运用几何画板开展初中数学实验的教学研究

古建顺

【摘 要】在信息技术飞速发展的背景下，信息技术与教学的融合越来越紧密，也为教学带来了更多的变化，在初中数学教学中，运用现代信息技术与新时代的教学理念为学生开展数学实验，能够深入引导学生探索获取数学知识的思维过程，引导学生明确数学知识背后的原理，从而促进学生学习质量的提高。本文就如何运用现代信息技术中的几何画板开展初中数学实验的教学方法展开了研究。

【关键词】几何画板;初中数学;实验

数学实验，就是指利用现代信息技术构建针对数学知识探索的实验，带领学生进行实验，在实验的过程中探索数学知识背后的原理以及规律等。在小学数学教学中，运用几何画板开展数学实验的教学，教师能够借助几何画板实现数学实验的无限可能，让学生能够沉浸在实验中，主动进行探索，最终促进学生学习质量的提高。

一、运用几何画板开展初中数学实验的必要性

（一）是完善教学的需求

在新时代的教学理念下，学生在数学课堂上的学习不再是对教师传授知识的被动接受，而是一个对知识发现与探索的过程，是一个自身逐步建构数学知识体系的过程，这也导致了传统的课堂教学模式难以再满足学生的学习需求，学生在传统的课堂下难以建构自身的知识体系。运用几何画板为学生开展数学实验，教师能够借助实验的方式引导学生在参与实验的过程中主动探索知识、学习知识，调动学生主动学习的积极性，最终促进学生学习质量的提高。

（二）是兴趣培养的需求

传统的数学课堂为学生灌输知识，学生只能被动性地接受知识，这也导致了部分学生认为课堂学习枯燥乏味，对数学缺乏主动学习的兴趣，影响学生的学习质量。运用几何画板为学生开展数学实验，一方面，信息技术丰富的表现形式能够有效地吸引学生的注意力，激发学生主动探索的欲望;另一方面，实验探索的形式能够激发起学生主动学习的兴趣，使得学生能够在探索中逐步建构自身的知识体系，深入认知数学知识。因此，运用几何画板开展初中数学实验的教学是培养学生兴趣爱好的需求。

二、运用几何画板开展初中数学实验的教学方法

（一）深入解析知识，培养学生逻辑思维

在初中数学教学中，部分学生在课堂学习的过程中往往对基础知识掌握能力较强，但是却缺乏深入理解的能力，在解答数学应用题时，难以对应用题进行深入的理解与分析，无法看透应用题背后的实质，纵使教师在课堂上为学生进行了问题的解答，再次遇到问题时，部分学生仍是难以理解，影响学生的学习质量。作为教师，在运用几何画板开展初中数学的实验教学时，可以借助几何画板，将数学知识拆分化，将应用题内复杂的数学条件拆分成一条条便于理解的知识，随后再次利用几何画板将知识复杂化，引导学生探究整个过程，培养学生的逻辑思维。例如，在数学课堂上，教师可以在几何画板上设置△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，连接边AB，取AB的中点O为圆心，做半圆与AC相切，设置点P，Q为BC与半圆上的动点，连接PQ，PQ长最大值与最小值的和是？在图形上，动点P，Q是学生难以理解的，如何判断P，Q的运动轨迹，是学生需要解决的问题，在开展实验时，教师可以用几何画板来移动点，还原P，Q的运动轨迹，引导学生对数学知识进行探索与解析，让学生观察判断PQ最大值与最小值，最终得出结论“9”，在实验的过程中培养学生的逻辑思维，促进学生学习质量的提高。

（二）明确知识本质，加强学生发现能力

数学知识抽象而枯燥，学生在学习时，常常会陷入难以理解数学知识的困境中，影响学生的学习积极性，最终影响学生的学习质量。在运用几何画板开展初中数学的实验教学时，若是教师能够借助几何画板来解析数学知识，将数学知识以更直观的方式展现在学生面前，通过数学实验来带领学生探索数学知识的本质，不仅能够有效地锻炼学生学习数学的思维方式，还能够加强学生的探索发现能力，激发学生主动探索数学知识的热情，使得学生能够主动地进行探索，进行学习，最终促进学生学习质量的提高。例如，在学习等腰三角形的腰与底边之间的关系时，有“等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高”，也就是“等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和都相等”，在课堂上，为了让学生深入理解知识，教师可以用几何画板为学生开展数学实验，先为学生创造一个等腰△ABC，随后在等腰三角形的底边BC上设置两个动点D，F，两个点能够自由移动，点D，F到两腰的距离分别是“DE，DH”与“FK，FI”，教师在学生的指挥下自由移动D，F两点，引导学生进行测量与探索，这两点在移动后到两腰的距离之和是否仍然相等，与移动前相比呢？逐步加深学生对知识的理解，让学生通过实验来证明这一概念。在学生理解后，教师还可以继续引导学生探索与发现，如果将BC延长，在BC的延长线上，只有一个点D能够自由移动，DE与DH的距离之和会产生怎样的变化？激发起学生主动探索的欲望，让学生在探索中明确数学知识，深入理解知识，最终促进学生学习质量的提高。

（三）渗透数形结合，培养学生数学思维

数形结合思想是阐述数与形之间关系的思想，在实际教学的过程中渗透数形结合思想，用具体的数为学生阐述图形之间的某些属性，用几何图形的直观性来展示数字之间的紧密联系，能够培养学生的数学思维，使得学生能够将复杂的问题简单化，将抽象的问题具体化，最终促进学生学习质量的提高。在运用几何画板开展初中数学的实验教学时，作为教师，应当在实验中渗透数形结合的思想，引导学生学习用数学思维来探索数学知识，逐步培养学生的数学思维，最终促进学生学习质量的提高。例如，在学习《勾股定理》时，教师在课堂上可以用几何画板为学生设置直角△ABC，同时围绕直角三角形的三条边AC，AB，BC分别画出三个正方形，正方形的边长分别是AC，AB，BC的长a，b，c，对学生进行引导，先让学生测量a，b，c的长度，随后让学生计算三个正方形的面积a2，b2，c2，要求学生探索a2，b2，c2的关系，引导学生计算出a2+b2=c2，继续对学生进行引导，三个正方形的面积与△ABC有着什么样的联系？借助图形帮助学生理解勾股定理，渗透数形结合的思想，加强对学生抽象思维的锻炼，教师还可以将直角三角形进行重组，带领学生多次计算，验证数学实验的论证结果，最终加深学生对知识的理解，培养学生的数学思维，促进学生学习质量的提高。

三、结束语

总而言之，运用几何画板开展初中数学实验的教学，能够明确学生的主体地位，引导学生积极主动地参与实验的探索与学习。作为教师，在这一过程中，应当深入思考如何设计出能够让学生深度参与的实验，如何培养学生对数学实验的兴趣爱好，逐步吸引学生参与到实验之中，引导学生在探索的过程中建构自身的数学知识体系，为学生今后的学习与发展奠定基础。

【参考文献】

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