叶尔羌河突发洪水变化特征及趋势变异规律

马云飞，彭 亮，居金浩

(新疆农业大学水利与土木工程学院，新疆 乌鲁木齐 830052)

冰川湖突发洪水是叶尔羌河流域洪水三种类型之一[1]，是洪峰最高、危害最大的一类洪水[2]。研究突发洪水变化特征，掌握其趋势变异规律，可以更好地应对突发洪水应急风险管理。

目前，关于洪水特征变异方面的研究有多种方法。近几十年来，国外研究学者探索了对非一致性水文序列进行洪水分析的方法，概括起来大致有混合分布法[3]、时变矩法[4]、条件概率分布法[5]等。这些方法基于概率论与数理统计理论取得了一定的成果；国内水文水资源领域研究者也对水文序列变异开展了广泛研究[6- 9]。

针对突发洪水趋势变异规律方面，一些学者也进行了初步研究。Chen Yaning等[10]指出，1959—1986年叶尔羌河流域突发洪水发生频率为0.4次/a，1997—2006年突发洪水发生频率为0.7次/a；孙本国等[11]指出，1954—2007年叶尔羌河流域年径流量呈增加趋势，冰湖溃决洪水增加；孙桂丽等[12]指出，叶尔羌河流域气温对冰川湖突发洪水发生起主导作用，并且突发洪水发生频率与流域气温变化一致；陈昱凝等[13]指出，径流增加是春季融雪增多、降水增大、蒸发减少和溃决洪水补充的结果。

以上研究在不同程度上揭示了叶尔羌河流域突发洪水一些基本特征和变化规律，但未将变化特征与变异规律有机联系。基于此，本文在前人研究基础上，选取年最大洪峰流量进行分析，以期揭示突发洪水有关变化特征及趋势变异规律，为突发洪水应急管理提供技术支撑。

1 研究区概况

叶尔羌河位于新疆西南部，是塔里木河三大源流之一，地处塔里木盆地西南缘，东经74°28′～85°54′，北纬34°50′～40°31′。河流发源于昆仑山和喀喇昆仑山，出山后转向东北流向，穿越塔克拉玛干沙漠，最终汇入塔里木河。据统计，1959—2015年叶尔羌河发生洪水灾害的年份共有43个，有7次洪水洪峰流量超过4000m3/s，其中1997年以后发生3次，洪灾损失及洪水发生的频繁程度在新疆各河流中居第一位。

按照洪水类型分类，叶尔羌河洪水主要分为融雪消融型洪水、暴雨洪水、冰川湖突发洪水等类型。其中，突发洪水峰型单一，洪水总量不大，但洪峰流量大，洪水历时较短，洪水过程线陡涨陡落，以异常高洪峰值和高起涨速率闻名全疆[14]。

2 研究方法

本文选取1959—2015年流域突发洪水数据以及栏干站、喀群站年最大洪峰流量，采用年代际分析和频次分析等方法研究突发洪水数据，采用累积距平分析、Mann-Kendall检验和重标极差(R/S)分析等方法研究年最大洪峰流量。其中，累积距平分析、Mann-Kendall检验和重标极差(R/S)分析法的方法原理如下：

2.1 累积距平分析

该方法是一种常见的、可以由曲线变化直观判断出原序列变化的方法。基本原理为：对于序列x，计算其某一时刻的累积距平值：

计算出n个时刻的累积距平值，即可绘制出序列的累积距平曲线。

若累积距平曲线呈上升趋势，表明原序列的距平值增加；呈下降趋势，表明距平值减小。由曲线的明显起伏变化可以判断出原序列的变化趋势，还可以判断出原序列发生突变的时刻；从曲线小的波动变化还可判断出原序列在短期内的距平值变化。

2.2 Mann-Kendall检验

该方法最早由Mann和Kendall提出，并经他人完善和改进，属于非参数统计检验法[15]。该方法的原理为：对一个时间序列，构造其秩序列：

假定秩序列随机独立，定义统计量：

UFk为一个标准正态分布。在显著性水平(如取α=0.05)条件下，如果|UFk|>Uα，说明原序列有明显的变化趋势；再对原时间序列逆序排列，重复以上程序，并令UBk=-UFk(k=n，n-1，…，1)，UB1=0。通过分析绘制出UFk和UBk曲线图，可得原序列变化趋势。

2.3 重标极差(R/S)分析

该方法最早由Hurst在计算分析尼罗河流域的水文资料时提出[16- 18]。基本的计算过程为：对于时间序列ε(t)，t=1，2，…，n。取任意正整数τ，其均值序列为：

累积离差为：

极差为：

标准差为：

Hurst研究发现，R(τ)与S(τ)存在一定关系R(τ)/S(τ)=(cτ)H，其中c为常数，H为Hurst指数(0

H(Hurst指数)是重标极差(R/S)分析的一个统计量，可以很好地揭示序列的趋势性。当0.5

目前，利用Hurst指数分析序列未来趋势变化，已在水文、气象、地质等领域广泛使用。

3 分析过程

3.1 年代际分析

根据1959—2015年叶尔羌河洪水资料，对其中1960—2015年流域25场突发洪水进行年代际分析(1959年一年的资料无法代表20世纪50年代10年的情形，故1959年突发洪水数据不参与年代际分析)，结果见表1。可以看出，栏干站、喀群站实测突发洪水在20世纪60年代、80年代频发，发生次数为7次；在20世纪70年代、90年代减缓，发生次数为2次；历史上呈现出“频发-间歇”交替规律；1960—2009年5个年代际中，各年代际洪峰流量最大值均超过了4000m3/s；超过6000m3/s的突发洪水发生在20世纪60年代和20世纪90年代，均为历史特大型突发洪水。

表1 叶尔羌河冰川湖突发洪水年代际场次、均值、最大值统计

1960—2009年5个年代际的突发洪水洪峰流量，其年代际均值呈现出跳跃变化特征，在2000m3/s和4000m3/s量级来回波动。产生年代际均值跳跃现象，与突发洪水发生场次、年代分布、次洪峰流量大小均有关系。

3.2 频次分析

根据1959—2015年叶尔羌河洪水资料，对流域突发洪水洪峰特性进行分析，结果见表2。可以看出，1959—2015年流域共发生突发洪水26次。两水文站的实测年最大洪峰流量分别为：栏干站介于973～6670m3/s，喀群站介于802～6270m3/s；其极值比分别为：栏干站6.86，喀群站7.82。

表2 叶尔羌河1959—2015年突发洪水洪峰特性表

当突发洪水发生频次增加时，流域上游冰川湖的成湖与蓄水时间相应缩短，冰川湖蓄水量增加到一定程度立即外排，易发生小型突发洪水；当突发洪水发生频次减少时，冰川湖的成湖与蓄水时间相应延长，冰川湖蓄水量持续增加，更易发生大型突发洪水，不利于流域下游洪水风险管理。

从突发洪水发生月份分布情况(如图1所示)可以看出，26场突发洪水均发生在每年6—11月，其中发生在8、9月的突发洪水均为当年最大洪水，约占总场次数的70%。这与流域高山区夏季气温升高、冰川积雪快速消融、以及上游冰川湖成湖与溃决的物理规律有关。

图1 叶尔羌河冰川湖突发洪水月份分布百分比

3.3 累积距平分析

绘制1959—2015年栏干站、喀群站年最大洪峰流量累积距平曲线(见图2)，可以看出，曲线在1960—1961年、1997—1999年2个时段，由负累积距平快速上升为正累积距平，表明在这2个时段，流域年最大洪峰流量发生了突变。突变年份确定为1961年和1999年，对应实测洪峰流量为1961年栏干站6670m3/s、喀群站6270m3/s，1999年栏干站6610m3/s、喀群站实6070m3/s，均为当年发生的特大型突发洪水；1987—1996年曲线呈下降趋势，表明这十年间，流域年最大洪峰流量一直处于较低值范围，无大型突发洪水发生。

图2 1959—2015年栏干站、喀群站年最大洪峰流量累积距平曲线

曲线上有10处明显峰值，表明在其对应年份里流域发生了较大规模洪水，且年最大洪峰流量发生显著变化。通过与实测数据对比，在这10处对应年份里，流域均发生了超过2000m3/s的突发洪水，其中超过6000m3/s的2起，分别发生在1961年和1999年；介于4000～6000m3/s之间的4起，分别发生在1971、1978、1984、2002年；介于2000～4000m3/s之间的4起，分别发生在1964、1968、1986、2006年。累积距平曲线可以很好地反映出超过2000m3/s的突发洪水发生情形，而超过2000m3/s的突发洪水正是流域防洪管理重点关注的对象。

对累积距平曲线进行线性趋势分析，得趋势过程线为：栏干站y=-26.71x+2748.5、喀群站y=-21.28x+2233.2，均呈下降趋势。表明1959—2015年流域年最大洪峰流量整体呈下降趋势。

3.4 Mann-Kendall检验

绘制1959—2015年栏干站、喀群站年最大洪峰流量UF、UB曲线(见图3)，可以看出，栏干站、喀群站UF曲线大部分位于0刻度线以下，表明原序列整体呈下降趋势；曲线在1997年前后，UB统计量超过0.05显著水平，表明原序列下降趋势显著；曲线在1987、1997年前后，整体有明显的“上升—下降—上升”过程。这表明，大致以1987、1997年为界，流域年最大洪峰流量和突发洪水洪峰流量在1959—1987年整体呈增加趋势，在1987—1997年整体呈减少趋势，在1997—2015年整体呈增加趋势，但在1959—2015年整体呈减少趋势。

图3 叶尔羌河突发洪水年最大洪峰流量Mann-Kendall统计量曲线图

3.5 重标极差(R/S)分析

基于1959—2015年栏干站、喀群站年最大洪峰流量序列，分别计算极差和标准差(栏干站统计表见表3，喀群站统计表省略)。

表3 栏干站实测年最大洪峰流量极差与标准差统计表

依据极差R、标准差S和序号τ，建立ln(R(τ)/S(τ))与ln(τ)直线关系(如图4所示)。通过直线斜率得出栏干站Hurst指数为0.2963、喀群站Hurst指数为0.2743，均小于0.5，呈反持续性，表明原序列未来总体趋势与过去相反。由原序列累积距平曲线整体呈下降趋势可知，在未来一定时段内，流域年最大洪峰流量整体呈增加趋势，突发洪水洪峰流量也相应增加。

图4 栏干站和喀群站年最大洪峰流量R/S分析

需要指出，从洪水成因来看，冰川湖突发洪水成因与暴雨洪水、融雪洪水成因不同，只有冰川湖存在，才有可能发生冰川湖突发洪水；当冰川退缩，冰川湖不具备成湖条件时，冰川湖突发洪水也不复存在。因此，用冰川湖突发洪水历史数据推测未来变化趋势时，要考虑未来情景下冰川湖是否存在、是否会消失，要考虑形成冰川湖的冰川变化情况。

关于研究区及喀喇昆仑山地区的冰川变化情况，研究显示[19]，在全球变化背景下，世界上其他地方冰川都在消融，而喀喇昆仑山地区冰川十分稳定，并称这种现象为“喀喇昆仑异常”(Karakoram anomaly)，同时该研究也证明了在全球不断变暖的情况下，喀喇昆仑山地区降雪量仍会增加，冰川不会融化。基于此，可以预见，叶尔羌河上游冰川湖成湖条件依然存在，突发洪水仍会不断形成。该研究结论可作为叶尔羌河流域冰川湖突发洪水未来变化趋势分析的前提。综上，在未来一定时段内，研究区冰川湖突发洪水洪峰流量仍会增加。

4 结语

本文对1959—2015年流域突发洪水数据以及栏干站、喀群站年最大洪峰流量数据进行变化特征分析，得出以下结论：

(1)突发洪水变化特征，在年代际尺度上呈现二十年“频发-间歇”的交替规律，年代际均值呈跳跃变化。在月份分布上，1959—2015年发生的26场突发洪水主要发生在8、9月，占比接近70%，且均为当年最大洪水，实测的突发洪水年最大洪峰流量即为流域年最大洪峰流量。

(2)将流域年最大洪峰流量和突发洪水变化特征进行联系，可以对突发洪水变化特征和规律进行有效分析。流域年最大洪峰流量和突发洪水洪峰流量变异年份为1961年和1999年，整体呈下降趋势，且具有反持续性。在未来一定时段内，流域年最大洪峰流量整体呈增加趋势，突发洪水洪峰流量相应也呈增加趋势。

(3)用年最大洪峰流量累积距平曲线可以分析超过2000m3/s的突发洪水发生年份及其趋势变化过程；Mann-Kendall检验法分析得出的突发洪水趋势变化过程与累积距平法得到的结论基本一致，均呈下降趋势。

(4)在研究突发洪水未来变化趋势时，要考虑冰川湖的成湖条件是否存在。对突发洪水的认识过程和管理过程，要考虑到这方面的影响因素。