三维GIS表面分析在公路建设中的应用

罗绍仟

(国家林草局昆明勘察设计院,云南 昆明 650216)

0 引 言

随着计算机技术的进步，基于CAD平台开发的许多公路设计软件，如：纬地、海地、鸿业、路线大师等，都给公路设计师带来极大的方便和精确的平、纵、横设计指标。由公路设计软件计算出的填挖土石方工程量也基本被建设各方包括业主方、设计方、监理方、施工方接受。上述设计软件，在填挖土石方量计算中均采用平均面积法计算[1]，而每个断面的面积是根据地形图等高线线性插值计算出来的，因此地形图的精确度将直接影响到填挖土石方工程的数量。在一些深沟或山嘴突兀的路段，地形图难免存在精度不够、无法准确反映真实地形地貌的情况，而且软件采用的平均面积法是按一定间距插值计算的，如果计算间距(桩号间隔)正好跨越了深沟或山嘴，则填挖土石方工程数量出入就会比较大，采用三维GIS的表面分析功能，就可以对局部存在争议路段的填挖土石方工程数量进行校核，给各方一个公平公正的量值。

1 三维GIS中表面分析的原理

数字地形模型是20世纪50年代由美国摄影测量试验室主任米勒(C·L·Mitmiller)首次提出并成功解决了公路工程中土方估算等问题。此后它被应用于各种线路选线(铁路、公路、输电线等)的设计以及各种工程的面积、体积、坡度的计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制[2]。在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测，它是地理信息系统的强大基础软件。当数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型(DEM)。不过，被描述的地形属性也可以是地理空间上的地价、污染负荷量、绿化率、降雨量等[3]。

在公路建设中，三维GIS可以通过2个空间表面的相互关系，构建结点和边形成的三角面所组成的网格，以分析坡度、坡向、填挖方量等。所以只要能确定空间的2个面，就能确定他们之间的填挖土石方数量[4-7]，这就给公路建设过程中想要进行填挖方校核的路段提供了方便。

2 选题背景

林周县唐古乡至旁多乡公路改建工程，位于西藏林周县境内，全长 27.3 km，三级公路，7.5 m 路基宽，途经著名的热振寺，因为沿途地形陡峭、山嘴突兀，多年来项目建设一直未实质性开展，直至2018年4月才开工建设。其中K7+700～K7+760段危峰兀立、悬崖峭壁，施工方一直纠缠于该段土石方数量不准确，但是复核地形图后控制点都是准确的，经过4方协商在该路段运用三维GIS的表面分析功能，复核这一路段的填挖土石方工程数量。

3 三维GIS表面分析模型

3.1 基础数据的初始化

三维GIS的表面分析功能是基于数字高程模型的栅格表面进行的，这个栅格表面可以通过CAD地形图、等高线、高程点等矢量数据转换得到[5]。针对要进行填挖土石方工程数量复核的路段(K7+700～K7+760)，首先用测绘仪器(RTK)测出开挖前该路段上的坐标点，尽量做到多测、地形变化处必测，测出的点越多，模型中建立的开挖前山体表面越精确。其次，待开挖到设计标高、设计坡率、填方完成后，再重复上述工序，用测绘仪器(RTK)测出地面的坐标点，以备导入三维GIS中建立模型。一般RTK测出的坐标点成果格式如表1所示。

表1 坐标格式示意表

3.2 三维GIS表面分析模型的建立

打开ArcGIS的ArcScene模块，并在软件的处理环境中设置好相应的坐标系统和工作目录。

第一步：在软件中加载坐标点→把Excel文本转化成.dbf格式的文件→右键点击.dbf文件指定好X、Y、Z的坐标高程值[8]。

第二步：查找到3D Analyst Tools.tbx→TIN→创建TIN,注意该步骤中要素类转化为TIN时的高度字段(高程)要与.dbf文件中的高度字段相对应，由施工前后的坐标点创建出2个不同的TIN表面，如图1所示。

至此TIN表面的模型已经基本建成，但是用于表面分析的面必须得是DEM的栅格数据，所以要把TIN转换成DEM的栅格数据才能进行这2个面的空间表面分析。

第三步：查找到3D Analyst Tools.tbx→转换→由TIN转出→TIN转栅格。该步骤注意采样间距理论上越小越准确，一般取10就能满足工程需要[8]；因为坐标和高程都是以米为单位的，计算出来的填挖方土石方体积单位正好为立方米，故比例因子取1即可。DEM格式的模型如图2所示。

图1 三维GIS中TIN表面模型

4 三维GIS表面分析结果

模型建好后，Spatial Analyst Tools→表面分析→填挖方→在此输入填挖之前的表面和填挖之后的表面，即可进行填挖分析，得出2个DEM面之间的填挖土石方工程数量。

为了验证这个方法与公路设计软件中的平均面积法存在多大出入，选择了该项目的K8+040～ K8+240段同样作表面分析，该段特点是基本为一面平顺的坡率，没有深沟或突兀的山嘴，详细的计算结果如表2所示。

表2 计算结果对比表

5 结论与展望

通过上述计算结果对比表可以得出:在沟谷较深、山嘴突兀的路段，平均面积法计算的土石方数量存在一定程度的失真，工程量的偏大或偏小，应该取决于各个设计桩号在地形图中抓取的横断地面线；在坡面平顺的路段，2种方法计算的结果基本一致。

在采用三维GIS模型进行表面分析时，坐标点的测量越多、越密，模型中的坡面越能反映真实的场景，表面分析的填挖土石方数量越贴近实际。对于一个工点，只要测好坐标点，从建模到出结果最多 30 min，不仅方便快捷，而且更容易为业主、设计、监理、施工各方接受。

展望未来，GIS软件具有强大的数据分析功能，而且各种数据均以图示的方式表达，这对公路、水利、交通、建筑、林业等来说无疑是非常需要的。另外GIS软件的数据接口非常友好[8-10]，能接受目前市面上大多数软件的矢量数据，比如CAD、Execl、txt、3D Max、Sketch Up等，相信GIS软件在各种工程领域中会得到越来越广泛的应用。