海上应急救助站点选址与救助船配置集成优化

娄帅 钟铭 张益璇

摘要：为提高海上紧急事故救援效率，提出考虑救助船船型、高风险水域多重覆盖和搜救责任区需求的多重集合覆盖模型，并使用蚁群算法对模型进行求解。将该模型应用于渤海及其附近水域进行算例分析，得到救助站点选址与救助船配置方案，并对模型优化结果进行敏感性分析。该模型优化结果可为我国交通运输部北海救助局救助船队的更新方向提供参考。

关键词： 救助站点选址; 多重集合覆盖模型; 蚁群算法; 救助船配置

中图分类号： U676.8+1    文献标志码： A

Abstract： In order to improve the rescue efficiency of marine emergency accidents， a multiple set covering model is proposed， where the ship type， the multiple coverage of high-risk waters and the demand of different rescue areas are considered. The model is solved by the ant colony algorithm. The model is applied to the Bohai Sea and its adjacent waters for example analysis， the scheme for the rescue station location and rescue ship configuration is obtained， and the sensitivity analysis on the optimization results is carried out. The optimization results can provide reference for further development direction of the Beihai Rescue Bureau of the Ministry of Transport.

Key words： rescue station location; multiple set covering model; ant colony algorithm; rescue ship configuration

0 引 言

随着海上航运业的快速发展，海上紧急事故的发生频率也逐渐增加。交通运输部救助打捞局统计的数据显示，平均每个月会发生各种类型的事故上百起。例如2019年9月：在山东烟台水域，渔船“鲁寿渔65168”失火，致使17名渔民遇险;在浙江舟山海域，货船“VANWAH”进水，致使15名船员遇险。事故不仅会造成人民生命财产的损失，而且会对社会和自然环境形成巨大的破坏。我国现阶段海上应急救助站点的设置已经不符合时代要求[1]，为实现高效的搜寻与救助，合理设置海上应急救助站点至关重要[2]。因此，本文进行海上应急救助站点选址与救助船配置的集成优化研究，以保证应急救援行动的合理规划，提高救助效率。

目前，应急选址类研究主要集中在三个方面：仅考虑应急设施的选址研究;在已有应急设施基础上考虑应急资源的配置研究;综合考虑选址和资源配置的集成类研究。

在仅考虑应急设施的选址研究中，TOREGAS等[3]和CHURCH等[4]最早将覆盖模型应用于应急设施选址问题，分别提出了集合覆盖模型和最大覆盖模型两类基础覆盖模型，后来的研究模型大多是对这两类基础覆盖模型进行改善和演化得到的。文献[5-10]分别以这两类基础覆盖模型为基础，考虑了覆盖满意度递减、备用覆盖和鲁棒函数等进行选址和优化。然而，这些选址模型没有考虑救助资源的配置问题，即没有考虑不同类别救助资源的差异，从而造成救助能力不足或救助效率较低。

在仅考虑应急资源的配置研究中，文献[11-16]在现有应急设施的基础上，分别采用多目标模型、P-中值模型、双标准模型、重力模型等进行应急资源配置。这类研究中，虽然节省了基础设施的建设成本，但现有设施不一定能够满足当前的社会发展和服务需求，从而限制资源配置的优化。

目前，综合考虑选址和资源配置的集成类研究文献数量较少：PELOT等[17]使用最大覆盖模型及其多种改进形式，对海上应急救助站点进行选址;AI等[18]以最大覆盖模型为基础，建立离散非线性整数规划模型，在资源配置中加入船型因素，以总成本最低为目标进行海上应急救助站点的选址，提高了资源利用效率，但是仅考虑了将救助站点设置在港口的情况，没有考虑将救助站点设置在海上的情况。YAO等[19]提出了整合P-中值与覆盖两个目标的双目标空间优化模型，并赋予高风险水域较大的权重，使得选址更靠近高风险水域。

海上的应急设施选址问题与陆上的有很多相似之处，但又具有自身的特性。目前，海上应急救助站点的选址研究主要集中于将救助站点设置在陆地或港口附近，而大型的海洋救助船可以在海上进行巡逻，因此考虑将救助站点设置在海上以提高救助效率和效果。同时，已有部分研究考虑对海上高风险水域实行多重覆盖，即在高风险水域附近建立多个救助站点，使多个救助站点均可覆盖到此水域，但这种覆盖方式易造成资源浪费。本文通过多艘救助船实现对高风险水域的多重覆盖，具体是在一个高风险水域附近的多个救助站点配置多艘救助船或者在一个救助站点配置多艘救助船，这有助于减少救助站點和救助船的数量，节约成本。当前研究对海上应急救助需求的考虑是不足的，仅考虑了每个水域事故发生的次数，没有具体考虑每起事故的严重程度，而事故的严重程度不同，产生的救助需求也是不同的。例如，当一艘货船搁浅时，仅需要派遣一艘适用的拖船救助即可;而当一艘邮轮发生大型火灾时，可能需要多艘不同类型救助船实行救助。本文对此进行了充分的考虑。

本文研究的创新点主要体现在以下两个方面：考虑海上紧急事故发生时的具体需求量;在标准救助距离内，采用单个救助站点配置多艘救助船或多个救助站点配置多艘救助船的方式来满足高风险水域的多重覆盖要求。

1 问题描述

本文进行海上应急救助站点选址与救助船配置的集成优化研究，以确保紧急事故发生时救助船的服务水平。将海上救助区域划分为多个搜救责任区，以每个超级事故点i代表其所在的搜救责任区，i∈I。采用风险评价法对各搜救责任区进行风险评价，确定各搜救责任区的风险值ω，并對高风险水域进行多重覆盖。将陆上港口和海上候选点共同作为候选救助站点j，j∈J。不同类型的救助船具有不同的航速，因此在一定的应急响应时间T下，具有不同的标准救助距离。dij代表超级事故点i与候选救助站点j之间的距离，当dij不大于救助船的标准救助距离时，超级事故点i可被救助船所属的救助站点j覆盖，由救助站点j提供救助服务。

为方便海上应急救助站点的选址与救助船配置研究，假设：各搜救责任区发生事故的数量服从均匀分布;将每个搜救责任区的中心点视为超级事故点;每艘救助船的年可营运时间为365 d;搜救责任区的需求为qi，高风险水域同时发生n起事故时的需求为nqi;k型救助船的静水航速为vk，风浪流作用下航速下降vf，此时k型救助船的实际航速Vk为Vk=vk-vf

2 模型建立及算法设计

2.1 模型参数

除上文提到的参数外，其他模型参数如下：J1为在港口选址的候选救助站点集合，J2为在海上选址的候选救助站点集合，J=J1∪J2，j∈J;K为救助船类型集合，k∈K;Ni为在超级事故点i应急响应时间内所有候选救助站点j的集合;Nk为k型救助船总数量;Mk为k型救助船的标准救助距离;ck为k型救助船的建造成本;ok为k型救助船的运营成本;F为救助站点的维护保养成本;sk为k型救助船的救助能力;ωn为搜救责任区内同时发生n起事故的风险值;yj，在候选救助站点j被选为救助站点时取1，否则取0;xjk为为候选救助站点j配置k型救助船的数量。

2.3 算法设计

采用蚁群算法对模型进行优化求解。求解过程中求解规则的设立至关重要。本文设立的求解规则主要体现在两个方面：求解过程中的状态转移规则和路径上信息素浓度更新规则。

在状态转移规则中，主要考虑成本和距离两方面因素。为使模型的解沿着成本最小化的方向改进，在改进方向上应具备更高的信息素浓度;为使各救助站点分散，在状态转移过程中加入救助站点间的距离因素。路径上信息素浓度的更新采取每循环一次就更新一次的方式，以节约计算时间和资源。

蚁群算法设计流程见图1。

3 算例验证及结果分析

3.1 数据收集

应用本模型对渤海及其附近水域进行海上应急救助站点选址和救助船配置。为方便计算，一些数据经过了无量纲化处理，如超级事故点的需求，救助船的建造成本、运营成本和救助能力，救助站点的维护保养成本等。由于部分数据较难获得，本文测试数据选自文献[18]，一些数据根据实际情况进行设置。具体数据设置如下：

（1）根据实际情况，将该水域划分为23个搜救责任区。搜救责任区的具体划分和超级事故点的分布见图2，超级事故点的位置、需求及所处水域信息见表1。根据中国海上搜救中心的事故区域和数量统计报告，对各搜救责任区的需求进行量化，需求的大小代表该搜救责任区内事故的严重程度。采用逼近理想解排序法对各搜救责任区进行风险评价，根据事先确定好的评价标准确定风险等级，建立评价矩阵，得到各搜救责任区的风险值。评价标准包括极端恶劣天气数、水域通航复杂度、搜救责任区内发生事故的频率以及高危船舶的通航密度。（2）各备选救助港口的位置见表2。（3）根据交通运输部救助打捞局拥有的救助船数据，共考虑3种船型（见表3）：救助快艇、小型近海快速救助船（简称“小型救助船”）和大型海洋救助船（简称“大型救助船”）。救助能力与搜救责任区的需求相对应。（4）各救助站点的维护保养成本为一个定值。（5）根据国家水上交通安全监管和救助系统对应急响应时间的要求，设T=1.5 h。根据交通运输部救助打捞局的海上紧急事故统计数据，仅考虑高风险水域同时发生2起海上紧急事故的情况。

3.2 算例验证

求解过程中，关键参数会对算法的有效性和结果的最优性产生影响，包括：路径上初始信息素浓度D、蚂蚁爬行一周释放的信息素浓度Q、路径上信息素浓度的挥发系数ρ、信息启发因子α、期望启发因子β和蚁群数量m。为保证求解搜索空间及提高算法的收敛性，设置算法关键参数如下：D=1 000，Q=100，ρ=0.5，α=1，β=4，m=30。

采用Python语言进行算法编程。模型优化结果见表4。表4表明，在应急响应时间不超过1.5 h的情况下，共选取16个救助站点（4个在港口，12个在海上）和配置39艘救助船（19艘大型救助船、5艘小型救助船和15艘救助快艇）。

3.3 敏感性分析

考虑到我国海上救助力量现状和未来发展需求，对海上紧急事故救助的应急响应时间T进行敏感性分析。在其他条件不变的情况下，将应急响应时间分别设为2 h、1.8 h、1.5 h和1 h，得到的结果见表5。

由表5可知，随着应急响应时间的减少，大型救助船数量不断增加，小型救助船和救助快艇的数量先增后减，且前者变化幅度小，后者变化幅度大。无论应急响应时间如何变动，大型救助船的总数量都最大，故从长远看，可将大型救助船的优化视为北海救助局海上救助力量的发展重点。随着应急响应时间的减少，救助快艇数量迅速减少，故为避免资源浪费，在一定程度上可采用大型救助船代替救助快艇，提高资源利用率。

4 结 论

本文针对海上应急救助站点的选址及救助船的配置问题，建立了考虑救助船船型的多重集合覆盖模型，并运用蚁群算法进行求解。选取渤海及其附近水域进行算例验证，证实了模型及算法的有效性，并对应急响应时间进行敏感性分析。

通过本文分析，得到的结论如下：（1）本文建立的多重集合覆盖模型，不仅考虑了救助船船型和搜救责任区需求，而且允许救助站点设置在海上，使得救助站点的选址和救助船的配置更加贴合实际，有助于提高救助效率。（2）采用单个救助站点配置多艘救助船或多个救助站点配置多艘救助船的方式，能满足对高风险水域的多重覆盖，有效避免救助资源的浪费;（3）根据交通运输部对海上紧急事故应急响应时间的要求，对模型优化结果进行分析发现，目前渤海及其附近水域的海上救助力量不足。为此，对应急响应时间进行敏感性分析，其结果可为未來我国渤海及其附近水域救助力量的发展方向提供参考。

在保证成本最低的情况下，合理设置海上应急救助站点，并对各救助站点配置相应的救助船，可实现更好的救助效果。然而，海上救助情况较复杂，本文的考虑尚有不足之处，缺少对海上其他救助力量（如海上救助飞行队、政府公务船、钻井平台的供应船及海上的商船）的考虑。之后的研究可以考虑救助船与救助航空器的配合使用等，使得研究更贴近实际。

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（編辑 赵勉）