江苏南京市建邺实验小学分校 于荣山
“人非圣贤,孰能无过,过而改之,善莫大焉”,这句话就是告诉我们人都有可能犯错误,犯了错误而能改正,没有比这更好的事情了。同样,在数学课堂中学生也会出现错误,教师就需要正确利用这些错误,让学生在出错、识错、改错的学习过程中获得数学情感、知识技能和思维方法等方面的成长,让数学课堂真正成为一节精彩的课堂。
学生在接受知识的过程中,必然受到心理、生理和认知水平的限制,所以出错是学生成长的一个重要环节。作为教师,对于学生的错误要尊重、理解、接纳,欣赏学生的错误,利用错误引导全班学生来认识这样的错误,并且一起来改正错误,这样学生才会带着积极的情感来学习数学,这样的数学课堂才会散发活力。
例如,在解决实际问题中有这样一道题目:小明去游泳馆参加游泳练习,游泳池长50米,小明游了2个来回,一共游了多少米?这是一个很简单但也是很容易出错的实际问题,很多学生在第一次解答时都是算50×2=100(米),笔者问学生:“你写的50×2是怎么想的?”学生说:“游了2个来回就是2个50米,2个50米就是50×2”,然后再问做对的学生:你同不同意这位同学的想法,说说你是怎么想的。做对学生的回答:2个来回一共要游4次。从而引导学生来认识“来回”的含义,来回就是要先过来再回去,游一个来回实际上游了2次,那么游2个来回就要2个2次,一共是4次。再问做错的学生:现在你知道该怎么列式了吧?同时鼓励做错的这位学生,谢谢他的错误,让我们对“来回”有了正确的认识,让全班学生在以后的学习中不会再犯同样的错误。这样一来这位学生的自尊心得到了保护,不会因为做错而担心受到教师的批评,受到同学的嘲笑。相反,通过全班的讨论,整个班级融入一个快乐轻松的学习氛围,学生的思维能力得到了发展,学习数学的自信心也不断提高。
小学生正处于习惯的养成阶段,习惯的好坏对于其今后的学习和生活都将产生深远的影响,而良好学习习惯的养成正是需要学生具有严谨的学习态度。许多学生在学习上就缺乏这样的品质,比如遇到简单的题目就自以为是,感觉自己能够轻而易举地解决,仓促作答,却不知往往越是简单的题目越是藏着看不见的错误。
例如,在三年级学生学习了简单的混合运算和长方形的周长计算后,笔者给班上的学生出了这样一道题:一个长方形长是8厘米,宽是5厘米,求这个长方形的周长,后面小括号标明(列综合算式解答)。很多学生都说简单,很快就做好了,笔者巡视了一圈,发现有一些学生是这样做的:8+5×2=26(厘米)。笔者将这样的作业放在投影下展示,并且问道:“这样做的对吗?”他们理直气壮地说:“对啊。”笔者再问:“真的对吗?”他们又仔细地看了看,也出现了反对的声音,慢慢地他们终于发现了自己的错误,在列式8+5×2时少写了一个括号,正确列式应该是(8+5)×2。通过他们刚才的错误,笔者问全班学生:对于刚才的问题,你有什么想法想告诉大家?有学生说在长方形的周长计算列综合算式时括号不能漏了;也有学生说虽然括号很小,但是它的作用很大,没括号那结果就错了;还有学生说做题时一定要细心,不要以为很简单就不重视。他们说的都很对,数学学习就是需要严谨的学习态度,严谨也是学习的一个好习惯,小学生尤其是要注意这种良好习惯的养成,以帮助他们在以后的学习中走得更远,飞得更高!
学生个体之间是有差异的,在数学课堂上学生对于知识的掌握程度也全然不同,有的学生能够很好地掌握全部知识,但也有学生对所学内容一知半解,学生在课堂中的错误正好反映出他们知识上的不足,教师要善于抓住这些错误,巧妙地利用和引导,使学生能更加深入地了解所学内容,帮助学生突破学习障碍。
例如,三年级下册学生初步认识分数,教学第一课时认识一些物体的几分之一,笔者将6个桃平均分成三份,给其中的一份涂上了颜色,问学生:涂色部分的桃能用哪个分数来表示呢?点到名的那个学生说三分之二,笔者本想再给他一次机会,让他想一想到底应该是几分之几呢?可是转念一想:就算他改成是三分之一,他真的理解了吗?于是笔者就问他:“你说的分数三分之二,分母‘3’表示什么意思”“表示平均分成三份。”笔者继续问道:“那分子‘2’表示什么意思呢?”“表示其中的二个。”听到这样的回答,笔者顿时懂了,他对分数各部分名称的含义还不是非常理解,于是笔者对这个说错的学生说:“分子表示的是涂色的份数,而不是涂色的个数,这里虽然涂了两个桃,可是这两个桃表示的是几份呢?”这时他懂了,在这里涂色的两个桃表示的是一份,应该用分数三分之一来表示。笔者知道班级里说不定有很多人是用三分之二来表示的,于是和全班一起明确:用分数表示几分之几时,我们要看桃子平均分的份数和涂色的份数,而不是看桃子的个数。接着又一起再次讨论刚才这位学生说的三分之二错在哪里呢?你还能来说说理由吗?全班学生积极发言,踊跃举手。正是运用课上的这一个错误,把它当作一种资源合理利用,才纠正了许多学生对分数知识的错误认识,弥补了知识上的漏洞。
课堂练习是数学教学的重要组成部分,是教师了解学生知识掌握情况的重要途径,是学生学习过程中必不可少的重要环节。在练习中学生对错题不仅仅要知道怎么做,还要能够找出做错的题目错在哪里,让学生在自我找错纠错的学习过程中,进一步巩固掌握知识,形成技能,挖掘学生内在的潜能。
例如,整十数乘两位数的竖式计算是三年级教学的内容,学生在第一次学习竖式书写时都感觉很容易,在课堂练习的过程中基本都能写对,但是还是有个别学生的竖式书写错了。笔者将几个学生错误的书写过程展示在黑板上,对全班学生问道:“在计算35×20时,有个别同学出现了错误,我们先来一起看看正确的竖式书写,请这几位做错的同学看了正确的竖式书写后,说一说知不知道错在哪里?”很快有一个学生举手发言:“在计算完后,竖式中的结果没有把‘0’抄下来,还有横式中的结果忘写了。”一会儿另一个学生又补充说:“竖式书写格式错了。”笔者就问:“格式哪里出错了?”他继续说:“竖式书写先写‘35’,再写‘20’时,我写的‘20’的‘2’没有和‘5’对齐,‘2’和‘3’对齐了,‘0’写在了‘5’的下面。”这两个学生回答得非常精彩,虽然他们在第一次练习的过程中做错了,可是经过这么一说,都找出了自己在解题过程中出现错误的地方。全班学生也都吸取了教训,避免出现同样的错误,在这个自找错误自纠错误的过程中,学生不仅巩固了学习的知识,也让自己的思维能力得到了发展。
学生的成长离不开错误,数学课堂也需要错误,我们要站在数学价值的角度上正确审视错误,挖掘它内在的闪光点。我们要宽容地允许错误,静静地等待错误,也要学会善待错误,让学生能自找错误,让“错误”使数学课堂更加精彩。