基于DEA的建设工程项目组合配置协同评价研究

白礼彪，石荟敬，王治国，孙怡晨

（1. 长安大学 经济与管理学院，陕西 西安 710064，E-mail：hanshannuanyang@163.com；2. 长安大学 绿色工程与可持续研究中心，陕西 西安 710064 ）

项目组合配置（Project Portfolio Configuration）是指在一定战略目标要求和资源限制条件下，对多个拟实施项目进行协同配置，以实现效益最大化的管理模式。随着建筑市场的快速发展，多项目并行实施已经成为资源限制条件下建设工程管理的新常态[1]。这种管理模式能充分利用不同项目间交互作用，通过动态优化项目配置提升项目间协同效应，实现“1+1>2”的项目管理目标。但是由于大型施工企业多项目管理过程复杂，影响因素较多，不确定性高，使得建设工程项目组合配置过程中经常忽视项目间的协同作用，导致工期延迟，成本超支等问题，难以满足建设工程管理要求[2]。因此，如何充分考虑项目间的协同作用，合理配置建设工程项目组合使其顺利实施，是实现建设工程管理基本要求、适应市场发展趋势需要解决的关键问题。

项目组合配置作为多项目管理的有效途径，得到了众多专家学者的重视，取得了较多实践应用和理论研究成果[3~5]。Sascha等[6]综合考虑企业战略、项目组件结构等因素，构建了保证战略实现的综合性概念模型。Petit[7]从动态环境角度分析了项目组合配置不确定因素的来源。Biedenbach等[8]通过分析项目组合配置效果对实现组织短期收益和长期战略目标的影响，指出了项目组合配置对组织可持续发展的重要支撑作用。白思俊等[9，10]在项目组合配置战略目标导向下，设计了项目组合管理组织结构，并建立了基于战略目标的项目组合选择模型以实现战略目标最大化。现有关于项目组合配置的研究主要集中在概念分析方面，在项目组合配置效果量化及分析方面的研究涉及较少，且未能充分考虑组件间协同效应，无法为协同视角下的建设工程项目组合配置提供依据。因此，如何科学分析并量化项目组合配置协同效果，就成为优化建设工程项目组合管理效果的关键。DEA（Data Envelopment Analysis）作为测定同一类型决策单元相对效率的有效方法，在评价不确定性较强的对象时具有较高适用性[11]，能够帮助避免传统评价方法因基准选择不同而导致的评价结果失真现象，被广泛应用于许多行业。如李红艳等[12]利用DEA方法，构建了“投入能力-协同度-产出能力”协同创新合作伙伴选择评价模型，实现了对备选合作伙伴合理有效的排序。李鹏等[13]依托国家食用菌产业技术体系，构建了DEA-HR模型，对农业废弃物循环利用参与主体协同创新绩效及区域差异问题进行了分析，并对模型有效性进行了验证。徐建中等[14]从创新投入能力、研究开发能力和创新产出能力3个方面建立了装备制造业协同创新系统运行效果评价指标体系基本框架，并在传统DEA-C2R模型基础上构建超效率DEA模型，对我国31省市的装备制造业协同创新系统进行定量评价。以上研究成果显示了DEA在协同效果评价方面的可实践性，能够避免传统评价方法因基准选择不同而导致的评价结果失真现象，符合具有高度不确定特征的项目组合配置协同效果评价问题研究特性，因此，利用DEA构建建设工程项目组合配置协同效果评价模型，具有一定的科学性和实践性。

为了有效评价并提高建设工程项目组合配置协同效果，提升建设工程项目组合管理，本文将DEA引入项目组合配置协同效果评价中，科学构建建设工程项目组合配置协同效果评价指标体系并分析各指标间协同关系，同时构建建设工程项目组合配置协同效果评价模型，以期为管理人员进行建设工程项目组合配置及选择决策提供有效依据。

1 建设工程项目组合配置协同评价指标体系构建

1.1 建设工程项目组合配置协同评价指标体系

建设工程项目组合是一个多项目管理要素“输入-工作-产出”的配置过程[15]。在投入方面，建设工程项目组合配置不仅需要考虑项目成本投入，还要分析决策者管理能力及项目本身的功能影响[18]；产出方面，项目组合配置不仅包括财务收益，更重要的是实现整体项目建设目标并形成积极的社会影响。但是建设工程项目组合内部环境和社会环境的高度不确定性决定了项目组合实施具有一定的风险，在评价项目组合配置协同效果时，需要将此因素纳入考虑范围，即将项目组合实施成功率作为辅助指标。因此，结合已有研究[16~18]，本文构建了项目组合配置协同评价指标体系，如图1所示。

图1 项目组合配置协同评价指标体系

1.2 建设工程项目组合配置协同评价指标分析

建设工程项目组合配置协同评价指标体系分为投入指标、产出指标以及辅助指标，其中，辅助指标有且仅有一个，即成功概率P，不具备协同关系，因此，分析该指标体系内指标间协同关系仅需考虑投入指标、产出指标间的协同关系。假设拟实施项目所构成的项目集为E，即E={i1，i2，…，in}，n为拟实施项目个数，则在项目集中任取z(2≤z≤n)）个项目构成项目组合K=j1，j2，…，jz。

（1）投入指标。项目组合配置协同评价投入指标中，资金成本X1是项目组合配置最重要指标，标志着项目财务效益和经济效益；组织能力X2表示随着项目组合的动态变化和配置，组织内部在各组织能力方面的投入量；组件功能X3也是项目组合配置投入指标的重要组成之一，体现了各组件对战略目标的承载作用。各指标投入量与原个体投入量产生差异，即形成协同效应，因此协同视角下的项目组合配置资金成本X1、组织能力X2和组件功能X3满足：

式中，XK( i =1，2， 3)表示项目组合K对第i个投入指标的总需求量，分别代表拟实施项目组合K在资金成本、组织能力和组件功能方面的总需求量；(i =1，2， 3)表示K在第i个输入指标方面产生的协同效应，即 V分别为K在资金成本、组织能力和组件功能方面的协同程度，其值为负。xijz表示项目组合K中第jz个项目在投入指标i方面的投入量，分别表示K中的项目jz在资金成本、组织能力和组件功能的投入量。由此可知，考虑项目间协同作用的项目组合所消耗的投入量低于单个项目所消耗之和。

（2）产出指标。项目组合配置产出指标中，经济收益Y1主要指项目的净现值，经济收益是企业发展和项目得以顺利实施的根本；企业战略适应度Y2主要指项目组合配置承载、实现战略的整体情况，量化该指标可以反映项目组合配置对组织战略和企业实施的贡献程度；社会满意度Y3直接影响到项目组合的社会形象和可持续发展，社会满意度可有效帮助组织树立良好的品牌形象，不仅有利于增加经济效益和战略实现度，还可获得政府和其他组织的支持。同投入指标，协同效应的存在会导致项目组合配置协同评价产出指标满足：

2 基于DEA的建设工程项目组合配置协同评价模型构建

建设工程项目组合配置是一个多投入和多产出的复杂问题，DEA作为有效的多投入、多产出问题效率评价方法，能够通过投入产出松弛变量衡量单元的有效性，因此，本文构建了基于DEA-CCR模型的建设工程项目组合配置协同效果评价模型。为保证决策单元的可行性，避免组织在非有效项目中进行错误决策，本文将项目组合配置协同效果评价模型过程分为单一项目绝对效果检验、项目组合绝对效果检验和协同效果评价模型构建3个步骤。

2.1 单一项目绝对效果检验

为保证建设工程项目组合中所有项目均满足资源限制条件并且能够与组织战略保持高度一致，需要在项目组合配置前对单一项目进行绝对效果检验。假设待评价的决策单元（项目）数量为N1（j=1，2…，N1）；已知各决策单元投入指标和产出指标值；xβj表示第j个决策单元的第β项投入，对其最大投入限值为Xβ；yrj表示第j个决策单元的第γ项产出，yr为当前组织在决策单元j给定投入前提下的第γ项产出最低期望值。显然，决策单元投入不能大于企业可提供的投入要素的最大值，决策单元产出不能小于企业在给定投入下的最低期望，则可知项目j的绝对效果应满足：

2.2 项目组合绝对效果检验

有效的建设工程项目组合不仅要求项目个体满足要求，同时需要项目组合整体满足管理需求，因此，通过对不同项目组合进行绝对效果检验缩小建设工程项目组合配置协同效果评价范围。假设通过单一项目绝对效果检验的决策单元（项目）数量为N2，则由这N2个项目构成的组合方式共有2N2种（k=1，2，3，…，2N2）。若为第k个项目组合对第β项投入资源的需求，Xβ为企业投入的第β项资源的最高值，为第k个项目组合的第γ项产出值，Yγ为企业在给定投入前提下对第γ项产出的最低期望。显然，项目组合对任一资源的需求量都不能高于现有资源限制，每一项项目组合产出均不能低于企业对产出的最低期望，则可得到各项目组合绝对效果检验满足条件：

2.3 协同效果评价模型构建

假设通过绝对效果检验的决策单元数为N3，则由这N3个项目构成的组合方式共有2N3（k=1，2，3，…，2N3）种，用表示第K个项目组合决策单元对第β种输入的总投入量，则可得项目组合决策单元K的投入指标向量；用 YγK表示第K个项目组合决策单元对第γ种输出的产出量，则可得输出指标向量；项目组合K中，若Vβ为第β种输入、Uγ为对第γ种输出的最有利权值，则可知项目组合配置协同效果评价投入、产出指标权向量及项目组合决策单元K的效率分别为根据DEA-CCR模型构建原则[19]，若以所有项目组合单元（包括第K个项目组合单元）的效率为约束条件，则可构造判断项目组合配置协同评价模型：

将松弛变量代入式（11），可得下式：

式（10）、式（11）中，优化目标值θ表示项目组合决策单元K投入水平可以同比例达到的最低值，(XK，。分析式（11）可知，若以其他项目组合决策单元实际投入产出水平为参照，在保持产出YK不变的情况下，当且仅当θ=1且所有松弛变量S-= 0，S+= 0时，项目组合决策单元K的投入向量XK为最优，此时项目组合决策单元K为DEA有效，可以作为项目组合配置决策的有效对象；反之，则DEA无效。

3 案例分析

本文以国内某建筑公司工程项目组合管理过程为例，验证本文所提出的基于DEA的建设工程项目组合配置协同评价模型的有效性。根据公司基本战略目标，从现有拟实施的9个备选项目中选出3个项目组成最优的项目组合，实现3个项目同时进行且资金投入不超过59000万元的经营目标。

3.1 基础数据及项目组合配置分析

根据该公司以往经营数据和该领域相关专家工作经验，组织评评定各项目在投入指标资金成本X1、组织能力X2和组件功能X3和产出指标经济收益Y1、企业战略适应度Y2和社会满意度Y3方面的初始数据，以及各项目成功概率P和指标间的协同度U，如表1所示。

表1 项目组合配置协同效果评价初始数据

基于公司资金投入和基准收益率等限制条件，根据项目组合协同评价模型构建步骤，得到通过绝对效果检验的10个建筑工程项目组合决策单元，对各决策单元进行计算，各项目组合配置协同效率如表2所示。

表2 项目组合配置协同决策单元指标数值与结果

根据DEA决策模型，当且仅当项目组合配置协同效率为1时，决策单元有效。由表3可知，项目组合决策单元PP1、PP5、PP8的协同配置效率均为1，故而有效。同时，可知其他项目组合决策单元按协同配置效率大小排序依次为：PP4、PP3、PP6、PP10、PP2、PP7、PP9。项目组合配置协同效果评价能够为组织项目选择提供决策依据，但这些结果只能帮助缩小相应选择范围，要选出最优项目组合，需要对有效的项目组合配置决策单元进行深度分析，以确定最优决策单元。同时，分析无效项目组合配置及其无效原因，可以从可持续发展的角度为组织提供更有效的决策建议。

3.2 建设工程项目组合配置有效决策单元分析

由表2可知，项目组合配置单元PP1、PP5、PP8为有效决策单元，技术有效且生产规模有效，可以考虑被实施，有效地缩小了决策者的选择范围。但考虑公司现有资金能力可知（59000万元），无法支撑3个DEA有效决策单元同时实施。因此需要以现阶段发展的需求为依据，进一步对有效项目配置方案进行可行性分析，从而选择出最优配置方案。

借鉴林瑞跃等[20]对不同投入情形下DEA决策单元效率分析，结合DEA有效性可知，本案例中对有效决策单元的分析只需考虑相同投入下的不同产出情形。基于此，本文针对PP1、PP5、PP8展开分析，获得不同情境下的最优建设工程项目组合配置方案，如表3所示。

表3中产出情形DY1表示以经济收益Y1为产出指标时各项目组合决策单元DEA效率，此时决策单元PP5更有效，表明当组织以经济收益为主要衡量标准时，最优决策方案为由项目1、3、5构成的配置方案；情形DY2表示以企业战略适应度Y2为衡量标准时的项目组合决策单元协同配置效率，此时项目组合配置决策单元PP8更有效，表明若公司目前以企业战略适应度为主要提升目标，最优决策方案为由项目2、3、5构成的配置方案；产出情形DY3表示以社会满意度Y3为主要衡量标准时的项目组合配置协同效率，此时项目组合决策单元PP1和PP5同时相对有效，即配置方案同时最优，此时需要决策者根据组织需求进一步优选，例如，结合其他指标衡量标准，若组织更重视短期经济效益，则PP1更优，若组织更关注战略实现程度，则PP5更优。

表3 不同产出情境下的DEA有效决策单元分析结果

3.3 建设工程项目组合配置无效决策单元分析

通过决策单元在DEA相对有效面上的投影反映项目组合决策单元非有效的原因和程度，并为组织调整投入产出规模的方向提供依据。项目组合配置协同效果评价DEA无效项目投入、产出松弛度如表4所示。

表4 DEA 无效决策单元投入产出松弛分析结果

由表4可知，不同建设工程项目组合配置无效决策单元的投入、产出情况存在差异较大，分析项目组合配置无效决策单元的不足和冗余值，可以更直观地为管理者展示不同项目实际资源投入需求。以该组织能力X2为例，相对于其他的项目组合而言，投入PP9和PP10中的管理者组织能力已经超出了最优的实际需求，表明参与PP9和PP10的管理者可以管理更加复杂的项目。通过分析平均值可以反映出不同无效决策单元的综合情况，为优化整体管理水平，制定平衡发展目标提供一定的决策依据。

4 结语

本文以建设工程项目组合配置为研究对象，分析了建设工程项目组合配置投入、产出过程，构建了建设工程项目组合配置协同效果评价指标体系，阐述了指标间的协同关系，并以此为基础构建了基于DEA的建设工程项目组合配置协同效果评价模型，为科学量化建设工程项目组合配置协同效果、优化建设工程项目组合选择提供了方法依据。实践表明，该模型中的项目组合协同配置有效性分析能够量化不同衡量标准下的项目组合配置协同效果，缩小项目组合选择决策范围，为不同限制条件下的项目组合配置提供最优决策方案，为优化组织资源配置和管理提供依据。

本文将 DEA模型引入建设工程项目组合配置协同效果评价领域，通过定性分析与定量分析相结合的方式，实现了协同视角下的项目组合配置效果分析，弥补了以往建设工程项目组合配置协同效果评价标准单一、难以量化等不足，为科学系统地进行建设工程项目组合资源配置和选择提供了理论支撑。但本文也具有一定局限性，特别是在建设工程项目组合配置协同效果评价指标优化、项目数据获取、组件间协同效应分析等问题方面仍然存在较大缺陷和不足，这些都是值得进一步研究和完善的课题，也是本文的下一步研究方向。