一种基于TOPSIS法的光伏用户群内用户重要性评估方法

李培强，薛文琦，唐学贤，王继飞，金言，范华

（1.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙 410082；2.国网湖南省电力有限公司邵阳供电公司，湖南邵阳 422000；3.国网冀北电力有限公司张家口供电公司，河北张家口 075000）

随着传统化石能源急剧枯竭，全球环境危机不断加重，可持续发展成为当今主题.在具有清洁与可再生特点的新能源中，数量最大的是太阳能[1].光伏发电能够有效缓解能源紧缺和环境污染[2].在国家的提倡鼓励下，光伏产业规模化发展迅猛[3-6].

分布式光伏发电具有靠近用户侧、建设规模灵活、安装简单、适用范围广的特点，是光伏发电重要的应用形式.近些年随着国家能源主管部门出台了一系列政策和光伏发电成本的下降，分布式光伏得到了快速发展[7].未来，同一个配电网区域往往会存在着多个分布式光伏用户，组建光伏用户群是管理它们有效的方法之一.管理者通过制定合适的集群内部电价，一方面能使集群内的用户获得经济利益，另一方面可以减小向大电网倒送的功率[8].文献[9]提出了一种基于光伏用户群电能供需比的内部电价模型，降低了群内用户的用电成本并提高群内用户光伏电能的共享量.文献[10]设计了一种基于弹性电价的电力需求响应机制，实现了配电侧高比例光伏用户群的电能高效消纳，提高了光伏群的经济效益，降低了实时发、用电的不平衡电量.文献[11]建立了与系统净负荷相关联的用电成本模型，再基于博弈论提出了针对光伏用户群的需求侧响应模型，此方法能有效地节约用户成本和优化系统负荷特性.文献[12-16]基于集群内部电价与主从博弈设计了光伏用户群的能量管理系统，提高了群体的用电效益，改善了光伏用户群的净负荷特性.现有关于光伏用户群的文献主要研究了用户群的经济运行，少有对群内用户重要性评估方面的研究.但是成立一个稳定繁荣的光伏用户群，需要解决技术上的难点，也需要解决用户贡献的评估等问题[17].从用户群管理者角度来说，区分出重要的用户并给予激励（一般为经济上的奖励）有利于群体的稳定；从用户角度来说，成为一个重要的用户将会得到激励，这会鼓励用户投资产生更多的电能，并且会在未来一段时间得到收益，这将会促进光伏用户群的发展与完善.光伏用户群拥有合理的重要性评估和奖励制度，也会吸引其它的光伏用户加入到群内来，使得光伏用户群发展壮大.

因此本文针对基于内部电价优化运行的光伏用户群，首先研究了群运营商的收益本质，基于合作博弈论提出了计算群内用户对运营商收益贡献值的方法.其次从用户、运营商和电网三个方面，定义了用户的重要性评估指标，再基于TOPSIS 法对光伏用户群内的用户重要性进行评估与排序.

1 光伏用户群的系统结构

光伏用户群的运营框架简图如图1 所示，它由多个光伏用户及集群运营商（cluster operator，CO）所构成.所有光伏用户以内部电价与运营商进行交易，运营商再以电网电价（光伏用户与电网直接交易的电价）与电网进行电能交易.

图1 用户、集群运营商和大电网之间的交易关系和价格Fig.1 Relationship and prices of energy exchanges among prosumers，co and utility grid

作为集群电能交易的主导者，运营商通过设定内部的交易价格来引导用户的用电行为，同时也是所有用户收益与支出的结算中心[18].它制定集群电价ps与pb、λb与λs.并通过高级测量体系（AMI）[13]与用户侧能量管理系统（user energy management system，UEMS）[19]进行信息交互，完成电能交易.它以ps收购余电用户多余的电能，以pb向缺电用户出售电能.若集群总体用电大于其光伏产能，运营商以λb收购大电网电能，若集群整体余电，则以λs从大电网购电.在此过程中通过差价最大化其自身收益.故ps不低于上网电价λs，且pb不大于电网电价λb.通过集群运营商实现的共享光伏电量越大，集群运营商的获利就会越大.

而用户跟随主导者集群运营商，依照电价进行需求响应，最大化自身用电效益.通过UEMS，用户能预测自身用电量与光伏发电量，与运营商进行信息交换并根据运营商制定的内部价格对用户的用电行为进行优化决策.光伏用户既可以成为售电用户，也成为购电用户.当光伏发电量大于用户用电量，多余的电能按照内部售电价格ps出售给集群运营商；当光伏用户发电量小于自身用电量时，用户需要根据内部购电价格pb从运营商购买电量.集群内所有电能交易均通过运营商实现.

2 光伏用户的收益

把每天光伏用户发电的时间T 平均分成m 段，每段的时间间隔为Δt=T/m，Ei（k）表示用户i 在第k个时段的发电量；ui（k）表示用户i 在第k 个时段的用电量.在第k 个时段，用户i 的净功率计算为

2.1 光伏用户直接与电网交易的收益

当用户与电网直接交易时，余电用户以电价λs将多余的电量出售给电网，缺电用户以电网购电电价λb从电网购买电量.余电光伏用户在第k 时间段的收益由两部分组成：一部分为自发自用收益；另一部分为余电上网收益，可表示为：

缺电用户i 的在第k 时间段的收益计算为：

用户i 在计算周期T 内的收益为：

式中：Pi表示计算周期T 内光伏用户i 的收益，当光伏用户i 为余电用户时，收益为自用收益和上网收益；当光伏用户i 为缺电用户时，收益为自用收益.

2.2 合作联盟模式下光伏用户的收益

光伏用户群的合作联盟模型[20]：多个光伏用户形成合作联盟，实现余电用户与缺电用户的电能共享，相对比光伏用户与电网分别交易，联盟整体的收益增加；再基于Shapley 值对联盟收益进行公正、效率分配.

n 个光伏用户形成合作联盟S 后，可以看做一个大微电网，整体与电网交易，参考式（4）计算合作联盟S 在一个计算周期的收益为：

定义bk为

相对于各光伏用户与电网直接交易模型，合作联盟模型在计算周期T 内增加的总收益Δv 为

式中：P、Q 分别代表余电用户与缺电用户的集合.

光伏用户群共有n 个光伏用户，基于Shapley 值对联盟收益分配，对于任意一个光伏用户i，它在一个周期T 内的收益计算公式为：

式中：si是联盟中包含微电网i 的所有子集，|s|是子集s 中的用户个数；w（|s|）是加权因子；v（s）是集合s产生的收益；v（s/i）表示集合s 中除去微电网i 后，剩下的微电网形成合作联盟所获得的总收益.

2.3 内部电价模式下光伏用户和CO 的收益

当光伏用户是光伏用户群的一员，光伏用户在第k 时段以内部售电电价ps（k）和购电电价pb（k）与运营商进行交易.余电用户收益为：

在内部电价下，缺电用户在第k 时间段的收益由两部分组成，一部分是自发自用收益；另一部分为购电节省的成本[21]，用户收益为：

3 群内用户重要性评估与排序

本文评估群内用户重要性评估与排序分成3步：1）定义评估指标；2）标准优先级排序与权重计算；3）对用户进行重要性评估与排序.

3.1 定义评估标准

从用户角度看，光伏用户的主要收益是自发自用而节省的用电费用，当用户有余电分享给群内用户使用时，可以降低群内购电电价，节约缺电用户用电成本，而且用户更乐意加入余电相对充裕的光伏用户群，所以分享电能越多的用户会得到其他用户的喜爱.从运营商的角度来说，运营商的收益跟用户群中的互用电力有关，余电与缺电用户对它的收益都有贡献，用户对它的收益贡献值越大也就越重要.从电网角度来看，整个光伏用户群的总装机容量越大越会得到电网的重视，而且用户装机容量越大，提供电能的潜力也越大，因此用户的装机容量也是评估用户重要性需考虑的因素.因此定义评估用户重要性评估标准如下：a）分享光伏电量；b）对运营商收益的贡献；c）用户的装机容量.

3.1.1 分享的光伏电量计算

余电用户分享的电能行为是运营商和其他缺电用户获利的根本原因，分享电能越多的用户越重要.用户i 在一个计算周期T 内分享的电量为：

3.1.2 用户对运营商收益的贡献计算

在运营商主导下的光伏用户群，实质是运营商把光伏用户联盟起来再与电网交易，这等同于联盟博弈，只是增加的联盟收益大部分被运营商获得，其他光伏用户获得了剩下了一部分增加的收益.用户i 在联盟博弈下的收益减去在集群中的收益就是用户i 对运营商收益的贡献值，用户i 在一个计算周期内的贡献值计算如下：

3.1.3 用户的装机容量

整个光伏群的装机容量越大，电网对这个光伏用户群就越重视，所以对群内用户重要性排序，用户i 的装机容量Fi也需得到考虑.

3.2 评价标准的优先级与权重计算

用户分享的电能越多，对用户和运营商都是有利，可以节约用户购电成本和通过降低CO 的购电成本而增大它的收益，而且应鼓励用户多分享电能，因此本文把评估指标a 排在第1 位.指标b 不但可以反映余电用户对CO 的收益，而且可以表明缺电用户对CO 的收益贡献，所以把评估指标b 排第2位，剩下的评估指标c 排第3 位.所以排序结果如下：1）分享光伏电能；2）对运营商收益的贡献；3）用户的装机容量.

评估指标的排名越靠前，权重系数越大.根据“排名权重”（weights from ranks）方法计算评价标准的权重系数[22].

式中：f 代表评价标准的总数目，λj表示第j 条评价标准的权重系数.

3.3 基于TOPSIS 法的用户重要性评估与排序

TOPSIS 评价法的基本原理（逼近于理想解的思路）：在基于归一化后的原始矩阵中，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算出评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得该评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据[23-24].

本文定义用户i 在第j（j=1，2，3.）条标准下的取值为：

通过线性变换对用户的数据yij进行数据预处理，得到规范决策矩阵Z

规范决策矩阵Z 乘以权重系数得到加权规范阵X 为：

计算用户i 到理想用户与负理想用户的距离：

计算用户与光伏群内理想用户的接近程度.

4 算例分析

4.1 基础数据

在一个区域内，5 个装有光伏发电系统的用户组成光伏用户群，它们在CO 的主导下运行.5 个用户都安装了光伏发电系统，它们典型日光伏输出电量曲线、用户的日负荷消耗曲线如图2、图3 所示.根据中国大部分地区的分布式光伏上网电价，参数λs取燃煤机组标杆上网电价0.4 元/（kW·h），λs则采取商业电价，取1.0 元/（kW·h）.

图2 各时间段用户的发电量Fig.2 Prosumer′photovoltaic output power in each period

图3 各时间段用户的用电量Fig.3 Prosumer'power consumption in each period

光伏用户群各用户的装机容量如表1 所示.

表1 光伏用户的装机容量Tab.1 PV user installed capacity

4.2 用户重要性评估与排序

用户计算周期T 内分享的光伏电量如表2 所示.

表2 光伏用户分享的电量Tab.2 The amount of electricity shared by PV users

用户在合作联盟模式下和内部电价模式下计算周期T 内的收益分别如表3 和表4 所示.

表3 合作联盟模式下的收益Tab.3 Benefits in the cooperative alliance model

表4 内部电价模式下的收益Tab.4 Benefits in the internal electricity price model

基于表3 和表4 的数据，根据式（16）计算得到用户对运营商的收益如表5 所示.

表5 光伏用户对运营商收益的贡献Tab.5 PV users'contribution to CO revenue

实行内部电价时，CO 在计算周期T 内的收益I=473.07 元，用户对CO 收益贡献之和与CO 收益值相等，验证了贡献值计算的正确性.

根据表1 表3 的数据和式（18）（19）计算得到规范决策矩阵Z：

根据式（17）计算评价标准的权重系数分别为λ1=0.5，λ2=0.333 3，λ3=0.166 7.根据式（20）计算得到加权规范矩阵X.

通过式（21）～（25）计算得到用户与光伏群内理想用户的接近程度的值如表6 所示.

表6 用户与光伏群内理想用户的接近程度Tab.6 User proximity to ideal users in the PV cluster

4.3 结果分析

根据表1、表2 和表5 可知，用户1 的装机容量最大，用户4 的装机容量最小.用户5 对运营商的收益贡献值最大，用户4 对运营商收益的贡献最小.用户2 分享的电能最多，用户5 分享电能最少且为0，它在每个时刻都需要向CO 购买电量.现有文献没有对光伏用户群中用户重要性评估与排序进行研究，因此本文假设根据用户的单一属性进行重要性评估与排序.光伏用户群是在运营商的管理下进行运行，假设运营商从自身的收益出发，根据用户对自己收益的贡献值大小来进行排名.利用本文所提综合评估方法与它进行对比，用户排名结果对比如图4 所示.

图4 用户重要性排名Fig.4 User importance ranking

从图4 可知，用户4 在两种评估方法下排名结果相同.其它用户在两种评估方法下排名不同，用户5 在根据贡献值评估方法下排名第一，但是在综合评估方法中排名第四，两种评估方法下的排名结果相差很大.对用户5 用电行为进行分析，它在光伏用户群一天的运行过程中没有分享电能给其它用户能量，从成立光伏用户群的初衷来看，鼓励用户电能共享，它的表现较差.在综合评估方法中，鼓励用户分享电能，也考虑用户消纳多余光伏电能的能力和装机容量，因此综合评估下的排名更加合理和公平.

5 结论

本文针对基于内部电价优化运行的光伏用户群，分析了光伏用户群的运营商获利本质，基于合作博弈论提出了计算群内用户对运营商收益贡献值的方法.从用户、运营商和电网三个方面，定义了用户的重要性评估指标.然后基于多准则决策中TOPSIS法提出了适用于基于内部电价优化运行的光伏用群群内用户重要性评估与排序方法，利用实际数据对包含5 个光伏用户的光伏用户群进行重要性评估与排序.通过案例分析，验证了所提方法的有效性和合理性.