教学初中数学“三角函数”的几点策略

张亚梅

【摘要】三角函數是初中数学教材中格外重要的一部分知识，是中考的必考内容，因此学生要透彻地理解三角函数知识，并能灵活对其进行运用，才有望提升学科的整体学习效果。但在实际教学过程中，很多师生表示学习三角函数有一定的难度，这不仅仅是因为数学学科自身难度较高的特点， 同时还存在着各种不同因素的影响，使得学生的学习质量下降。针对这一问题，教师不仅要采取多样化的教学方式，树立数形结合的教学理念，还要想办法提升学生学习三角函数的兴趣，为教师今后教学效率的提高奠定基础。基于此，本文将阐述初中数学“三角函数”的几点教学策略。

【关键词】初中数学;三角函数;教学;策略

前言

数学是学生接受义务教育过程中的基础学科之一，学好数学对于学生的学习与生活都有着积极的意义。随着学生年龄的增长，要求学生掌握的数学知识也越来越深奥。初中阶段是学生承上启下的关键时期，而三角函数又是教学的难点之一。在实际教学过程中，大部分的初中数学教师都投入了大量的时间和精力讲解三角函数，但学生的学习效果却与预期存在着一定的差距。这就需要教师在教学过程中，打破传统教学方式，将复杂的问题简单化，从而有效的提升教学质量。

一、借助多媒体开展教学

在初中数学教材中，蕴含着许多概念性的理论知识，它们是学生理解与应用数学知识解决问题的基础。学习三角函数时，学生要先理解三角函数的概念，打好概念基础，才能推算、记忆直至应用公式。这就需要教师选择合理的教学方式，将抽象的数学概念直观地展现在学生面前，提高学生的理解能力，延长学生的记忆时间。随着信息时代的到来，多媒体技术在教学领域得到了广泛的应用[1]。初中数学教师可以将题目制作成动态课件，将三角函数的知识，直观地呈现在学生面前，激发学生的学习兴趣，从而能够更好地理解三角函数概念，提高学生发散思维能力，为三角函数整体学习奠定基础。

例如，在课堂教学中，教师可以利用多媒体进行导入，通过播放网球比赛的视频，引起学生的注意，提高学生探究的热情。然后以动画的形式进行动态展示，观察发球时球拍高度与球的飞行路线关系，并总结出想要两次发球落在同一位置，球拍击球的高度应该为多少？学生进行小组讨论，最后教师进行总结，在Rt∆ABC中，只要其中一个锐角是固定的，那么无论这个三角形大小如何变化，该锐角的对边与邻边的比值都是不变的。随后教师可以让学生画固定锐角的直角三角形，算出不同边长的比，不同学生画出三角形的大小不同，记录学生的比值进行对比，总结出比值的固定性，进而引出三角函数的概念，强化学生学习的效果。

二、融合到整体教学体系中

在素质教育与新课改的推行背景下，数学教学的环节要循序渐进，教师要由浅入深地让学生理解与掌握数学知识，从而增加数学知识之间的紧密联系[2]。因此，教师在数学教学过程中，可以将三角函数教学放到更大的教学空间——即融合到数学教学体系中，让学生在整个数学框架中进行学习，达到在教学的同时渗透数学思想与方法的目的。教授初中数学三角函数时，数学教师可以将其与整体教学体系进行融合，拓宽学生学习的空间，帮助学生构建完整的知识体系，使其能从不同的角度进行分析，并且能够灵活应用三角函数的知识解决问题，达到锻炼学生解题能力、提高学生数学思想与方法水平的目的。

三、采取数形结合的教学模式

数形结合在初中数学教学中比较常见，不仅能够培养学生的思维能力，还能促进教师教学质量的提升。教师采取传统灌溉式的教学方式讲解三角函数时，学生学习的热情较低，使得他们对于知识的把握不准确，长此以往，部分学生便容易出现厌学的情绪。而三角函数最为明显的特征是涵盖了不同的图形，教师可以根据这一特点采取数形结合的方式进行教学，创新教学方式，引导学生进行探索，加深对三角函数的印象。在学习正弦的定义后，学生对于三角函数有一定的了解，教师可以利用数形结合的方法有针对性地进行练习，提高学生实际应用的能力。如图1，在爬山过程中，小红遇到了难题，从山脚A沿着坡角为30°的斜坡AB达到山顶B，已知AB的长度为2000m，那么小红实际上升了多少米？通过角度与正弦边的关系，能够求出边长。falseSin30°=  =false， BC=AB·Sin30°=2000falsefalse=1000。数形结合题目的针对性训练，能够激发学生探讨的兴趣，使其能够对定弦的定义进一步掌握。

四、培养学生个性思维

在初中三角函数教学过程中，教师需要锻炼学生的应用能力、提升学生数学思维。教师在数学课堂中要突出学生的主体地位，在需要思考的时间节点上，为学生留有一定的思考空间，引导学生从不同角度看待问题，打破固有思维模式，获得不同的解题思路，培养学生个性思维的发展[3]。例如，在学习完三角函数时，学生需要进行练习，如将一副直角三角形按照图2左图进行摆放，连接AC，求tan∠BAC的值？通过观看图片可以得出，本题考查学生对正切值的理解，解题的关键是求出∠BAC的角度。教师可以引导学生利用实物进行摆放与观察，然后提示学生需要做辅助线。学生通过观察与讨论能够得出重合角的度数，然后由点C向直线AB做垂线（图2右图），学生能够得出解题的过程，并且还能加深学生对题目的印象。这样，教师在课堂中，不仅发挥了自身的引导作用，还为学生留有一定的思考空间，这样有利于促进学生形成规范的解题思路，提升学生自身的逻辑思维能力。

五、注重学生多种知识的联系

三角函数在初中数学中应用比较多，在学生的思维空间中，构建三角函数与其他知识的联系，能够极大的提升学生的综合运用能力。这就需要教师在教学实践中合理的设计课堂教学流程，充分运用课堂教学环节，加强学生的概括能力培养，只有做到这些，才能真正的提升学生的综合性思维。同时，教师要能够结合学生学习能力的发展，按照三角函数的教学要点，科学制定教学方案，将三角函数知识与多种知识进行结合，提升学生的综合能力。

结束语

综上所述，初中数学教材中的三角函数知识点比较复杂，学生理解起来有一定的难度，教师在教学过程中要采取多样化的教学方式，提升学生的学习兴趣，培养学生不同能力的发展，从而达到提高教学效果的目的，促进学生数学素养的增长。

参考文献

[1]王彤.核心素养背景下初中数学目标制定与实施的研究——以“锐角三角函数”单元目标设计为例[J].中学数学，2021（14）：35-36+50.

[2]应茜.基于“问题引导”下的初中数学“锐角三角函数”教学探讨[J].数学学习与研究，2021（16）：153-154