通过涂画活动发展小学生数学思维的有效策略研究

■甘肃省张掖市山丹县南关学校 余红霞

一、涂画活动在小学数学教学当中应用的必要性

（一）涂画活动可以发展小学生的思维能力

在小学数学教学中，发展学生的学习能力是一项重要的任务。数学学习能力具有丰富的内涵，涂画能力就是重要的组成部分。对于以感性思维为主的小学生来说，数学思维能力的发展应该从动手和动口开始，而涂画活动的开展就可以实现这一目标。首先，涂画活动可以提高小学生的数学操作能力。涂画活动是一项基本的操作活动，将其与数学知识的学习相结合，可以在提高小学生动手操作能力和解决问题能力的基础上促进他们对比、选择、判断等多项思维能力的发展。其次，小学生在学习数学知识的时候通常习惯使用形象的图示和涂画完成信息的表达，而涂画活动的融入正是通过这种方式来帮助小学生解决抽象的数学问题，使文字表征转化为图形表征。

（二）涂画活动可以帮助小学生积累数学知识

学习的过程就是不断积累的过程，同时也是学生数学思维不断发展的过程。在小学数学教学当中，教师除了要做好知识的传输外，还要重视学生综合能力的发展，帮助学生完成经验的积累和思维的形成。在这个过程当中，涂画活动可以帮助小学生积累数学表象。这是由于涂画的过程本身就是学生再现形象和创造表象的过程，也是他们的表象不断积累,变得越来越丰富的过程。通过涂画，小学生可以将外显的图示转化成为其内在的记忆表象，丰富问题认识、完善认知结构。与此同时，涂画活动还可以帮助小学生积累更多的活动经验。在学习数学知识的过程中，小学生首先需要识图，而识图应该以画图为前提，将他们在涂画活动中所积累的经验认识作为基础。数学教学本身就是活动性的教学，数学活动经验则是学生对数学所形成的感性认识，这需要经过长期的积累。

（三）涂画活动是小学生数学理解的必要支撑

对于小学生来说，无论是获得知识、提高认识还是发展思维，都需要依赖理解能力。数学学习的过程也是如此，面对抽象的数学知识，他们首先需要数学理解作为直观支撑。而通过涂画活动，可以引导小学生使用图画的方式来对数学问题进行分析，进而解决问题。首先，涂画活动可以帮助小学生更好地理解数学概念。小学生由于缺乏知识和经验的辅助，对数学概念的本质含义难以理解，在运用这些概念解决问题时困难重重。而涂画活动作为一种显性、半抽象的学习材料，可以帮助小学生更好地理解数学概念。其次，涂画活动还可以帮助小学生解决数学问题。解决数学问题是小学数学教学的目标之一，对于小学生来说，通过涂画的方式，可以更好地对问题当中的图示和图形进行分析，降低问题解决的难度。

二、涂画活动在发展小学生数学思维中的应用原则

（一）不拘形式、个性设计

不同的学生都有着不同的知识背景，他们面对问题的时候也会从不同的角度进行思考。这使不同小学生拥有着不同的认知水平和风格，在涂画活动当中他们会选择不同的涂画形式和构图方式来解决数学问题。对于同一个学生，在不同学习时期所选择的涂画形式也可能会发生变化。这体现出了不同层次的思维方式，展现了思维的变化特征。在这个过程当中，教师要对学生的个性化特征给予肯定，只要是能解决问题的涂画形式都是可以的，教师都要予以尊重，摆脱格式化的统一要求，鼓励小学生结合题目的具体情况选择自己喜欢的涂画方式。这样才能为小学生数学思维的发展创造良好条件。

（二）注重过程、发散思维

小学生在识图和画图的过程也是对数学问题进行思考的过程。在这个过程当中，小学生首先要审阅题目，了解题目当中的条件和问题，在头脑当中初步构造涂画的方式。在这之后，他们会将题目当中的语言、文字或者其他的数学符号转化成熟悉的图形，以此来更深刻地理解题目的意思，了解各个条件之间的关系。最后，根据所画图形，学生找出解题的方法。在这个过程中，教师所需要关注的就是小学生涂画的过程，而非结果。教师可以沿着学生涂画的不同阶段，关注他们的认知状态，并在整个基础上引导小学生循序渐进地将涂画活动转化为思维过程，以此来实现数学思维的发散。在对小学生进行评价的过程中，教师也要更多地使用过程性评价，减少结果性评价的使用，关注数学思维的形成过程而不是题目解答结果的正确性。

三、通过涂画活动发展小学生数学思维的有效策略

（一）创设问题情境、培养涂画意识

在小学数学教学的过程中，经常会遇到一些含糊性的问题，比如排队问题、搭配问题等。由于小学生还不具备独立思考问题和解决问题的逻辑能力，在遇到这些问题时，教师可以通过创设情境的方式来引导小学生走出迷茫，找到正确的解题路径。在这个基础上，教师还要培养学生的涂画意识，使数学问题的结构层次变得更清晰。比如，在学习路程问题时，面对“甲乙合作铺满一条1000米的路，甲已经铺了400米，而乙铺了300米，还剩多少米”这一问题，教师可以引导学生通过寻找数量关系的方式解决，但是这种方法难度大、花费时间长。而通过涂画活动、使用画图法解决更为简单。在这个过程中，教师可以引导小学生将题目当中的条件通过线段图的方式标记出来，将甲乙已修好路程进行标记之后，剩下的路程就一目了然。这不仅可以帮助小学生解决数学问题，还可以使他们提升数学思维，为今后解决更复杂的问题奠定了基础。

（二）增强涂画技能、实现思维碰撞

当前，在小学数学教材当中，很多问题都是以图画的方式展现出来的，这为学生解决问题提供了一个模板，使他们能够主动运用画图法。在教学的过程当中，教师可以在教材的基础上对习题进行变形设计，使小学生尝试在更多的习题当中使用画图技能，并在这个过程当中实现数学思维的碰撞和发展。比如，在学习“100以内加减法”这部分知识的时候，为了帮助学生更好地完成加减法的运算，教师可以引导学生将不同的数量通过涂画活动来画出来。可以使用三角形来表示苹果的数量，使用圆形来表示梨的数量，通过画图来明确二者差异的具体数量。当苹果和梨的数量比较多的时候，还可以使用线段来表示。在这个过程当中，学生可以实现思维碰撞，提高自身的涂画技能。

（三）培养涂画习惯、加强合作探究

在教学的过程当中帮助学生养成良好的涂画习惯，可以培养学生的数学逻辑思维，强化对知识的理解和积累。在这个过程中，教师可以引导学生通过合作探究的方式来解决数学问题，并在小组内部开展涂画活动，通过学生自评和小组互评的方式来强化小学生对涂画活动的认识，使他们在探究活动当中培养良好的合作意识。比如在学习“平面图形”这部分知识的时候，教师可以要求学生求解两个半圆和一个长方形所组成的操场面积。这对于小学生来说计算难度和计算量都比较大，教师可以引导学生在开展涂画活动的基础上，通过小组合作的方式来完成。有的同学计算半圆的面积，有的学生计算长方形的面积，还有的学生负责计算总面积。通过涂画活动，这一问题变得更加形象化；而通过合作探究，这一复杂的问题被分解，可以促进学生数学思维的发展。

四、结语

总的来说，在小学数学教学的过程当中，涂画活动的融入是十分有必要的，这可以发展小学生的数学思维，帮助小学生完成知识的积累和形成数学理解能力。在数学思维培养的过程当中，教师首先要培养学生的涂画意识，创设相应的问题情境吸引小学生的兴趣。其次，要增强涂画技能，使小学生在涂画的过程当中实现思维的碰撞。最后，则要培养学生的涂画习惯，使他们在合作探究的过程中发展数学思维。