含多端柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法

黄国威，彭元泉，范心明，刘益军，季节，简洁

(1. 广东电网有限责任公司佛山供电局，广东 佛山 528000；2. 智能电网教育部重点实验室(天津大学)，天津 300072)

供电恢复对提升有源配电网的自愈控制能力至关重要[1]。故障发生后，传统供电恢复方法通常采用联络开关、分段开关和负荷开关的动作配合改变网络拓扑状态，并利用分布式电源等系统可用资源协调配合进行负荷转供[2]，提供功率支撑，保证对重要负荷快速可靠供电，提高系统供电可靠性[3]。但由于传统开关不具备电压支撑能力，网络重构后可能出现系统某些节点电压越限，且传统开关受限于动作次数与动作离散性，无法实现快速恢复供电[4]。

柔性多状态开关(soft open point，SOP)是取代传统联络开关的一种新型柔性配电装置，其应用将极大地提高配电系统运行的灵活性和可控性[5]。系统发生故障后，SOP能迅速响应系统状态变化，切断与故障侧联系，避免故障范围扩大[6]。与联络开关相比，SOP的功率控制更加安全可靠，可以实现功率的连续调节，同时避免传统开关操作导致的短时断电及安全隐患。在故障切除后，SOP能提供有效的电压支撑，提高负荷恢复水平。

SOP的投资成本包括设备固定投资成本及设备维修成本。目前基于全控型电力电子器件的SOP投资成本相比传统开关较高,但多端SOP具备实时精确控制馈线间潮流分布能力，在系统正常运行下显著降低系统运行损耗，改善系统电压分布，提升分布式电源消纳量及均衡馈线负载等[5]。目前广东佛山SOP示范工程已配置三端SOP以提升配电网运行经济性。多端SOP具有广阔的应用前景，但考虑到SOP投资成本，目前有源配电网中难以大量配置SOP。为进一步发掘多端SOP在系统故障下的供电恢复能力，需要SOP与传统开关等多种设备协调配合，以保证重要负荷不间断供电，提升系统可靠性。

国内外已开展系统故障状态下，协调利用多种可控资源的供电恢复方法研究。文献[7]提出一种基于自适应蚁群算法的故障恢复方法，能明显缩小网络重构迭代次数；文献[8]提出一种考虑多种电源和储能协同快速恢复重要负荷供电的方法，将各类本地电源与重要负荷互连以形成尽可能大的孤岛；文献[9]研究了基于分布式电源孤岛运行的配电网供电恢复，根据稳定裕度指标制订了孤岛内电源和负荷的启动顺序；文献[10]提出一种多时段动态恢复供电策略，计及可控负荷参与，提高系统重建的效率和恢复期间负荷的运行稳定性。基于SOP的供电恢复方法也有了一定的研究成果。文献[11]分析了考虑SOP的供电恢复流程，提出一种基于SOP的有源配电网供电恢复方法；文献[12]利用SOP、联络开关和分布式电源协同进行供电恢复，保证系统正常运行下，利用正常馈线转供最大程度失电负荷；文献[13]提出一种基于SOP的配电网供电恢复联络优化策略并在实际配电网上进行了有效性验证。

但现有基于SOP的供电恢复方法无法给出SOP与传统开关配合的动作次序，难以保证多阶段供电恢复过程中系统的安全运行，且动作次序将直接影响负荷恢复总量[14]。因此，急需一种考虑SOP与传统开关动作次序配合的多阶段供电恢复方法，以提高供电恢复策略的可操作性，确保系统安全运行下实现负荷恢复水平最高化。

针对以上问题，本文提出一种考虑多端SOP与传统开关动作次序配合的有源配电网多阶段供电恢复方法。首先介绍多端SOP运行原理，分析SOP灵活供电恢复策略，然后建立考虑多端SOP与传统开关动作配合的多阶段供电恢复模型。多端SOP各端口控制模式与传统开关动作的多阶段配合，可提升负荷恢复水平并对重要负荷快速供电。所建立的MISOCP模型采用二阶锥规划求解工具求解。最后，在改进的广东佛山实际配电网算例上分析验证本文方法的有效性。

1 多端SOP供电恢复策略

1.1 多端SOP运行原理

目前SOP应用最广泛的基本电力电子元件为背靠背电压源型变流器(voltage source converter, VSC)。根据换流器不同，SOP可分为双端SOP和多端SOP。相比于双端SOP，多端SOP连接馈线数目增多，能实现更大范围内的功率调节[15]。本文采用的多端SOP结构如图1所示。

图1 多端SOP基本结构Fig.1 Fundamental structure of multi-terminal SOP

SOP具有多种控制模式，能迅速响应系统状态变化，进行实时精确的潮流调节。系统正常运行时，三端SOP采用PQ-PQ-UdcQ控制模式，灵活调节所连馈线间的有功功率传输，并可输出无功功率改善系统电压分布。系统发生故障后，SOP迅速闭锁，避免故障范围扩大；故障切除后，SOP连接失电馈线的端口可迅速转换为Uacθ控制模式，提供电压支撑[5]。

多端SOP的运行原理见式(1)—(4)：

(1)

(2)

(PSOP,i,t)2+(QSOP,i,t)2≤(SSOP,m)2；

(3)

(4)

其中：式(1)为SOP端口有功PSOP,i,t和无功出力QSOP,i,t范围约束；式(2)为SOP端口有功功率传输约束，由于SOP各端口无功出力被内部直流母线隔断，各端口无功输出互不影响；式(3)为SOP端口容量约束；式(4)为SOP端口功率损耗约束。

进一步采用锥松弛将非线性约束式(3)—(4)转化为可有效求解的二阶锥形式[16]，如式(5)—(6)：

(5)

(6)

式 (1)—(6)中：Pm,SOP,min和Pm,SOP,max分别为多端SOP第m个端口的有功出力下限和上限；Qm,SOP,min和Qm,SOP,max分别为多端SOP第m个端口的无功出力下限和上限；PSOP,i,t、PSOP,j,t、PSOP,g,t分别为t时刻多端SOP在节点i、j和g注入的有功功率；PSOP,L,i,t、PSOP,L,j,t和PSOP,L,g,t分别为t时刻时节点i、j和g处多端SOP端口的功率损耗；QSOP,i,t为t时刻多端SOP在节点i处的无功注入量；SSOP,m为多端SOP第m个端口换流器的容量；ASOP,m为多端SOP第m个端口的换流器损耗系数。

1.2 多端SOP灵活供电恢复策略

多端SOP灵活供电恢复策略包括2个部分：

a)系统故障切除后，多端SOP与失电馈线相连端口的换流器可采取PQ控制或Uacθ控制模式。每个SOP内最多1个换流器采取Uacθ控制，对所接交流馈线提供电压支撑，而其他换流器维持内部直流电压稳定，即：

(7)

(8)

式(7)—(8)中：ΩSOP为有源配电网中与多端SOP相连的节点集合；ZSOP,i,t，ZSOP,j,t和ZSOP,g,t为t时刻多端SOP与节点i、j和g相连的端口是否采用Uacθ控制的二进制变量，若节点i相连的端口采用Uacθ控制，则ZSOP,i,t=1，ZSOP,j,t=ZSOP,g,t=0；M为任意一个相对较大的常数，本文中设定为1 000；vi,t为t时刻节点i的电压幅值的平方形式；U0为参考电压标幺值。

b) 基于配电网辐射状拓扑约束建立多端SOP与传统开关的协调策略。基于先进电力电子装置的多端SOP控制模式转换时间可在1 s内，而传统网络重构利用线路开合改变系统拓扑结构，具体方式分为自动开合与手动开合，其中手动开合的操作时间较长，因而多端SOP与传统网络重构手段的配合具有多时间尺度特性；同时故障修复期间网络拓扑不宜频繁变化，为协调多端SOP与传统网络重构，将多端SOP与传统网络重构操作划分为多个阶段，给出每个阶段内的线路开合操作及多端SOP控制模式变化配合次序，保证供电恢复期间的系统安全运行。

基于传统开关运行状态的系统连通性约束[17]如式(9)—(11)所示，其中，连通失电区与正常运行区的联络线路运行状态如式(10)所示，失电区内其余支路运行状态描述如式(11)所示。进一步描述节点运行状态，已恢复运行的节点所连支路中至少1条支路已恢复运行，如式(12)所示。SOP各端口换流器控制模式转换没有操作时间限制，为保证系统辐射状拓扑，SOP端口是否采用电压支撑模式需与线路运行状态配合[18]，保证系统辐射状拓扑，如式(13)所示。由于网络重构的线路开合操作具有时间连续性，各阶段的起始时间根据各阶段的开合动作时间决定，只有满足开合动作时间后，才可能进入下一供电恢复阶段，如(14)所示。式(15)为开关动作次数约束。

(9)

βij,t=αij,t,βij,t=0,ij∈Ωtie,ava.

(10)

(11)

(12)

(13)

|αij,t-αij,t-Δtij|≥1,∀t≥Δtij.

(14)

(15)

2 含多端SOP的配电网多阶段供电恢复建模

2.1 目标函数

本文以减少未恢复负荷有功功率及降低系统运行损耗为供电恢复目标进行分析，将2个目标函数经线性加权求和转化为单目标函数。

a)减少未恢复负荷。未恢复负荷功率

(16)

式中：Li,t为t时刻节点i上负荷恢复状态的二进制变量，若t时刻节点i上负荷恢复，则Li,t=1，否则Li,t=0；λi为节点i上负荷重要等级；Ωn为有源配电网所有节点的集合；PL,t,i为t时刻节点i的负荷消耗的有功功率。

b)降低系统运行损耗。系统运行损耗

(17)

式中：Ωb为有源配电网所有支路集合；Rji为支路ji的电阻；lji,t为t时段支路ji的电流幅值的平方形式；PSOP,L,i,t为t时段节点i处多端SOP端口的功率损耗。

经线性加权的目标函数表示为

minf=ω1fR+ω2fope，

(18)

式中ω1和ω2为各目标函数权重系数，由配电网运营商根据经验及系统运行情况确定[19]。

约束条件包括考虑多端SOP灵活供电恢复策略、有源配电网运行约束、负荷及分布式电源供电恢复约束。

2.2 多端SOP灵活供电恢复策略

多端SOP灵活供电恢复策略可由式(1)、(2)表示。

2.3 有源配电网运行约束

采用DistFlow支路潮流模型[20]进行潮流计算，并利用大M法将每一供电恢复t时刻未激活带电支路及节点排除在对应时段的潮流约束外，具体如下：

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

‖[2Pij,t2Qij,tlij,t-vi,t]T‖2≤lij,t+vi,t.

(24)

2.4 负荷及分布式电源供电恢复约束

设定所有负荷均配备负荷断路器，为确保系统安全运行，供电恢复初期部分负荷可能被切除。计划在供电恢复后续阶段将被切除负荷重新并网，一旦负荷重新并网，其运行状态不可改变。负荷恢复约束为：

(25)

设定分布式电源随其所接节点恢复运行而迅速并网正常运行，为失电区提供功率支撑。分布式电源运行约束为：

(26)

本文提出的含多端SOP的有源配电网多阶段供电恢复数学模型由式(1)—(5)组成。可采用二阶锥规划求解工具(CPLEX、MOSEK等商业算法包)求解。

3 算例分析

本节利用改进的广东佛山某实际配电网算例，验证含多端SOP的有源配电网多阶段供电恢复方法的有效性。

3.1 改进的广东佛山实际配电网算例

改进的广东佛山实际配电网算例如图2所示。图2中:电压等级均设置为10.5 kV，负荷总有功功率和总无功功率需求分别为18.375 MW和6.193 Mvar，节点A1—A13连接变电站A，节点B1—B14连接变电站B，节点C1—C11连接变电站C，S1—S11为分段开关或馈线断路器，T1为联络开关，PV为光伏系统。

图2 改进的广东佛山实际配电网示意图Fig.2 Structure of the modified Foshan distribution network

为考虑分布式电源出力波动性影响，在节点A3接入1组容量为1 MVA的光伏系统，在节点A10接入1组容量为1.5 MVA的光伏系统，功率因数均设定为1.0。分布式电源出力和负荷需求曲线如图3所示[16]。在配电网中加入1个多端SOP，分别连接在节点A6、B11和C11之间，替代联络开关T2和T3；SOP各端口换流器容量上限设置为3 MVA，端口有功出力范围为[-3 MW, 3 MW]，无功出力范围为[0, 3 Mvar]，损耗系数设置为0.01。

图3 负荷与分布式电源日运行曲线Fig.3 Daily operation curves of DG and load

有源配电网电压安全运行范围为0.98～1.02 (标幺值)。由于负荷恢复水平是供电恢复的关注重点，权重系数ω1和ω2分别设置为100和1，可根据配电网运营商的实际需求进行调整。表1为负荷的重要等级。手动开关在算例图2中以“*”标记，操作时间为30 min，远程操作开关操作时间为0.5 min。设定供电恢复阶段每个开关最多允许动作3次。

表1 负荷重要等级权重系数Tab.1 Weight coefficients of the loads

3.2 优化结果分析

故障隔离后，本文方法是通过多端SOP和传统开关多步协调配合以实现负荷恢复水平最大化。为验证本文提出的含多端SOP的有源配电网多阶段供电恢复方法的有效性，选取以下2种方案进行对比分析。

方案1：采用传统开关协调配合进行有源配电网多阶段供电恢复；

方案2：采用本文提出的多端SOP与传统开关协调配合进行有源配电网多阶段供电恢复。

设定支路A1-A2出现三相永久性故障，记为F1，故障修复时段为07:00至13:00。为隔离F1故障，方案1和方案2中开关S1首先动作。故障隔离后，节点A2至A13全部处于失电状态，相关节点负荷及分布式电源均失电。负荷失电总有功功率为6.34 MW。表2依照动作次序记录了每一供电恢复阶段的开关操作和多端SOP各端口控制模式。表3列出了2种方案下的供电恢复结果。方案1和方案2的供电恢复结构如图4和5所示，其中，带方框节点编号表示与该节点相连的多端SOP端口采取Uacθ控制，提供电压支撑。采用①和②分别表示阶段1和阶段2所涉及的线路开合或SOP操作。

表2 开关动作和多端SOP控制模式Tab.2 Switching action and multi-terminal SOP control mode

表3 供电恢复结果Tab.3 Power restoration results

与传统开关相比，SOP具备灵活的潮流调节能力并能提供电压支撑，有更强的负荷恢复能力。由表3可知，方案2的失电负荷总量仅为方案1的20.79%，方案2的负荷恢复水平优于方案1。方案1和2的电压分布箱线图如图6所示。图7展示了多端SOP供电恢复策略，SOP可提供无功支撑改善系统电压分布。

方案1利用传统开关动作配合进行供电恢复，恢复策略如下：首先闭合开关T3，利用馈线B1-B14转带失电负荷，切除A6处负荷以保证对重要负荷持续供电及供电恢复期间系统安全运行。由于线路开合的手动操作需要一定时间，T1完成手动闭合操作后，与T3与S2配合实现不间断供电，A6处负荷重新并网。

方案2通过多端SOP与传统开关配合进行供电恢复，恢复策略如下：故障隔离后，首先多端SOP迅速切换控制模式，VSC1采取Uacθ控制，为节点A2—A11提供电压支撑。但负荷恢复水平受限于SOP容量，A11处负荷被切除以确保对重要负荷供电。而后，操作相对较慢的T1闭合完成，此时S3快速打开以确保系统不间断供电下正常运行，A11处负荷重新并网。相比方案1，方案2的负荷失电量更少，负荷恢复水平进一步提升。多端SOP和开关动作配合可提升负荷恢复水平，并保证整个供电恢复阶段的负荷正常运行。

图4 方案1的供电恢复结构Fig.4 Power restoration configuration in scheme 1

图5 方案2的供电恢复结构Fig.5 Power restoration configuration in scheme 2

图6 方案1和2中电压分布Fig.6 Voltage distribution in schemes 1 and 2

图7 方案2中SOP供电恢复策略Fig.7 Power restoration strategies of SOP in scheme 2

综上，本文提出的多阶段供电恢复方法通过多端SOP和传统开关动作的多步配合，可有效提升负荷恢复水平，并保证供电恢复期间有源配电网的安全运行。

4 结束语

本文提出了一种含多端SOP的有源配电网多阶段供电恢复方法，利用多端SOP各端口控制模式与开关动作次序协调配合提供负荷恢复水平。首先分析SOP各端口控制模式对供电恢复的影响，再利用多端SOP与开关协调提供电压支撑，可实现失电区的快速供电并改善电压分布。通过求解多阶段供电恢复二阶锥规划模型，按照动作次序给出SOP控制模式和传统开关操作结果，更具实用性与可操作性。最后，本文方法在改进的广东佛山实际配电网算例上进行了有效性验证。结果证明本文所提方法通过多端SOP与开关动作的多步配合，能有效提升负荷恢复水平并保证系统安全运行。未来可进一步研究多端SOP定容定址等配置问题，以提高多端SOP的实际应用的经济性及可靠性效益。