紧凑型线路塔头电场分布计算分析

张 胜 梁盼望 欧 敏 汤光争

（中国能源建设集团湖南省电力设计院有限公司，湖南长沙410007）

0 引言

国内外专业人士对输电线路周围的电场计算进行了不同程度的研究[1]。但研究的重点主要是输电线周围的电场而非塔头的电场。尽管有部分研究者也计算了塔头的电场分布，但他们在计算中都未考虑绝缘子的存在，在绝缘子周围计算结果与测量结果存在较大的误差，因而国内外目前还无法准确地分析塔头上合成绝缘子及塔头的电场分布。

虽然日益完善的电磁场数值计算方法已经可以计算很多复杂的问题，但由于本工作中既有介质体，又有复杂的线状金属结构，单纯使用某一种电磁场数值计算方法无法进行有效分析。矩量法和边界元法已经成为电磁场数值计算中的重要方法，并且由矩量法和边界元法组成的混合方法也已成为电磁场数值计算中的热点。

本工作以500 kV紧凑型输电铁塔为例，使用电磁场混合数值方法计算合成绝缘子及塔头的电场分布，为该紧凑型输电铁塔的设计提供理论和技术支持。计算的主要内容包括：（1）输电线路铁塔塔头附近的三维电场分布；（2）输电线路铁塔塔头附近的电位分布；（3）均压环及塔头附近导线的最大电场强度；（4）悬挂于输电线路铁塔的合成绝缘子根部的最大场强。

1 计算方法与计算模型

1.1 计算方法

矩量法和边界元法已经成为电磁场数值计算中的重要方法，由矩量法和边界元法组成的综合计算方法也已成为电磁场数值计算中的热点。矩量法和边界元法各自存在着优点和不足：其一，矩量法可以简洁地分析高压导线和构架周围的电场，但很难处理局部存在不均匀介质的情况；其二，虽然边界元法分析金属线和构架周围的电场比较困难，但处理开域问题中的不均匀介质却非常有效。

充分利用矩量法和边界元法的优点及互补性，是建立高效完善的输电铁塔上合成绝缘子及塔头的三维电场分布计算模型的基本思想。同时，引进“复电阻率”的概念，考虑包括空气在内的各种介质的电阻率和介电常数。对铁塔、铁塔接地系统、输电线各相和避雷线分段，将合成绝缘子表面和玻璃钢棒芯的表面划分成边界单元，在导体段上引入漏电流作为未知量，在边界单元上引入面电荷作为未知量，从而将局部不均匀介质等效为均匀介质。利用矩量法并考虑各边界单元面电荷的作用，对各导体段建立方程：

式中：Z11是导体段之间的互阻抗矩阵；C12是边界面单元与导体段之间的互电容矩阵；Ie是由导体段漏电流构成的向量；qs是由边界单元面电荷构成的向量；S是激励向量；N是导体分段数；M是边界单元数。

利用间接边界元法并考虑各导体段的漏电流作用对各边界单元建立方程：

式中：Z21是导体段与边界面单元之间的互阻抗矩阵；C22是边界面单元之间的互电容矩阵。

将式（1）和式（2）相结合，从而将金属构架和合成绝缘子作为有机整体统一考虑在内，建立起既包含金属构架的信息又包含合成绝缘子信息的统一方程组。最终可得各段导体的漏电流和各边界单元的面电荷，由它们可得空间任意点的电场和电位。

1.2 计算模型

计算模型依据500 kV合成绝缘子图纸和塔头参考图纸建立。本研究中线路额定电压500 kV，采用单回三相线路输送电能，线路全程加装2根避雷线。线路包含5条导线，其几何位置由杆塔的结构决定，线路的设计型号和尺寸如图1所示，计算中的金具由实际金具的外轮廓构成的金属框替代。线路的电阻率、直流阻抗等参数根据相关标准来设定。

2 计算结果

根据所述计算方法和模型，笔者对塔头周围的电场和电位分布进行了计算。研究结果表明，合成电场在导线表面及高压端金具附近变化很大，其值随距导线距离的增加快速下降，在金具和均压环内电场强度比较小。由于塔窗的作用，三相线路周围的电场分布是不一致的。合成绝缘子的存在对整个塔头合成电场分布的影响很小，这是因为合成绝缘子是纯粹的介质，其介电常数不是很高，只有空气的4～5倍。合成绝缘子的存在对整个塔头电位分布的影响也微乎其微。由于图1中显示的区域较大，不能反映出均压环、导线表面以及合成绝缘子根部等局部电场的最大值，这些值将在表1列出。

由表1可以看到，因铁塔的存在，每相导线的最大表面场强是不一样的，其中穿过塔窗的中相导线最大表面电场较上导线的增大约7%。同时，每相导线的子导线最大表面电场也不相同，对边相来说，靠近铁塔的子导线最大表面电场最大，最下方的子导线由于距铁塔和大地也较近，因而其最大表面电场次之，最外侧的子导线最大表面电场最小；对中相而言，最下方的子导线最大表面电场最大，由于金具和均压环的屏蔽作用，剩下的两根子导线表面场强较小。虽然中相导线穿过塔窗，但均压环的表面电场以边相为最大，这是由于中相为V形串，包括了两个均压环，两均压环之间有屏蔽作用。

值得注意的是，由于金具和均压环的屏蔽作用，铁塔附近导线的最大表面电场并不发生在金具附近，而是发生在距铁塔有一定距离的地方。总的来说，在金具附近，均压环和金具对导线表面电场有很大的影响，因而其附近导线表面电场较小，且各子导线之间的电场分布很不均匀，但在稍远的地方，铁塔的影响开始明显，导线表面电场有一个最大值，之后铁塔的影响也开始减弱，导线表面电场缓慢减小。

由上面的分析可以看到，均压环的改变对导线表面电场的影响很小，但对合成绝缘子根部的最大电场强度有很大影响。在某种程度上，增加均压环均压深度、管径对减小合成绝缘子高压端根部的最大电场强度有利。另外，增加均压环管径也可以明显减小均压环表面电场。对于中相V形串，铁塔塔窗已经对合成绝缘子低压端根部起到了很好的屏蔽作用，因而即使没有均压环，中相V形串的低压端根部最大场强也很小，可以考虑不加装均压环。

图1 湖南500 kV输电铁塔示意图

表1 均压环、导线表面以及合成绝缘子根部最大电场强度单位：kV/m

3 结论

本课题针对湖南省电力勘测设计院设计的500 kV紧缩型输电铁塔进行研究，将矩量法和边界元法结合，使用电磁场混合数值方法计算合成绝缘子及塔头的电场分布，计算中同时考虑了铁塔、输电线和合成绝缘子。通过计算得到如下结论：

（1）合成电场在导线周围及高压侧金具外表变化较大，合成电场值距导线越远下降速度越快，而在金具和均压环内场强较小。

（2）合成绝缘子的存在对整个塔头合成电场分布的影响很小，对整个塔头电位分布的影响也微乎其微。

（3）由于铁塔的存在，每相导线的最大表面电场是不相同的，其中中相导线最大表面电场较边相的大约7%。

（4）铁塔附近导线的最大表面电场并不发生在金具附近，而是发生在距铁塔有一定距离的地方。

（5）均压环的改变对导线表面电场的影响很小，但对合成绝缘子根部的最大电场强度有很大影响。

（6）对于中相V形串，铁塔塔窗已经对合成绝缘子低压端根部起到了很好的屏蔽作用，因而即使没有均压环，中相V形串的低压端根部最大场强也很小，可以考虑不加装均压环。