基于通径分析和灰色关联度对苹果价格影响因素的计量研究

杨 鑫，朱家明，黄钰婷

（1.安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠，233030；2.安徽财经大学经济学院，安徽蚌埠，233030）

作为世界上最大的苹果生产国和消费国，中国在世界苹果产业中占有非常高的地位。［1］苹果市场价格波动时有发生，近年来价格波动愈发明显。由于气候恶劣等原因，从2019年4月以来，苹果的价格持续上涨，进入5月，苹果价格出现大涨，短短一个月时间，富士苹果的价格涨幅达20%，较去年同期增长近一倍。从短期看，我国苹果市场具有价格不稳定、波动幅度大的特点。但长期看，我国苹果市场价格呈现出波动中逐渐上涨的趋势。苹果价格是其生产成本和供求关系的综合反映，不仅与苹果市场的供求关系有关，而且关系到农民的增收问题。所以，通过从生产端和消费端两种视角分析苹果价格的形成，系统地研究苹果价格的影响因素，可以促进我国苹果产业健康发展，为苹果生产者提供生产建议，为政府制定相应的政策提供科学依据。

在水果价格的影响因素分析上，许多学者进行了广泛研究，胡友等根据2001—2011年鲜果零售价格相关数据，运用HP滤波模型对其指数序列分解，表明季节因素和国际经济因素等对鲜果短期价格波动影响较大［2］；向玉林运用ARCH模型分析我国水果价格短期波动的特征，证实水果市场不确定因素对水果价格的影响较为显著，再运用ARIMA模型、HP滤波及非线性非均衡蛛网模型测算水果价格的波动规律，表明鲜果价格季节性波动较为显著［3］；李京栋等利用TVP-SV-VAR模型对大宗水果价格波动影响因素进行分析，表明生产成本影响最为显著，货币价格、可支配收入等均具有正向影响［4］。本文在方法上创新运用通径分析和灰色关联度，并从苹果供需关系进行分析，得到苹果价格的影响因素。

一、研究方法及数据来源

（一）研究方法

1.通径分析

通径分析通常用于分析多个变量之间的相关关系，［5］运用通径分析，我们可以知道模型中的任意两个变量xi是否与xj相关。如两个变量之间具有相关关系，可以进一步探究两者间是否存在确定的因果关系，如果存在因果关系，那么xi对xj产生的影响可分为直接影响、间接影响或两者并存产生影响，通过通径分析还能够计算两者间直接影响与间接影响的大小。

2.灰色关联度分析

灰色关联分析法是一种通过计算相关变量之间的关联度，来量化研究系统中各相关因子的相互关系的一种分析方法。［6］进行灰色关联分析，我们需要对基本面数据进行分类选取，需要将所选取的基本面数据分列为比较数列和参考数列，令其中参考数列为x0()k，比较数列为xi(k)。通过计算，得到其所对应的绝对值矩阵。然后对其关联度系数进行计算，式子为：

（二）数据来源

本研究的数据来源为公布的历年来的统计年鉴；EPS数据平台收集的官方公布数据，主要来自中国农业部数据、国家林业局数据、中国国家统计局数据、中国气象局数据、中国海关数据等；Wind平台的统计数据。

（三）苹果批发价格概念界定

在苹果交易过程中会产生多种价格，因为一个苹果鲜果从生长成成品到最后消费者购买，将会经历生产者中间市场以及消费者市场，在种植、收购、加工、批发、零售等过程都有交易发生，因为在这些市场中需要进行交易，所以形成了苹果价格的不同。［7］在本文中，我们将从批发价格分析苹果价格的影响因素及其形成，批发价格是指苹果在批发市场上交易形成的价格。［8］

二、消费端视角下苹果价格影响因素研究

（一）指标选择

1.生产成本

生产成本相当于人们生产过程中使用的所有人工与物质的总成本。在分析水果的生产成本时，本文将重点放在物质方面。

图1 苹果生产成本构成图

苹果总成本指的是生产和售出苹果全过程中所支付的货币总值，主要为劳动资料费用与劳动对象费用。由图1可知，根据农业产品核算现行制度，生产费用包括材料费用、人工费用和土地费用。

根据农业部公布的数据进行整理汇总，2006—2018年的苹果生产成本相关数据如表1所示。

苹果生产成本是产品价格的重要组成部分，每亩苹果的总成本与其收益相关，且成本与收益之间具有负相关关系。每亩生产成本越低，那么其收益越高，能够带给种植户更多的收益。由表1可以看出，苹果的生产成本呈现逐年上涨趋势，物质与服务费用的比例逐步下降，但人工成本比例提高，土地成本稳定。总的来说，人工成本与苹果总成本曲线的变化趋势基本相同。对中国苹果生产成本影响最大的因素是物质与服务费用和人工成本，并且由于苹果产业属于劳动密集型产业，苹果生产对劳动力有较高需求。［9］人工成本的增加，会在很大程度上提高苹果的生产成本，从而对苹果的价格产生影响。

表1 2006—2018年苹果生产成本数据表

由供需关系可知，成本与价格之间存在相关关系。通过对比每年苹果总成本与价格数据，分析两者之间的相关性，将苹果批发价与苹果生产成本关系绘制下来，如图2所示。

图2 苹果生产成本与生产者价格变化关系图

从图2可以看出，我国苹果的总生产成本与批发价格都存在明显的上升趋势，两者有较密切的关系，苹果的生产成本是影响批发价格的不稳定因素。

2.苹果的产量

苹果的总产量对苹果的生产者价格有着重要影响，总体而言，产品的售价越高，商品供给越低，价格就越高。我们国家的历史决定了苹果种植的数量，但其进行生产决策时往往根据其经验判断，不具有科学性，而且小农户彼此也会相互影响。故有可能发生如下循环现象：当苹果价格发生下跌时，小农户往往会选择缩小种植面积，这会造成苹果供给量剧减；当苹果的价格发生上涨时，小农户通常会选择扩大种植面积，这会导致苹果供给量剧增。［10］近年来，由于现代农业发展，我国苹果种植业也越来越科学化，苹果的总产量逐年增加。

3.自然灾害

苹果种植容易受自然灾害的影响，它通常会对苹果的上市时间、上市数量等产生影响，从而导致苹果价格波动。通过对苹果相关数据的分析，受灾面积与苹果产量之间存在负相关关系，苹果产地的受灾面积越大，苹果的总产量越少，因此市场上苹果的价格会发生上涨。相反，气候适宜种植时，往往会造成苹果产量的剧增，进而有可能会降低市场上苹果的价格。［11］

自然灾害指的是干旱、洪水、持续低温等对苹果生产产生影响的自然变化，受灾情况对苹果多年内的价格都会产生一定的影响。本研究运用受灾面积来量化衡量苹果所受自然灾害的大小，受灾面积是指因灾减产1成以上的播种面积。［12］本文对比受灾面积与苹果每千公顷平均产量数据。（如图3）

图3 受灾面积与苹果每千公顷平均产量关系图

4.苹果园面积

苹果园面积指的是种植苹果单一物种所占的面积，苹果的种植面积一定程度上反映了苹果的种植规模，也影响着苹果的产量，进而影响苹果的价格。

图4 2006—2016年苹果每亩成本利润趋势图

对比2006年以来的苹果园面积与苹果产量（如图4），两者基本上呈同向增长关系，但随着种植技术提高，苹果产量增长多于种植面积的增长。

5.每亩成本利润率

本文中成本利润率指的是净利润与总成本的比值，其大小可以反映出在生产时所消耗的全部资源的净回报率。［13］由图5可知，2006—2016年苹果的种植成本利润率总体呈下降趋势，平均为80.62%，2016年最低，为16.6%，2010年最高，为130.7%，两者相差114.1%。

分阶段来看，2010年以前，苹果的种植成本利润率基本呈上升态势，平均为100.86%，2010年以后则呈持续下降状态，且下降幅度较大，平均成本利润率为73.31%。

（二）通径分析模型建立

原则上，苹果的成本会直接影响价格，因为这些产品是生产者价格的直接刺激因素，并且它们也会对价格产生重大影响。此外，不能忽视自然灾害、苹果园的规模、每亩利润率和未来预期价格的预期。故为实证研究计算方便，可将变量命名如下：y苹果批发价格、x1总成本、x2苹果园面积、x3苹果产量、x4每亩成本利润率、x5受灾面积。下面通过通径分析来研究苹果批发价格及五个主要影响因素间的关系。

1.变量分析

由表2、表3可知，苹果的批发价格（y）与其的影响因素简单相关系数在0.6～0.9之间的居多。其中，苹果的批发价格（y）与苹果园面积（x2）以及苹果产量（x3）之间的简单相关系数达到了0.993，为高度相关关系。此外，总成本（x1）与苹果园面积（x2）和苹果产量（x3）之间的简单相关系数达到了0.959，属于高度相关。另外，所有的简单的系数都超过0.05，并且每个变量的更简单又相互关联的系数都是有用的，也就是它们之间的基本联系。

表2 影响因素对因变量相关系数表

2.模型建立

由简单相关系数建立通径系数方程组，求解得到各变量的通径系数，见表4。

由分析可知，苹果园面积（x2）的标准化系数与相关关系系数比较接近，说明苹果园面积对苹果批发价格有明显影响作用。每亩成本利润率（x4）、受灾面积（x5）的标准化系数和相关系数符号相同但是数值差异较大，表明每亩成本利润率和受灾面积对苹果批发价格的影响效果是负的，但是作用较小。苹果产量（x3）标准化的标准化系数和相关系数差异更加鲜明，这表明苹果生产对大规模苹果销售的积极影响是间接的。变量的系数总结为：总成本（x1）〉苹果园面积（x2）〉每亩成本利润率（x4）〉受灾面积（x5）〉苹果产量（x3），表明总成本是影响苹果批发价格的主要因素，其他变量也主要是通过它来影响苹果批发价格的。

三、生产端视角下苹果价格影响因素研究

（一）指标选取

1.消费者的收入水平

城镇居民可支配收入是衡量城市收入和家庭日常收益的基本指标。［14］2008—2018年我国城镇居民人均可支配收入呈上升趋势，由2008年的15 549元增加至2018年的39 251元，增长了252.43%。经济中的价格弹性理论表明，随着城市收入水平的上升，苹果将收获更多的消费。

2.城市化进程

城市化指社会经济的变化过程，有狭义与广义之分，广义可以理解为农村向城市的转变，例如农用地转化为城市规划用地等；狭义可理解为农业人口转变为非农业人口的过程。［15］本研究将城市化进程量化为狭义城市化理解，运用城市化率代表城市化进程的快慢，城市化率即城市人口占总人口的比重。2008—2018年我国城市化率持续提高，并在2018年达到60%。城市化有助于提高国内消费，从某种程度上说，城市化能推动经济增长，从而导致净消费不断增加。人口城市化增加了人们对苹果的消费，即需求增加，从而对苹果价格产生了影响。

表3 因变量相关性检验表

3.宏观经济发展

宏观经济即总量经济活动，也就是整个国家的经济发展情况。本研究运用国内生产总值代替宏观经济发展状况的强弱，我国的国内生产总值在2008—2018年的十年间增长迅速，2008年GDP总额为319 515.5亿元，而2018年GDP总额为900 309.5亿元。由于经济迅速增长刺激了国内需求，因此对苹果价格产生了巨大影响。

4.物价水平

CPI即消费者物价指数，可以测得居民生活所有有关的消费品、服务的价格，其充分考虑市场波动对人民生活的影响程度。2008—2011年我国的居民消费价格指数呈上升趋势，在2011年以后，价格指数下降并逐渐趋于平稳。消费者物价指数的上升可能会导致通货膨胀，结构性通货膨胀容易导致人工、原材料等价格的上升，从而有可能逐渐变成全面的成本推动型通货膨胀，造成消费品价格的进一步上涨。

5.人口数量

人口数量即在每年同一时点连续统计的国内所有人口数量。随着人口增长，苹果作为水果的一类，消费者需求必然会上升。［16］2008—2018年人口数量有着缓慢增长的趋势，随着我国二胎政策的逐渐放开，人口增长速率会逐渐提升。

对以上五个指标进行汇总，绘制线型如图6。

图6 生产端影响因素

6.替代品价格

替代品即当一种产品价格发生改变时，另一种消费品消费数量增加。不同种类的水果之间的需求和价格会相互影响，梨子、香蕉和葡萄的价格会影响苹果的价格和需求。由图7可知，在过去十年中，香蕉、梨子、葡萄和苹果的价格基本呈上升趋势，苹果价格上涨速度相对较快。从价格变化可以看出，苹果是人们生活中最重要的水果之一。微观经济理论认为苹果的价格因替代品价格下降而下降，在我们国家，苹果和替代品之间的不平等价格差距基本上与价值相反，这使得苹果的替代效应产生较为显著。

图7 苹果及其替代品年平均价格（周数据平均）

（二）灰色关联度模型的建立

由于苹果价格的影响因素千变万化，其批发价格除主要受市场供求关系的影响外，还有宏观、外部等因素。因此，基于数据资料的真实可靠性，我们选取的需求方指标为：人口数量（千人）、香蕉价格（元/公斤）、鲜苹果进口（千美元）、城市化率（%）、梨价格（元/公斤）、鲜苹果出口（千美元）、国内生产总值（亿元）、葡萄价格（元/公斤）、鲜苹果出口金额（千美元）、鲜苹果进口金额（千美元）、城镇居民人均可支配收入（元）、鲜苹果进口数量（千克）、鲜苹果出口数量（千克）、全体居民消费水平指数（上年=100）、苹果汁出口（千美元）、苹果汁进口（千美元）。对这些数据与以苹果批发价格为中心的数据进行灰色关联度分析，进一步得出需求侧因素对影响苹果批发价格的具体影响，并将影响因素进行对比，结果如表5。

从上述结果可以看出，葡萄、香蕉、梨的价格分别排在第一、二、四位，可见在需求侧，可替代相关水果价格对苹果批发价格的影响较大；城市化率、人口数量、全体居民消费指数和城镇居民可支配收入的相关度较高，分别为0.870 7、0.820 2、0.782 8和0.765 2，说明人们收入水平和生活水平对苹果价格的影响较大；苹果鲜果和加工产品的进出口相关度较小，说明进出口状况对苹果的批发价格影响较小。

表5 苹果替代品价格相关度指标排序表

四、结论和建议

（一）结论

从供给角度研究影响苹果批发价格的因素，得出自然灾害、生产成本、苹果园面积、苹果总产量、每亩成本利润率等主要影响苹果价格。其中，苹果园面积对苹果批发价格有明显的影响作用；每亩成本利润率和受灾面积对苹果批发价格的影响效果是负的，但是作用较小；苹果产量对苹果批发价格的影响效果受其他因素交叉产生；总成本主要影响苹果批发价格，其他变量也主要是通过它来影响苹果批发价格的。

从需求角度研究苹果批发价格的影响因素，［17］影响因素主要有国内生产总值、人口数量、全体居民消费水平指数、替代品价格、城镇居民人均可支配收入、城市化率等，本研究运用灰色关联度分析将影响因素与苹果价格之间的关系进行相关性分析。结果表明：苹果批发价格的波动受城镇居民人均可支配收入、替代水果价格、人口数量、城市化水平等影响。其中，替代水果价格对苹果批发价格的影响最大；人口数量、城镇居民可支配收入、城市化率、全体居民消费指数次之；苹果鲜果和加工产品的进出口状况对苹果的批发价格影响较小。

（二）政策建议

1.规范苹果流通的中间商市场，缩短苹果流通的时间。对我国苹果流通过程进行分析，我国绝大部分苹果在流通过程中经由多级批发市场，但政府对批发市场的扶持力度还远远不够，应增强对其建设的扶持力度。［18］具体的政策建议是，从缩短苹果在流通环节的耗时入手，在用地、贷款、税费等方面做出政策优惠调整，这样一来，农产品批发市场的建设成本降低了，扶持其发展变得容易许多。除此之外，还要保证苹果流通市场的基础设施建设得以完善，比如加强加工配送中心和冷库的建设以减少运送过程中苹果的损失。同时，为保证流通顺畅，还需加强交通通讯等基础设施的建设。

2.加强信息发布平台建设，促进苹果产业从业者间的信息共享。对我国各级苹果交易市场进行数据收集，并对相关数据进行汇总整理，同时运用相关理论进行预测分析，使相关从业者能够获取更全面、权威的信息。苹果行业相关从业者可以根据分析数据对种植、交易等环节进行适时调整。并且，为让更多从业者获取信息，可以在网络及交易市场等场所对数据进行及时发布。

3.设计合理的苹果主体利益分享机制。苹果产业要想健康发展、稳定市场价格，必须制定一套合理的利益分配制度供参与主体遵行，这样才能实现买卖双方共赢。但是以目前情况来看，农民的利益依然不能得到保证，如果想保证其利益，急需改革苹果市场流通体系，让农民也参与流通。在利益分配方面，也需要一套新的利益分配机制，保证农民的利益分配环节合理，使苹果从生产到销售每个环节都有合理的返利机制。这样一来，农民的利益得以保证，其生产也会变得更加积极，确保了苹果生产可以延续进行。