促进深度学习的图形与几何教学策略探析

■浙江省台州市椒江区实验小学 蔡匡清

数学是研究数量关系和空间形式的科学，而图形与空间观念的形成是小学生学习的重点，也是学生学习的难点。在实际教学中，有些教师忽略整体建构，只关注知识点上的教学；忽略能力提升，只关注知识技能的夯实；忽略空间想象的深度和广度，忽视动态图形产生的一系列变化，只关注静态的图形特征。笔者认为，教师要整体把握几何图形教材的结构体系、知识内容的逻辑体系及学生的认知体系，突出几何直观能力和空间图形的想象能力培养。

一、动态观察，辨析比较，理解抽象概念特征

静态观察一般适合低年级几何图形教学，因低年级几何图形课程知识结构单一、图形特征明显，通过静态观察就能达到教学目标。而随着几何图形教学的深入，静态观察只能获得表面、显性的特征,难以深入了解图形的隐形、本质特征，对概念的理解浅表化不利于知识的获得。而动态观察就是通过图形的整体或部分的运动，借助动态直观刻画图形的属性，有利于学生观察、掌握和理解图形的特征。例如：执教“圆柱的认识”中就用了动态观察。在教学圆柱侧面的过程中，教师让学生从“滚”圆柱一周画出侧面；量出底面周长和高；用一张长方形纸作为侧面，通过“卷”的方法做出圆柱等。通过“旋转”长方形纸的长边、短边或对称轴形成圆柱，发现长方形纸与圆柱侧面、底面半径和高之间的关系。

二、动手操作，丰富感知，促进空间表象能力的形成

“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”，图形的教学要让学生在动手操作中理解。课堂教学中，要让学生亲自动起来，通过摸一摸、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼等动手操作，丰富学生的活动经验，对培养学生的空间表象能力起到很好的作用。如教学“观察物体”时，让学生自己去摆小正方体物块，摆好之后，站在摆放的物体前面，拿出手机拍照，站在前面、左面、上面拍，并画出物体的平面图。

执教“三角形三边关系”时，可以让学生拿出两根铁丝、一根橡皮筋，首尾连接。让学生把两根铁丝叉开，橡皮筋拉长，继续叉开，皮筋越来越长。当两根铁丝成180°时，皮筋和两根铁丝成一条直线。不再是一个三角形。学生经过自己亲自动手，在操作中发现：两边之和大于第三边才能成为三角形。这样的教学能让学生在动手操作中获得空间表象能力。

三、合理想象，经验积累，提升学生空间想象能力

想象是促使归纳，弥补不完全归纳法的局限。教学平行四边形后，为巩固学生巩固对平行四边形的认识，教师可以出示方格和点，让学生充分想象，选择连接其中4个点，形成一个平行四边形，并且想象是一个怎样是平行四边形，再画下来。

第二层次，通过给定三个点，让学生画出平行四边形和梯形吗。学生在大脑中回忆平行四边形的特征，通过两组对边分别平行寻找与线段AC、线段AB平行的两个角度，从而提升学生的空间思维。合理想象是空间观念培养的主要途径之一，在图形观察教学中，如教学搭建长方体或正方体时，可以从不同方向进行想象，选不同的平面图形来组合，想象选择哪几种，每种选几张正好可以围成一个长方体或正方体。

这样的训练，既能培养学生的方位感，又能让学生在大脑中能清晰想象出图形的框架，从具体实物中抽象出图形，对学生的空间能力想象培养及其形成空间思维起着重要作用。

四、系统归纳，推理类比，促进空间观念的提升

小学生的空间观念的落脚点，最后都是二维空间上升到三维空间。学生要学会二维和三维互相转化。如教学圆柱的认识，先让学生拿出两个半径2.5厘米的圆，教师手中拿着一个长31.4厘米、宽15.7厘米的长方形，引导学生先观察思考再动手，研究一下长方形的大小和圆的关系。

生：我认为长方形的长应该和圆的周长是一样的。3.14×2.5×2=15.7（厘米），我虽然不知道宽是多少，但是我觉得这个宽应该就相当于圆柱的高。学生纷纷发言；师追问：这是为什么？

生：如果把这个长方形卷起来，那么它的长度要和圆的周长一样长。而宽度就是卷起来以后圆柱的高度。

师：同学们也不妨自己再测量一下，验证一下长度到底是不是15.7厘米?

这样的教学让学生通过观察、联系与想象，借助操作与推理，思考侧面与底面之间的关系，让学生经历探究数学的过程。

出示一张长方形，要配圆的直径是（）厘米。

生：用31.4÷3.14=10（厘米）。

生2：15.7÷3.14=5（厘米）。

师：这两个圆会是什么样？闭上眼睛想象一下？

这样的教学不但巩固和夯实双基，提升能力，而且提高学生灵活解决问题的能力，强化学生关于圆柱平面和立体之间的转化意识。此时教师应该趁热打铁，让学生想象。

师：刚才我们把两个圆配上一个合适的长方形围成圆柱。如果这两个圆不变，还可以用其他什么图形来围成圆柱呢？

生1：正方形可以。

生2：长方形可以，正方形当然可以。

生3：平行四边形可以吗？

课堂中，学生合作交流的话匣子一下子打开，你一言我一语，相互评价、探讨和反驳。教师话锋一转，看来同学们对平行四边形可不可以有疑问？拿出手上的一张平行四边形试一试。学生立马动手操作，发现原来可以。

我们不难发现：学生在交流的过程中，逐渐掌握了转换的思想，学会了自主地学习。把平面图形和立体图形建立有效地联系，可以发展学生的空间想象力，既可以驱动思维拓宽，还可以提升学生理解能力，不知不觉提升学生的逻辑思维能力。

综上所述，笔者提出建设性策略和措施，以供同仁一起探讨和参考。在提高学生学习兴趣的基础上，促进学生的深度学习，从而发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。教师要有意识地为学生创造数学交流机会，提高学生数学交流能力，使几何知识和代数知识有机地融合在一起，让学生积累足够的活动经验，感悟基本的数学思想和方法，为今后的数学学习奠定基础。