用微分代数方法求解一元多次方程
2021-01-04 20:10柳士发
小作家报·教研博览 2021年51期
柳士发
内容提要：对一元n次方程左侧多项式连续求导，可以得到它的多阶导数多项式及其对应的多阶导数方程，将其高阶导数方程的根代入其低阶导数多项式以及原方程左侧多项式所得到的表達式正好是一元n次方程变换、根的判别式和求根公式的基本组件。采用这种方法不仅可以得到更加简明清晰、深入本质的一元二次、三次和四次方程根的判别式和求根公式，而且可以为探究一元五次及其以上幂次方程变换和根的判别式等规律开辟新的路径。
关键词：导数多项式、导数方程、根的判别式、求根公式
中图分类号：A 文献标识码：A
