政府投资基金应用于PPP项目的决策过程

闫文周，张子茵

（西安建筑科技大学 管理学院，陕西 西安 710055，E-mail：358017228@qq.com）

在经历了探索起步、逐步试点、标准化运作、全面发展、急速增长五大发展阶段后，我国政府投资基金的引导作用日益增强、运作模式日趋完善，目前已步入存量引导金规范化高质量发展阶段[1]。政府投资基金自 2015年大规模发展以来，以“发挥财政资金杠杆放大作用”的宗旨，帮助PPP项目提高了其信用等级，为PPP项目吸引了更多的社会和私人资本，促进了PPP项目的落地[2]。

根据新《预算法》（2019年修正），政府性基金预算是对依照法律、行政法规的规定在一定期限内向特定对象征收、收取或者以其他方式筹集的资金、专项用于特定公共事业发展的收支预算[3，4]。因此，在政府性基金预算支出范围以内的PPP项目，可以使用政府性基金预算[5]。目前，我国还未确立一套衡量政府投资基金应用于PPP项目的通用指标体系，所以对于指标的选取遵循科学性、有代表性、操作性强、全面性的原则以及整理借鉴相关文献的研究指标。丛菲菲等[6]根据我国各省份出台的政府投资基金政策进行分析发现，政府基金主要用于政策目标领域，提高资金使用效率，并建议积极促进企业创新，吸引政府引导基金投资。李善民等[7]指出要强化政府引导基金的政策性定位，充分发挥政府引导基金弥补市场失灵和促进新兴产业发展的功能。朱立群等[8]提出对政府引导基金的绩效评价应结合合规性考评与效益型考评，即基金的设立与运行是否符合政策规定，社会效益、经济效益评价等。顾婧等[9]从政策效益、经济效益、管理效益 3个维角度出发构建了我国政府引导基金的绩效评价体系，并延伸出了7个二级指标，24个三级指标。赵彬[10]构建了以政策、经济、社会、管理绩效及风险控制为一级指标的评价体系并确定了其权重。许芳[11]、杜静等[12]均分析了政府投资基金运用于PPP项目的决策准则，包括项目合规性、项目的重要程度、效益水平等。刘元军[13]从经济效益、社会贡献、产业升级、内部控制及其他 5个方面对政府投资基金投后效果进行评价。李子耀等[14]则分析了PPP模式下政府投资基金参与投资的各类宏观、微观风险。本文将建立政府投资基金运用于PPP项目的优选模型，考虑项目评估过程中的关键因素，进一步明确政府基金运用于PPP项目的决策过程，为政府方优选最适宜投资的PPP项目提供参考。

1 政府基金投资的PPP项目评价指标体系

本文通过整理 20余个省市发布的政府基金管理办法以及归纳相关文献中的关键词，结合PPP模式的特点，针对政府基金投资的PPP项目的优选，选取当地政府能力及环境、项目特性、项目影响 3个评价维度，并延伸出8个二级指标、21个三级指标，构建了政府基金投资的PPP项目优选评价指标体系，如表1所示。

2 基于TFN-AHP的评价指标权重确定

本文基于已构建的项目评价指标体系对层次分析法及接近理想解法进行改进并加以组合建立了政府基金投资的PPP项目优选模型[15]。传统层次分析法（AHP）中构造两两比较判断矩阵时往往容易被忽略，专家在对一些问题进行评价时，经常会给出一些例如三值判断的模糊量：（最低可能值、最可能值、最高可能值），因此，本文将三角模糊数（Triangular Fuzzy Number）引入以改进 AHP[16]。

2.1 模糊集理论

定义 1：模糊集合Ã：在论域U内，对任意x∈U，x常以某个程度μ(μ∈ [0,1])属于Ã。

定义2：隶属函数：设论域U，如果存在μA(x)：U→ [ 0,1]，则称μA(x)为x（x∈A）的隶属度，从而一般称μA(x)为Ã的隶属函数。

表1 政府基金投资的PPP项目优选评价指标体系

定义3：三角模糊函数：设论域R上的模糊集S~，如果S~的隶属度函数μs:R→[0,1]表示为：

其中，l≤m，l≤u，l和u表示S~的下界值和上界值；l和u表示模糊的程度，u-l越大，模糊程度越强；m是模糊集S~的隶属度为1时的取值。三角模糊函数S~表示为（l，m，u），当x=m时，x完全属于S~（见图 1）。

图1 三角模糊隶属度函数

（4）定义4：设两个三角模糊数、的运算方法如下：

2.2 构造模糊判断矩阵

在一些指标的评价过程中，对于那些复杂的或定义不明确的以至于无法用传统定量表达式合理描述的指标，采用语言变量评价是十分有效的。自然语言中的单词或句子的变量称为语言变量，其值可以用模糊数来表示[17]。在本文中，将已构建的三级评价指标的模糊相对权重视为语言变量，则这些语言变量可以用三角模糊数来表示，语言变量与模糊数间的对应关系如表2所示。

表2 语言变量与模糊数间的对应关系

假设有T个专家利用模糊数来评判n个指标，则构造的判断矩阵为P=（pij）n×n，其中：

为第t个专家给出的三角模糊数。

所构造的模糊判断矩阵中[l，m，u]取值依据表2所示。例如，在同一准则影响下，假设有3位专家对一组指标进行比较（比如C111与C112的比较），各自得到一个模糊数，分别为（1/3，1/2，1/1），（1/3，1/2，1/1），（1/2，1/1，1/1）；将这 3个模糊数按下式整合成一个：即C111与C112相比，其重要度为（0.39，0.67，1.00）。重复以上步骤，直到所有的比较都用一个模糊数表示，则得到模糊判断矩阵。

2.3 指标综合权重的确定

第k层指标i的初始权重Dik计算方式如下：

通过去模糊化，求出各个指标最终权重。

定义6：一个模糊数大于其他K个模糊数的可能度，被定义为：

将获得的权重值标准化，得到各指标的最终权重。

将 （a,b,c,d） 标准化是指将其化为：

按此方法，确定其他层次的各指标权重。

3 模糊TOPSIS法

Yoon等[18]在1995年提出TOPSIS是一种多准则决策（Multicriteria Decision Making）方法，它是选择与负理想解有最大距离（最坏的情况）和距正理想解有最小距离（最好的情况）的排序方法。之后，Chen[19]在2000年提出了模糊 TOPSIS法来解决不确定性下的多准则决策（MCDM）问题。结合先前步骤获得的结果，基于 Hanine等[20]的方法，使用模糊TOPSIS方法对所有备选方案进行排序。

3.1 依据标准评估备选方案

专家根据7个适宜性等级的标准评估备选方案的适宜性，其等级及对应的模糊数如表3所示。

表3 适宜性等级及对应的模糊数

3.2 模糊指标矩阵U归一化处理

将指标权重向量的语言变量转换为相应的三角模糊数，就形成了模糊指标矩阵U。一般地，设有N个备选方案，对于第j（j=1，2，...，21）个评价指标而言，在U中对应有N个模糊指标值，记为。将xi进行归一化如下：若xi是效益型指标对应的模糊指标值，则归一化公式为：

若xi是成本型指标对应的模糊指标值，则归一化公式为：

3.3 构造模糊决策矩阵

将归一化的模糊指标矩阵K进行加权处理可得到模糊决策矩阵2，…，n；j=1，2，…，21），若则：

3.4 确定模糊正负理想解

3.5 对备选方案进行排序

μi是表示到模糊正理想解决方案和模糊负理想解决方案的距离的指数，用于对替代方案进行排名，计算方式如下：

（1）确定备选方案i与模糊正理想解M+之间的距离：

（2）确定备选方案i与模糊负理想解M-之间的距离：

设备选方案i以隶属度μi从属于模糊正理想解，则：

式中，0≤μi≤1，按隶属度μi的大小对备选方案进行排序，μi愈大，表示备选方案愈优。

4 实例分析

本文选取了 2019年陕西省财政厅发布的 PPP项目库中的5个项目为例进行分析，模拟政府方运用基于三角模糊数的AHP法结合模糊TOPSIS法对这5个工程项目进行优选评价，在基金预算有限的情况下选择最优投资。5个项目概况如表4所示。

表4 项目概况

4.1 计算指标权重

本文拟邀请5位专家对项目进行评价，首先利用矩阵T1所示的逻辑进行成对比较以确定决策者的重要性权重：

将成对比较矩阵转换为三角模糊数如下：

决策者权重如表5所示。

表5 决策者最终权重

下一步是指标权重的计算。5位专家对不同的指标两两比较进行打分，得出判断矩阵。以项目规范性（B21）二级指标下的特定区域/领域（C211）、符合地方发展规划（C212）、PPP项目市场化程度（C213）3个三级指标为例进行分析，5位专家的判断矩阵如下：

使用三角模糊隶属函数汇总专家的评价结果，如表6所示，计算综合配对比较矩阵的元素，其中第一、第二和第三部分分别代表最小值，平均值和最大值。

表6 指标间成对比较综合矩阵

3个三级指标特定区域/领域、符合地方发展规划、PPP项目市场化程度的最终权重如表7所示。

表7 3 个三级指标权重

同理计算，得出每个指标的最终权重：

从各个指标最终的权重结果来看，第一，二级指标项目规范性下的3个三级指标特定区域/领域、符合地方发展规划、PPP项目市场化程度权重分别为0.110、0.070、0.065，说明PPP项目的规范性是影响政府基金投资的最关键的因素，是约束条件；二级指标项目重要性下的三级指标对经济发展的促进作用权重为 0.119，表明政府基金对投资项目进行选择时更注重项目所在产业的重要性及对市场的导向性；第二，二级指标政府机构能力下的三级指标政府信用与二级指标法律政策环境下的三级指标支持性政策权重分别为 0.060、0.073，说明政府的信用、当地的政府政策与项目的顺利实施有显著的关联性；第三，由指标权重总体可以看出，项目合规性、重要性是政府基金选择投资项目时首要考虑的因素，其次考虑当地政府能力及政策环境，最后考虑项目的影响。

4.2 评估备选方案

首先，要求专家根据7个适宜性等级的标准评估备选方案的适宜性：极低（VL），低（L），略低（SL），均值（M），略高（SH），高（H）和极高（VH）。以指标C211、C212、C213为例，结果如表8所示。然后，将用于判断的语言变量转换为模糊数，如表9所示。

将专家决策的矩阵与权重向量转换成三角模糊数，就得到了模糊指标矩阵U，如下所示：

表8 专家对备选方案评估

表9 专家使用模糊数对备选方案评估

模糊指标矩阵U归一化处理后再加权处理，得到模糊决策矩阵R，如下所示：

确定模糊正理想解及模糊负理想解：

通过计算备选方案与模糊正负理想解之间的距离对备选方案进行排序，如表 10~表 12所示。

表10 备选方案距正理想解之间的距离

表11 备选方案距负理想解之间的距离

表12 备选方案最终排序

因此，备选方案基于它们的μi值以A4>A2>A3>A5>A1的顺序排序。同理评估其余指标计算可得备选方案的最终排序，另外，专家可根据现行国家及城市发展规划及项目前景的兼容性来研究备选方案。

5 结语

政府方在政府投资基金有限的情况下选择合适的项目进行投资是一个复杂的决策问题，政府方应准确决策以避免产生额外的经济、环境等成本。因此，在评估过程中需考虑多个评价指标及其各自的重要性。本文使用了两种熟练的 MCDM 方法—AHP和TOPSIS，为了有效地解决专家评估过程中的不确定性，将模糊集理论与其相结合，以构成一种有效的混合多属性群决策方法（即模糊 AHPTOPSIS），研究表明，该方法具有较强的操作性。本文考虑了针对政府基金运用于PPP项目的主要选择标准，但是，对于具有特殊地理和城市规划的其他情况，可能需要考虑更广泛的选择标准，以实现有关经济、环境和社会目标的可持续解决方案。