浅谈小学数学实践性作业的开发与设计

谢慧敏

【摘要】对目前数学作业的应用背景和现状进行了分析，从四个方面对实践性作业的内容与形式进行了分析和思考：调查性作业、操作性作业、探究性作业以及应用性作业。从四个不同的角度分析了实践性作业对于培养学生思维能力、提升数学素养和综合能力的重要性。

【关键词】小学数学;实践;调查;操作;探究

一、背景

作业设计是教师备课的一个重要环节，有效的作业设计能够帮助学生巩固课堂所学知识，增强实践应用效果、养成良好学习习惯。教师通过检查、批改作业，了解学生掌握知识的情况，及时调整后续教学，从而达到提高课堂效益的教学目的。但是，尽管数学新课程标准已经颁布与实施多年，老师们对于数学作业还是更多地停留在计算、作图、解决应用题这些纸笔作业方面，而对于新课程标准中所倡导的“实践性作业”却有所忽视，或者是限于教师本身的能力，对课外实践性作业设计开发的力度不够。

二、现状

尽管提倡减负增效提了多年，老师们从观念上也有了很大的改观，相应地，教师对于数学作业的内容、形式与功能也应该重新定位。但是，现实中还是有很多不如意的地方，在作业布置方面，还存在着许多需要改善的情况。每天都要布置作业，这是所有老师的共识。有的老师布置作业比较随意，今天学了什么就练什么，只要学生有作业做、能做对就行了，至于为什么做？要达成怎样的目标？对学生的思维能力、实践创造有什么作用？這些都欠缺思考。有的老师过于依赖于教辅资料，作业缺乏针对性与创新。一线教师的教学任务都很繁重，于是现成的各种各类练习册成为老师们的首选，省时又省力。同时因为课堂教学时间有限，全批全改又比较困难，于是评价方式也就过于简单了。还有的老师重视技能性作业，忽视实践性作业，因为技能性作业容易找到素材，教师投入少，而技能性作业需要开发设计、过程跟踪、多元评价，老师的时间精力投入都比较多，对老师的专业素养也有更高的要求。以上种种，表明教师对新课程标准的落实是不够的，对于学生“实践能力、创新能力”的养成，老师需要做更多的工作。

三、实践性作业案例分析

实践性作业是相对而言的，它是指在传统的书面作业形式以外，有目的、有计划地给学生安排一些操作性的作业。实践性作业更注重与学生的见闻、情感、理解和思维特征相结合，采用生动灵活的形式探索或巩固数学知识，并与生活密切联系起来，让学生学会解决问题，体验学以致用。

1.调查性作业

随着新教材的使用，课本当中也出现了更多实践性的习题，在此基础上，很多老师会根据学习内容开发设计前置或后置的实践作业，以任务驱动的方式帮助学生把数学融入生活，学以致用。

例如，在教学六年级的百分数应用——《利息》的时候，考虑到课本上数据的滞后性（数学课本上的利率总是与当前利率不一致），同时也为了加强数学与生活的联系，降低学生对数学知识的陌生感，可以设计以下作业：

《理财——利息的计算》课前调查作业

（1）我知道储蓄的种类有

（2）我到银行调查到的现行存款利率如下：

（3）我知道利息的计算公式

这是“利息”教学前的一个调查性作业案例，要求学生以个人或小组的形式完成，以任务驱动的方式帮助学生提前介入学习，为课堂教学做好铺垫，同时让出更多课堂学习时间。对于小学生来说，有关利息和利率的问题是较为陌生的，学生的生活经验相对不足，通过这样的调查，学生初步体验了利息在生活中的实际应用。利息与我们的生活息息相关，经历了调查过程，学生对于“利息”不再陌生，而且相当感兴趣，课堂气氛非常活跃。

在实践当中，我发现例如百分数、平面图形与立体图形、统计等教学内容都应该设置一些让学生提前介入的学习内容。基本上，涉及到资料收集、调查了解的作业都可以考虑放在课前完成。这样的作业既可以加强学习与生活的联系，又可以培养学生主动获取知识的习惯，从而使40分钟的课堂教学效益最大化。同时，学生在调查的过程中通过访谈等调查方式增强了与人交流、与人合作等生活能力，有利于学生综合能力、整体素质的提升

2.操作性作业

关于学生的操作能、实践水平，在《数学课程标准》中有明确的要求，教师要创造条件，给予学生动手实践、自主探索与合作交流的机会。学生通过动手操作，经历主动获取知识的过程，在积极、主动的操作活动中提升能力，获得发展。这样的作业设计在“空间与图形”的教学中用得特别多。以下为四年级下册《三角形的内角和》的课前小研究：

《三角形的内角和》是四年级下册“认识图形”中包含的内容，是在学生掌握了三角形的特性和分类之后的一个内容。据我的了解，其实学生对“三角形的内角和是180度”这个性质是知道的，但都没有仔细研究过，所以本节课应该更加重视研究的过程，而不只是追求结论。课外作业的设计应该尽量给学生创造动手实践的机会、给予充足的时间和空间，引导学生采用量、剪、折、拼、画等动手的方式来学习图形知识，本设计正是遵循了学生这样的认知规律。在小学数学教材中需要设计操作性作业的案例有很多，例如，认识物体和图形，可以让学生从家里的玩具物品中找出学过的物体形状，进行图形的拼组。这样的作业设计，让学生在玩中学，特别适合低年段学生的认知特点。小学生思维水平较低，所以我们还可以引导学生通过多种感官参与数学学习，使学生通过观察、动手操作进行感知与探究，经历操作——感知——抽象的过程，学生的空间观念就是在这样的实践过程中建立起来的。

3.探究性作业

探究性学习也叫发现学习，是学生在学习情境中通过观察、操作、阅读、计算等发现问题、收集数据、获得答案并进行交流检验的一种学习方式。有经验的老师经常会设计探究性的作业，让学生在完成作业的过程中体验生活、启迪智慧、培养能力。在教材当中，其实也不乏这样的例子。例如，六年级上册《圆的周长》，老师就可以把课本上的操作案例设计为课前探究性作业。案例如下：

《圆的周长》预习工作纸

同学们，让我们来做一个实验：找一些圆形物品，分别量出他们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中。

我的发现：

探索圆周率的意义是学生学习的难点，学生不易理解，通过以上前置的作业，让学生通过自主思考、动手操作、计算验证、观察发现，学生知道了“圆的周长总是它的直径的3倍多一些”。同时，老师也要考虑到，学生在进行测量计算的时候会出现误差，从而造成比值的偏差，这些有赖于老师在课堂上的引导。探究性作业在空间与图形的教学中用得比较广泛，

小学数学探究性学习作为一种以学生探究为基本特征的数学活动形式，其培养学生创新意识和创新能力的特征正是这种素养的体现，其功能也越来越被广大数学教师所认可，探究性作业也被越来越多的教师所接纳。

4.应用性作业

数学的一大特征是其应用性，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而应重视从学生的生活经验和已有的知识中学习理解数学，探索其应用价值。”数学来源于生活，又应用于生活，服务于生活，数学作业的内容应该是现实的，教师设计应用性的数学课外作业是必要的，是符合数学课程标准要求的。

在三年级课例《面积与面积单位》中，老师总是在课堂教学中设计一系列活动，让学生经历了在活动中观察、测量、拼摆、总结的学习过程，既培养了学生的观察能力和探究能力，又体现了学生合作交流、自主探索的学习方式。通过小组测量——折叠——拼摆——总结，培养学生动手动脑及分析推理的能力。学生在参与数学学习活动的过程中，感受数学思想方法，体验数学的魅力，获得成功的体验，产生喜欢数学的积极情感。那么，可以设计怎样的课外作业呢？我们可以布置这样的作业：

与爸爸妈妈一起，用1平方分米的正方形纸片作为测量工具，测量家里一块地砖（或一块地板）的面积，记在书本上，明天与同学交流。

对于小学生来说，面积单位是很抽象的，学生基本没有这样的生活经验，那么，怎样才能把数学与学生的生活联系起来？那就要把学生学到的知识应用在学生的生活当中。类似度量地砖这样的作业是很有趣的，学生通过动手测量巩固了知识、体验了面积单位在生活中的应用，感受了快乐，是学生乐做爱做的。学习了数的组成，可以让学生到超市观察分析饼干、牛奶等为什么都包装成一包一包、一盒一盒、一箱一箱的原因。学了时、分、秒等时间单位，学生可以在家里记录整时或半时的活动，可以了解、记录自己或者父母1分钟内做的事情。经过自己的调查应用、计算比较、分析概括，学生既学到了知识，又锻炼了能力，而且使单调枯燥的作业充满了生活气息，做作业成了一件快乐的事。

从作业设计的出发点来说，教师应该立足于关注学生全面、关注学生的和谐及可持续发展，这是作业设计的核心所在。让数学和生活接轨，体现数学的应用价值，是数学作业设计的本质要求。但老师也要注意實践性作业设计的原则，与一般的纸笔作业不同，实践性作业设计要坚持探索性、应用性以及趣味性的原则。在设计实践性作业的时候，老师们也要思考，怎样的作业才更符合课改理念？怎样的作业既能培养学生的实践能力又不会过于繁重？也就是说，我们设计的这些作业必须是学生能做的、又很想去做的，这样才是有效的，才是符合当前减负增效的新课改理念的。