巧用数学课堂生成的错误资源进行有效教学

■福建省龙岩市上杭县临城中心小学 赖秀英

没有问题和没有错误的数学课堂才是问题最大的课堂。然而在我们平时的教学中往往会忽视课堂上出现的错误问题，特别在开展公开课、评优课时，很多教师不敢让学生“出岔子”，觉得顺顺当当就是完美，其实这是假象的完美，学生思维的个性化发展将在这样的“完美”中受到阻碍。在教学中，应怎样把错误转化为新的教学资源，为自己所用，提高教学效果成为许多教师需要探究的问题。下面就以“错误”资源的利用，谈谈笔者在教学实践中的点滴体会。

一、巧用“错误”，增强情感体验

“人类本性中，最厚植于人的行动，那就是受尊重的愿望。”然而当教师遇到学生出错时，常见的处理方法提出质疑：“不对，坐下！”“这样对吗？”“这么简单都不懂。”“你动脑筋了吗？”这些看似简单的评价却无意中伤害了孩子的自尊心。因此在教学中，教师要鼓励学生表现自己，允许他们出错，说出真实的想法，引导学生看到“错误”的价值，做到“吃一堑，长一智。”增强学生的自信心。例如在教学“米和厘米”时，笔者设计了填写单位的练习：一张床2（ ），小明身高130（ ）。有个别学生认为一张床2 厘米，小明身高130 米，为此闹出的笑话不少。这时，如果教师也跟着一笑了之或视而不见，可能会在很大程度上妨碍学生的发展。当时笔者对出错的学生没有进行及时评价，只是用鼓励的眼光看着他们，希望他们能大胆地“反省”，并借助实物让学生估一估、指一指、比一比、说一说、量一量，进一步帮助他们建立清晰的“1 米和1 厘米”的长度观念。这些出错的学生在教师的尊重、信任、鼓励和帮助下能更加自信地对待自己的“错误”。教师巧借“错误”进行延时评价，适时“蹲下身子”倾听学生的声音能够在保护学生自尊的同时，帮助他们巩固新知。

二、巧用“错误”，培养良好习惯

在小学数学教学中，笔者关注高年级学生错题的收集和利用，要求每位学生把数学学习过程中经常出错的题摘抄在纠错本上，并进行分析，反思错因。如出错的原因是概念不清、思路错误、运算错误、审题错误、粗心大意还是其他原因，教师让学生在反思中纠错，能有效增强学生的纠错意识。为了帮助学生快速解决学习中存在的问题，笔者会引导学生分类和整理学习中出现的典型错题。如在对“比”这单元的练习进行讲解时，其中出现了“三角形边和角与比”的知识，教师根据学生整理收集到的有关错题，列出了几道变式专项练习：1. 一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是（ ）和（ ）；2. 一个三角形内角的比是1∶2∶3，最大角是（ ）度，是（ ）三角形；3.一个等腰三角形顶角和底角的比是5∶2，则顶角（ ）度，底角（ ）度；4.一个等腰三角形周长28厘米，一条腰与底长的比是2∶3，它的底长（ ）厘米。教师借助错题变式，利用反例练习，让学生举一反三、比较分析，有效解决了学生做题时存在的问题，同时学生分析问题和解决问题的能力也得到快速提升，良好的学习习惯正在养成。在小学数学教学实践中，笔者发现让学生在学习过程中收集错题、整理错题、纠错反思，能够有效培养学生收集错题和自我纠错习惯的能力，帮助他们养成良好的学习品质。

三、巧用“错误”，促进有效互动

教学是师生间的互动过程。一般经验丰富的教师都善于发现错误，有意识地利用一些错误作为第一手教学资源，点拨、引导，鼓励学生去质疑、探究、发现，从而促进师生间的有效互动。如在教学“圆锥体积计算”一课时，在导入新课后，教师设疑：圆锥体积怎样计算？与圆柱体积有什么关系？没等教师说完，就有学生抢答：圆锥体积等于圆柱体积的三分之一。明显这些学生做了预习的工作，但对知识没理解透彻。于是，笔者抓住这一“认知错误”，让学生利用手中的学具（圆柱、圆锥模型若干个，其中有一组是等底等高的圆柱圆锥）量一量水（每次得装满）的高度。其中有一部分学生发现用圆锥量3次还不够装满圆柱，有些没量3次就装满了，为什么会出现这样的不同情况？有疑问就有思考，学生开始在此基础上质疑前面的结论了，小声跟同桌、小组同学议论。在自主学习交流中，他们很快发现了圆锥与圆柱必须等底等高，圆锥的体积才会等于圆柱体积的三分之一。教师通过这种建立在对错误资源充分利用基础上的互动，能让学生获得深刻的学习体验。

四、巧用“错误”，激发探究欲望

探究是重要的学习方式之一，而探究过程必然会产生错误。因此，教师在教学中如果能利用学生的错误作为引导学生进行探究的资源，不仅可以激发学生的探究欲望，还能提高他们的学习效率。如教学五年级下册“3的倍数的特征”时，本课是在学生学习了“2，5的倍数特征”的基础上进行教学的，因为受到“2，5的倍数特征”的知识负迁移，学生很快会认为3的倍数的特征也应该看个位——个位上是3、6、9 的数。“确定只看个位吗？谁能举例验证？”笔者借用这一“错误”资源展开教学，给学生列举了一些反例，如“13、16、19……”让学生去验证。学生在验证中将会发现这一猜测是错误的，那么如何看能被3整除的数呢？学生开始思考这一问题。为了继续激发学生的探究欲望，笔者让学生随意报一个整数，自己快速判断是不是“3的倍数”，此时学生达到了一种悱愤的学习状态，都自觉地拿起笔去验证教师的判断，发现无误后又对多组数进行观察、比较、实验、交流、归纳得出能被3整除数的特征。事实证明：就是因为有了这错误的猜想，学生验证的“劲头”高了，探究新知的欲望强了。

五、巧用“错误”，培养创新思维

学生思维的错误能够有效培养学生的创新思维。因此，教师在课堂上不要轻易否定学生给出的答案，要尊重学生的思维成果，放慢教学节奏，耐心倾听学生表述的思维过程，用“放大镜”来寻找他们思维的闪光点，说不定创新就在“错误”的背后。如在教学“找规律”一课时，教师设计了有一道补全数列的练习题：（ ）（ ）10（ ）（ ），结果发现大多学生都填8、9、10、11、12，教师问：“还有不一样的吗？”这时，教师及时引导学生进行观察，让他们计算相邻两数的差，让他明白这样填写没有规律。在此基础上，教师适时点拨：“如果2个2个数这样填，你会怎么填？”学生都活跃地提出了自己的想法。教师敢于让学生出错，善于利用错误作为教学资源，“化错为宝”，不仅让学生获得了数学知识，还培养了学生的思维能力。可见，在教学时教师要善于捕捉课堂生成的错误资源，并为我所用，让错误资源点亮数学课堂。

六、结语

综上所述，教师对数学课堂中出现的典型错题进行教学时，应针对相关的错题类型与易错原因进行有效探讨，并结合教学实践经验提出有针对性的教学措施，从而构建高效的小学数学课堂，这也符合新课标下的素质教育要求。