人工智能背景下“线性系统理论”研究生课程教学改革探索

王鑫 张显 吕建婷

摘要目前，我国大力发展新一代人工智能技术来实现“工业4.0”“中国制造2025”等国家重大战略目标。在此背景下，本文以“线性系统理论”研究生课程为对象，将先进人工智能理论方法融入课程思政建设、教学内容和授课方法中，同时结合实践教学中的工程案例研究和仿真实验操作等活动，培养研究生能够融合掌握经典系统控制理论与人工智能方法，进一步提高学生科研创新能力和自主解决工程应用中实际问题的能力。

关键词 线性系统理论 課程改革 人工智能方法 虚拟仿真实验平台 数字孪生技术

中图分类号：G424文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.21.047

Exploration on Teaching Reform of Linear System Theory Graduate Course under the Background of Artificial Intelligence

WANG Xin， ZHANG Xian， LV Jianting

（College of Mathematical Sciences， Heilongjiang University， Harbin， Heilongjiang 150080）

AbstractAt present， China is vigorously developing a new generation of artificial intelligence technology to achieve majornationalstrategic goalssuchas "industry4.0" and"Made in China2025".In thiscontext，takingthe graduatecourse of linear system theory as the object， this paper integrates the advanced artificial intelligence theory and methods into the ideological and political construction， teaching content and teaching methods of the course. At the same time， combined with the engineering case study and simulation experiment operation in the practical teaching， the graduate students are trained to master the classical system control theory and artificial intelligence methods， further improve the students’ scientific research and innovation ability and the ability to solve practical problems in engineering application.

Keywordslinear system theory；course reform；artificial intelligence method；virtual simulation experiment platform； digital twin technology

在科技高速发展的今天，以互联网和移动通信为纽带，人类群体、大数据、物联网已经实现了广泛和深度的互联，使得人类群体智能在万物互联的信息环境中日益发挥越来越重要的作用。国务院于2017年7月印发并实施《新一代人工智能发展规划》明确提出群体智能的研究方向，对于推动新一代人工智能发展意义重大。特别是基于互联网的群体智能理论和方法是新一代人工智能的核心研究领域之一，对人工智能的其他研究领域有着基础性和支撑性的作用。当前，我国正大力加强以“人工智能+大数据”为基础的交叉学科的建设与发展，培养出更多掌握新一代人工智能技术的创新型人才，以适应我国当前科技进步与经济发展的迫切人才需求，进一步推动我国在关键技术领域解决“卡脖子问题”，实现“中国制造2025”等重大国家战略目标。

人工智能所涉及的基础理论与关键技术涵盖了数学、系统科学、信息科学、控制科学、机械工程、电气工程等传统的理工学科，要求将经典的基础理论知识与先进的技术方法相互融合，更加有效的解决工业生产、社会生活、智能制造等领域的应用问题。在此背景下，高等院校在人才培养过程中，要打破原有学科的壁垒，充分发挥大学中不同学科之间知识易于扩展传播的优势，相互融会贯通不断推进以人工智能为基础的交叉学科发展。值得注意的是，作为数学、系统科学以及信息与控制等学科研究生的学位专业课程，“线性系统理论”也是人工智能科学的理论基础，很大一部分的先进智能学习方法都是以“线性系统理论”中的思想与方法为核心基础发展得到的。因此，如何在“线性系统理论”课程中融入对先进人工智能方法、智能学习技术的理论讲解和案例实验，培养研究生掌握更多先进人工智能理论和方法，是当下理工科研究生培养过程中值得探索的一个关键问题。

1将“人工智能与思政教育”相结合，融入“线性系统理论”课程，建立研究生全方位培养新格局

引入“人工智能与课程思政”内容的关键是深入挖掘“线性系统理论”课堂教学内容，将线性系统基础理论、人工智能先进方法与课程思政充分融合，制定以“立德树人、服务国家”为主旨，包含基础理论与先进技术的教学大纲和实验大纲。在讲授内容中，一方面可以介绍以钱学森、邓稼先为代表的老一辈科学家在解放初期克服万难回国工作，完成了“两弹一星”等伟大工作，彰显出中国控制科学家至深至诚的家国情怀和重道义、勇担当的社会责任。另一方面，通过介绍我国在高铁列车安全控制、北斗导航系统协同组网、智能汽车无人驾驶等领域取得的瞩目成就，激励学生努力学习基础系统控制理论知识和先进智能方法，弘扬爱国主义情怀和民族自豪感。专业课教师在传授理论知识的同时，将人工智能与课程思政内容融会贯通，使研究生树立敢于挑战、勇于创新的科学精神，更加坚定的为中华民族伟大复兴而努力奋斗。

2“线性系统理论”课程中应用翻转课堂教学方法，加强学生对系统控制领域先进人工智能方法的认知和理解

众所周知，研究生教育的根本目的是培养具有独立科学研究能力的创新型专业人才。因此，传统的老师讲-学生听“填鸭式”的教学模式不能适应当下的研究生培养模式。授课老师可以把“线性系统理论”重要章节中的核心问题进行提炼，将核心问题的关键技术与逻辑证明方法与学生深入讨论研究，进而通过翻转课堂方法，让研究生将自己对知识内容的理解进行归纳和介绍，充分挖掘研究生的独立思维能力。具体地，在“线性系统理论”课程讲授过程中，主讲教师可以将线性系统的基础理论和关键问题的描述分析进行主要講解，把系统控制科学中的基于人工智能的先进控制方法总结分类进行简单介绍。然后，给研究生分组布置任务，每组针对不同类别的人工智能学习方法，在课下经过“理解学习、小组讨论、总结归纳，实验验证”后，在课堂上再由研究生将人工智能具体理论方法进行全面分析介绍，将讨论中遇到的问题与老师和同学进行深入探讨加以解决，让学生全方位的参与到课堂教学活动中来。同时，专业课教师还应引导学生善于利用慕课等丰富的网络学习资源，通过线上学习+线下交流的方式，去了解人工智能和系统控制领域内最新的理论方法和应用技术，学习归纳后补充的线下的知识体系内容中。

3科研项目驱动的研究生自主研究性学习，培养学生独立分析问题和解决问题的科研能力

在高校中，从事科研教学工作的研究生导师和专业课教师在研究生培养过程中起到至关重要的作用。一方面，教师所承担的科研项目都是他们研究领域的前沿科学问题，在“线性系统理论”课程中，将主讲教师所研究的系统控制领域前沿问题引入到讲授内容里，不仅能让研究生扩展科学研究视野，还可以让研究生更加明确书本上的理论知识、技术方法与实际中的应用问题之间的紧密联系。另一方面，专业课教师可以把自己的科研项目中与“线性系统理论”课程关联性强的一些内容（如系统建模、控制分析与综合、优化控制方法设计等），提炼成多组不同的科学问题，同时将研究生分组针对某一类问题展开深入研究与探索，使学生把学得的理论知识应用于解决实际项目中的具体科学问题。科研项目驱动方法应用于“线性系统理论”研究生课程教学中，相比于传统的师生研讨性教学方法具有明显的优势，首先教师在授课讲解中起到教引领带的作用，将项目子问题拆分给不同的研究小组。然后，由组内同学共同学习、分析、设计、总结、交流形成解决方案，反馈课堂进行介绍归纳。最后，在老师指导和相互交流中，尝试将人工智能学习方法应用于所设计的控制算法中去，改善设计方法，进而提升系统的控制品质。把项目驱动方法融入“线性系统理论”课程中，同时鼓励研究生自主学习先进人工智能算法去改进优化控制系统性能，不仅能让研究生通过解决具体科研项目中的子问题来巩固所学的理论知识与先进技术，而且教师也可以在开展项目研究的同时，培养训练研究生独立分析问题和解决问题的科研能力。

4增加实践教学仿真实验设计环节的比重，训练研究生掌握人工智能技术，提高学生动手能力和解决工程应用中实际问题的能力

“线性系统理论”不仅是数学、系统科学专业研究生的一门理论基础课，同时也是信息、控制、计算机以及航空航天等学科的专业基础课，它包含了系统控制科学中最重要的基本理论知识和最核心的控制设计方法，是一门理论与应用同等重要的研究生学位课。尤其是对于理科类研究生讲授“线性系统理论”的过程中，更应该加大仿真实验内容比例，强化理科生从理论公式推导扩展到解决工程应用问题的学习中来。在实验教学中，研究生应该学习和应用Matlab仿真软件，了解系统控制相关工具箱的工作机理。对于学到的每一章节理论知识，研究生都能够利用仿真软件实现数值仿真算法和解决应用工程实例。在此过程中，应采用循序渐进，逐步推进的训练模式。实践教学的具体设计内容：第一阶段：利用Matlab仿真软件计算工具箱验证系统的能控性、能观性、稳定性；第二阶段：针对不同类型线性系统，完成极点配置任务，进而设计反馈控制器，状态观测器以及滤波器等；第三阶段：研究生利用计算机完成最优控制、鲁棒控制、模型预测控制、轨迹跟踪控制等算法编程；第四阶段：研究生在理论研究学习的基础上，将典型的工程控制案例（如四旋翼无人机控制，智能轮式机器人编队控制、流程工业过程系统优化控制等）进行分析设计，理论上得到控制器的设计结构，再用Matlab软件将理论算法加以实现，利用计算机仿真实验结果验证所提出理论方法的有效性。第五阶段：引导研究生将人工智能理论中机器学习、强化学习等先进技术应用到更新控制器设计和提升系统性能优化问题中，同时比较人工智能方法和原有方法的结果，运用仿真结果归纳总结两者的优缺点，学生在实验过程和结果中进一步理解人工智能方法的有效性和优越性。在“线性系统理论”的讲授过程中，采用理论教学和实践教学相结合的方式，强化训练学生实验动手能力，在仿真实验结果中理解理论问题方法。同时，注重系统控制基本理论与先进人工智能方法相结合，让学生在实验教学中认识到人工智能学习方法的优缺点，进一步提高了提高学生动手能力和解决工程应用中实际问题的能力。

5探索并开发虚拟仿真与数字孪生环境下的“讲授+学习+实验+讨论”的新型教学方式

在“线性系统理论”课程中，研究生利用计算机软件进行仿真模拟学习方式已经比较成熟。但是，计算机仿真模拟仅仅能让学生验证理论方法的可行性，而无法让学生看到被控物理系统的实际运行状态，也无法真正操控实际控制系统去完成控制目标。同时，一些高校由于人员和资金有限，无法建立真正的实验平台，导致控制方向研究生的实际动手操作能力得不到训练。而伴随着全球信息化和网络化技术的全面提高，教师可以指导学生利用国内外高校先进实验室的网络实验平台开展虚拟仿真实验教学。如清华大学、北京理工大学、哈尔滨工业大学、日本的东京大学、新加坡南洋理工大学等高校的一些实验室已逐渐开放了网络虚拟实验平台，研究生通过访问相关实验室网站自主利用网络虚拟仿真实验平台进行三维虚拟现实的实验操作，针对不同的控制对象设计控制算法，并通过实验验证其可行性。近几年来，随着数字孪生技术的不断发展，可以将实际物理系统全部或部分映像到虚拟空间中进行操控运行，利用基于数字孪生的虚拟样机可以在虚拟世界里模拟出被控物理系统真实运行的实验结果，该技术能够解决大规模复杂物理系统难以进行试验的问题。因此，在“线性系统理论”授课过程中，教师团队可以带领研究生利用网络实验室已开发出的数字孪生虚拟机，或者针对某些实验物理系统，基于数字孪生技术自主设计和开发相应系统的虚拟机，在虚拟机上操作大规模复杂实验，总结实验结果。充分利用虚拟仿真与数字孪生等新技术，在“线性系统理论”教学过程中采用“讲授+学习+实验+讨论”的教学方式培养全方位创新型人才。

6结束语

在人工智能技术持续发展的背景下，对理工类研究生课程“线性系统理论”进行探索性改革，包括课程思政、创新内容设计、改进教学方法、注重实践训练等，能够全方位培养出系统控制方向研究生的创新研究能力。特别是，将人工智能理论与机器学习等先进技术融入传统课程内容中，同时注重培养研究生动手解决实际问题的能力，能够加快研究生培养方式的转变，进一步推动了人工智能相关交叉学科的持续发展。

基金项目：2019年黑龙江大学学位与研究生教育教学改革研究项目（项目编号：JGXM_YJS_2019022）；2020年黑龙江省普通本科高等学校青年创新人才培养计划项目（项目编号：UNPYSCT-2020010）

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