以问题驱动促深度学习

■福建省福安师范学校附属小学 叶 芗

教学是一个以问题为纽带，让学生在不断发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中发展学生的学习力。核心问题引领下的深度学习，紧扣数学学习中具有关键性和挑战性的主题，设置大环节的核心问题，让学生带着问题进入课堂学习。本文基于三年级“认识面积”为教学案例，探讨教师如何基于教学实际内容进行问题驱动，从而促进学生在课上的深度学习，进而有效达成课堂教学目标。在小学数学知识体系中，“面积”是重要的几何学习内容，学生是否正确掌握会影响到今后其他“体积”内容的学习。同时，考虑到这个“面积”是三年级学生陌生的知识，但是又具有存在熟悉的，毕竟之前学过“周长”，因而从“周长”到“面积”是其空间形式认识的一次跨越，学习起来具有一定的难度。为此，基于以上的认识，笔者设计如下两个课堂核心问题，即核心问题（1）什么是面积？核心问题（2）怎么样比较两个图形的面积大小？下面结合教学实际，进行如下教学探讨：

一、从本源处发问，理解面积的含义

面积这个几何概念如何理解是教学重点内容，当然也是本课的核心问题之一。为此，教师需要设计一些有效的教学活动，让学生去理解这个概念。为此，笔者在课堂中开展了两个不同层次的教学环节。

（一）以“触”为主，让学生充分感知

上课伊始，教师需要引导学生将“点、线、面”串联形成一个体系并感受“面有大有小”，由此引出课题“认识面积”。1.摸一摸：你能从身边的物体上找到它的面并用手摸一摸吗？（学生摸摸数学书封面，铅笔盒的上面，课桌面，圆柱的面等）2.比一比：谁的面大，谁的面小。（课件展示带有格子纸的两种不同图形，并在学生草稿纸上量一量）3.说一说：这些面有什么不同？（课件上出示很多图形，它们有的面是平的，有的面是弯曲的，有的面大，有的面小）在说一说中感受到“物体表面的大小就是它的面积”。4.找一找：找一找身边的物体，说出它们的面积。

通过上面的“摸一摸、比一比、说一说、找一找”多种形式的活动，教师旨在充分调动学生对教学知识认识所需要的感官，能更好地理解什么是面积的基本概念。在实际教学中，教师作为课堂教学的引领者，需要发挥学生的个性活动的积极性，让学生主动参与以上活动，尽量不要过多干涉学生的理解，让学生逐步理解概念，旨在促进学生几何构建探索能力。

（二）理解“图形之面”深化面积认识

形象的物体表面是学生富有经验的，那么平面图形呢？基于这个想法设计了这样的一道题：课件展示几种图形，它们都有面积吗？如果有面积，请你摸一摸它的大小，并说说什么是它的面积；如果没有，想想为什么？在上面的各项活动中，很快学生得到结论：封闭图形的大小是它的面积，而角没有面积，因为它没有封闭。基于上面学生在“摸一摸、说一说，辩一辩”中主动构建面积概念，可以说是突破了重点。为此，教师要引导学生在生活中场面的平面就是对“面”的直观理解，而教师在教学中则需要将这些“图形之面”同课上的“面积”的“面”构建联系。于是，教师需要引导学生对生活中的某些物体表面在“描边”后形成的封闭图形，再让学生理解这个封闭图形所在的面的特点，进而深度认识到封闭图形的大小是确定的。于是让学生理解到封闭图形所围成的区域就是一个面，而这个面的大小就是图形的面积，在上面的深度认识中再次对“面积”概念的理解，有效地达成教学目标。

二、从困惑点追问，把握面积本质

（一）探究以“动”为主，让学生充分体验

交流比较方法，引发认知冲突。下面为部分教学实录：同一个核心问题学习探究，对于不同学生来说，难度是不同的，教师要给不同的学生搭建脚手架。例如，怎么样比较两个图形的面积大小？教师可以提前为学生准备好所需学具有尺子、剪刀、两个不同的图形、小图形等，学生在小组活动时，有的学生会选择用剪刀剪一剪、拼一拼。有的学生选择用尺子量长与宽，有的学生用小图形铺一铺，还有的学生直接在图上画格子，不管用什么方法，是否成功，学生在体验中逐步寻找解决问题的方法。

（二）深化以“比”为主，让学生充分梳理

张奠宙教授在《深入浅出，平易近人——怎样测量长度、面积和体积》文章中对小学数学教材中关于“测量”的教材编排进行了梳理与分析，长度、面积和体积的概念进行了阐述，指出长度、面积、体积都是几何度量领域的概念，他们都具有“数”的属性，即找到一个合适的数对其数学属性进行描述，且都具备“有限可加性”“运动不变性”和“正则性”三个特性。笔者通过多次的阅读，理解了这里的“数”其实就是明确一个基本单位，例如，测量长度的基本单位是厘米，面积的平方厘米，体积的立方厘米。这里的数就是确定1个度量单位。同样，郑毓信教授也指出类似的教学方法，其实有些知识或定理看似是“规定”的，但如果没有探究这些“规定”背后的道理，理解它的合理性，真正的学习就很难发生。因此，从铺满小正方形到只铺长和宽再到测量，从数小正方形确定面积到测量计算面积的目标，从“测量面积”到以后“计算面积”理解面积的本质，即计算面积就是面积单位的个数，为后续面积计算做铺垫。

三、从整体处设问，建构度量意义

（一）沟通联系，把握本质

数学知识是很奇妙的，让我们回头看一看，计量长度使用含有刻度的尺子去测量尺子上的刻度，实际上就是测量用的标准，先定下标准，然后去测量，就能知道实际长度了，计量时间时，每一个时间单位其实也是标准，用时间标准去测量，最后得多少时间的结果。计量质量时，我们也先定了质量的标准，才能测量最后得到的有多重，一比较就会有发现，知识之间是相通的，而且测量方法是一样的，面积、长度、质量、时间它们虽然看起来都不一样，但是在数学上，它们都是用小的量为单位去测量大的量。教师就需要引导学生理解知识学习的本质，掌握好一定的思维方法。

（二）紧扣生成，问以促思

课堂上很多精彩的生成都源于教师适度的追问。在以往的“认识面积”教学中，很多教师一般会只教学“面积”知识，不会涉及周长的知识。其实这样的做法，反而让部分同学混淆周长、面积的认知概念。比较两个图形的面积大小时，有学生提出可以算周长来比较面积的大小，究竟可以吗？放手让学生议一议、量一量、算一算，学生发现两个图形的周长一样，但面积不一样。在思辨中进一步分清周长与面积的区别，量后再播放微课，于是，学生会逐步认识到：周长相同时，面积不一定相同；同样，面积相同时，周长也不一定相同，促进学生对概念的分化。

综上所述，精心设计“核心问题”，给学生充分的时间和空间，让他们经历探究过程，引发学生的深度学习，他们学会了认知、学会了表达、学会了与他人共处以及学会了思考、学会了创新，才能实现数学教学从知识向经验、思想、能力的深度转化，从而促进学生的持续发展，为未来奠定基础。