基于波束标记的M2M业务建模及性能优化

沈爱国，郑新旺，叶秋波，胡奕彬

(1.集美大学诚毅学院，福建 厦门 361021；2.集美大学信息工程学院，福建 厦门 361021)

0 引言

M2M机器类通信在5G 物联网有着极其广泛的应用，如应用在工业车联网、自动化、智能电网、远程医疗等网络中。在M2M智能设备数量指数级增长、数据流量大爆炸的时代，在多天线阵列下采用毫米波频谱+波束赋形技术可以支持高速的数据率。高效的波束赋形有助于提升频谱效率[1]，降低系统干扰，增强通信安全性[2]。

5G新技术的使用，使得数量不断膨胀的M2M智能设备能耗问题日益突出。DRX(discontinuous reception)机制是解决智能设备能耗的方法之一。在M2M的智能设备的使用过程中采用休眠机制，降低智能设备的发射机使用时间，从而降低智能设备能耗。DRX休眠机制已经在3G、4G通信系统中得到广泛应用，取得了不错的节能效果[3-5]。5G场景下的DRX机制，需要考虑波束赋形等技术带来的不利影响。文献[6]提出一种UM寻呼机制结合DRX的方案，降低了5G基站与智能设备之间的网络负载与信令开销，进而降低了功耗。文献[7]的DRX方案是从波束策略上进行优化，波束赋形时一旦找到最优波束对就停止搜索，而不是进行全波束搜索，从而减少波束搜索次数，降低波束赋形的时间。文献[8]采用了4G/5G核心网互操作下的混合H-DRX机制，当4G核心网发现5G数据到达时，发送波束赋形提示信息给5G智能终端，从而减少不必要的波束赋形并节约能耗，但是智能设备需要与4G和5G网络同时保持连接，无形中也会另外增加一定的功耗。文献[9]展示了一种波束感知结合MAC层调度的方法，当基站在进行数据调度时，该方法充分考虑信道测量与数据传输之间的时间间隔，采取的策略是根据信道测量结果进行调度，而不是在每个时隙都进行调度。文献[10]在D2D结构的无人机场景下，提出一种快速波束跟踪DRX机制，重点从休眠率和平均分组时延去分析系统性能。文献[11]在5G的DRX机制下，采用了波束训练加反馈的方法，并指出DRX状态频繁的波束赋形是没有必要的。为此，本文提出在M2M多波束毫米波场景下基于最优波束标记的DRX休眠机制(M-DRX)，以期减少不必要的波束赋形。

1 波束赋形与波束标记

由于频谱资源有限，5G设备需要工作在更高的频段。与3G、4G的频段相比，5G毫米波通信需要克服巨大的路径损耗。而毫米波天线阵列采用波束赋形的技术能够聚焦窄波束，集中朝目标方向传播，从而减少路径损失，降低干扰，提高空间能力。

波束赋形的目的是通过收发双方的波束搜索，找到收发双方的一对最优波束，建立信道连接进行数据和信令的传输。如果直接将LTE-DRX休眠机制(D-DRX)运用到5G毫米波场景中，系统节能性能会下降。因为每次休眠结束时，都需要进行波束赋形并建立信道连接，这是非常耗时的。为了减少不必要的波束赋形，本文采用的波束策略是：对5G基站TX(transmitter)与智能设备RX(receiver)双方天线进行波束赋形，找到最优波束配对Bi并建立连接，同时对该波束对Bi打上标记，以便在DRX休眠状态下优先使用该波束对进行数据和信令传输。

2 基于波束标记的不连续接收机制(M-DRX)

本文配置一种基于波束标记的不连续接收休眠机制(M-DRX)。如图1所示，在RX与TX进行毫米波通信时，首先通过波束赋形寻得Bi，建立毫米波信道无线资源连接，从而进行高速数据传送。在激活期，无数据传输，RX启动去激活定时器ti。此时，当波束无失准时，若ti超时，则转入短休眠期，启动短休眠定时器ts，否则转入激活期；当波束失准时，即转入波束赋形状态。在DRX短休眠期，当波束无失准时，若ts超时，无数据到达，则转入长休眠期，启动长休眠定时器tl，否则转入激活期；当波束失准时，即转入波束赋形状态。在DRX长休眠期，若波束无失准，tl超时，无数据到达，则继续留在长休眠期重启tl；若波束失准，则转入波速赋形状态。

在M2M的场景下，本文所述的波束失准有两种情况：第一种,各个RX是竞争接入TX信道中的，处于休眠时的RX的Bi，有可能被其他RX占用，造成当前波束失准，需要进行波束赋形，寻取最优波束对Bj；第二种，在DRX状态下建立Bi连接后，由于环境的变化，可能造成当前信道质量急剧下降，从而造成当前波束失准，需要波束赋形，即重新选取最优波束对Bj。文献[12]描述了DRX状态下，智能设备移动速度与波束失准概率的关系：RX移动速度为30 km/h时，当DRX的短循环休眠间隙为100 ms，波束出现失准的概率为0.1；当DRX的短循环休眠间隙为400 ms时，波束失准概率不到0.3。RX速度为60 km/h时，当DRX的短循环休眠间隙为100 ms时，波束出现失准的概率约为0.18；当DRX的短循环休眠间隙为400 ms时，波束失准概率约为0.45。这说明，在DRX机制下，智能设备正常移动时出现波束失准的概率是很低的。因此，如果网络环境稳定，RX移动性不高，Bi更新的可能性会很小，波束失准的概率则更低。

3 模型分析

在M2M场景下，从TX到达RX的数据在时间上是随机的，假设业务数据到达RX的过程服从参数为λ的泊松分布，则参数λ称为数据到达率。那么，数据到达RX的时间间隙tλ服从均值为1/λ的指数分布，表示无数据到达。由于RX的移动或者通信信道环境的急剧变化，波束失准在所难免。为了便于分析，本文假定波束失准事件的发生过程服从参数为α的泊松分布，α表示波束失准率。波束失准率反映了单位时间内，发生波束失准的次数，它代表的是速率，而不是概率。在5G的M2M环境中，假设5G基站的波束是可以覆盖本小区内所有的智能设备，也就是说波束失准后的波束赋形是可以重新找到波束对来建立上下行信道连接。

基于上述假设，依据M-DRX休眠机制，本文建立4个状态的半马尔科夫过程模拟M-DRX，分析在不同参数下休眠机制的节电性能和数据到达时延。如图2所示，定义了4种马尔科夫状态：S1表示RX处于激活期，S2表示RX处于短休眠期，S3表示RX处于长休眠期，S4表示RX处于波束成形状态。

状态S1下，RX处于激活期，当没有数据到达RX的时候，开启去激活计时器。在去激活计时器超时前，波束存在失准与校准成功两种可能。如果波束失准，则转移到状态S4，转移概率为p14；如果波束无失准，存在有数据到达和无数据到达RX的两种情况。有数据到达，RX则继续待在S1，转移概率为p11；无数据到达，则转移到短休眠状态S2，转移概率为p12。那么这三个转移概率的计算公式分别为：p11=(1-e-λti)e-αti，p12=e-λtie-αti=e-(α+λ)ti，p14=1-e-αti。

状态S2下，RX处于短休眠期，在短休眠定时器ts超时前，同样存在波束失准与无失准两种可能。当波束失准时，则转移到波束赋形状态S4，转移概率为p24。当波束无失准时，若无数据到达RX，则转移到长休眠状态S3，转移概率为p23；若有数据到达RX，则转移到状态S1，转移概率为p21。那么，p21=(1-e-λts)e-αts，p23=e-λtse-αts=e-(λ+α)ts，p24=1-e-αts。

状态S3下，RX处于长休眠期，在长休眠定时器tl超时前，也存在波束失准与无失准两种可能。一旦波束失准就转移到状态波束赋形S4，转移概率为p34。而在波束无失准状态下，若无数据到达RX，则继续停留在长休眠期，重启长休眠定时器，转移概率为p33；若有数据到达RX，则转移到状态S1，转移概率为p31。那么，p31=(1-e-λtl)]e-αtl，p33=e-λtle-αtl=e-(λ+α)tl，p34=1-e-αtl。

状态S4下，RX处于波束赋形状态，重新搜索最优波束对，并打上标记，建立毫米波通信信道连接，进入激活状态S1，转移概率为p41，那么p41=1。

RX的功耗取决于RX在每个马尔科夫状态所消耗的时间。激活状态的停留时间越长，机器消耗的功耗越高。本文用Ti(i∈{1,2，3，4})表示DRX的马尔科夫状态S1—S4的停留时间。

其中，P表示概率。

状态S4表示波束搜索到波束配对成功的过程，时间tm主要取决于波束对的数量和特定的波束搜索和反馈算法。本研究认为这一过程的时间是确定的，可得E[T4]=tm。

整个DRX的休眠机制必然会导致一定的传输时延，使得一些需要发送给机器的数据处于基站的缓存中等待发送，那么时延主要发生于休眠状态和波束赋形状态。本研究认为基站发送给机器的数据，机器在激活状态可以及时处理，那么传输时延就可以理解为：基站准备发送数据，而机器处于休眠状态或者波束赋形状态。本文用di(i{2,3,4})表示DRX的马尔可夫链状态S2—S4相对应的时延，那么总的平均等待时延E[D]=π2E[d2]+π3E[d3]+π4E[d4]。

状态S3下的时延分析方法与S2类似，可得E[d3]=(tdl-τ)-(1-e-λ(tdl-τ))/λ)。

在状态S4，因为波束赋形时数据在TR的缓存中待发送，本研究认为波束赋形的时间是相同的，那么E[d4]=tm-(1-e-λtm)/λ。

4 仿真分析

本文使用MATLAB R2016a进行数值仿真，仿真参数设置如下：μp=25，Ns=Nl=10，ti=20 ms，τ=20 ms，5G无线帧结构长度L=10 ms，传输时间间隔(transmission time interval，TTI)为1 ms。TR的发射波束M=16个波束(波瓣30°)，TX的发射波束N=4个波束(波瓣45°)。进行波束赋形的时候，收发双方需要扫描M×N=32个波束对，从中找到最优波束对，需要的时间为M×N×L=320 ms。一旦确认了最优波束电平，波束赋形找到最优波束就停止，即所需要的统计时间均值为M×N×L/2=160 ms，这个值是本文采用的波束赋形时间E[T4]=tm。

图3描述了波束失准率在不同参数设置下对DRX节能性能的影响。当数据到达率一定时，DRX的节能效果是随着失准率的增大而降低，随着休眠周期长度的增加而提高的。在相同的条件下，M-DRX的节能性能优于D-DRX。在低波束失准率下，不同休眠周期的M-DRX的节能效果比较接近，但是随着波束失准率的增加，休眠周期长的M-DRX的节能效果比较明显优于休眠周期短的M-DRX。

图4分析了数据到达率在不同参数设置下对DRX节能性能的影响。在波束失准率一定时，DRX的节能性能随着数据到达率的增加而急剧降低，而当到达率增到一定程度时，节能性能趋于平缓。在相同的参数设置下，M-DRX的节能性能远优于D-DRX。

图5和图6分别展示了波束失准率和数据到达率在不同参数设置下对数据时延的影响。

由图5、图6可知，在数据到达率一定的情况下，数据时延是随着波束失准率的增大而增加，随着休眠周期长度的增加而增加。在相同休眠周期设置下，M-DRX的时延效果优于D-DRX。在波束失准率一定的情况下，数据时延随着数据到达率的增加而降低；而当到达率增到一定程度，时延性能趋于平缓。在相同的参数设置下，M-DRX的数据时延性能优于D-DRX。

总体而言，M-DRX时延和省电性能都优于D-DRX。当波束失准率和数据到达率越大时，对节能越不利。波束失准率越大，时延越长；数据到达率越大，时延越短。时延和节能是对矛盾体，参数的设置要根据具体业务的服务质量要求来定。

5 结论

除了车联网、远程医疗等个别场景有超低时延需求，5G毫秒级的时延是可以满足绝大数M2M物联网业务服务质量要求的。在毫秒级时延的基础上，能效更需关注。本文给出的毫米波场景下基于波束标记的DRX机制，是在出现波束失准时才进行波束赋形，避免了不必要的波束赋形。在低波束失准率和低数据到达率的情况下，本文方案能够有效缩短DRX的时延和提升节能性能。下一步的研究方向，将考虑从灵活的5G帧结构长度入手，研究降低波束赋形时间，进而降低能耗。