基于运动文胸的乳房位移坐标系分析与研究

余越云　吴志明

摘要： 为了探究在不同相对位移坐标系统中乳房位移规律的差异，文章方案Ⅰ以胸骨角上切迹、第十肋骨的左肋弓下缘和右肋弓下缘共3点为躯干参考点建立相对位移坐标系统，而方案Ⅱ以胸骨角上切迹和第二、第七胸椎棘突共3点为参考点。运用OptiTrack运动捕捉系统，采集在蹦床上高抬腿运动时乳房上5点和建立2种坐标系参考点的位移数据，然后比较乳房上5点在2种方案下的位移标准差差异。结果显示：在方案Ⅰ的相对位移坐标系下，乳房各点的位移数据更为准确，符合在大地坐标系中的原始位移规律，并且方案Ⅰ将各点的位移差距放大得更为直观，优于方案Ⅱ。

关键词： 运动文胸;乳房位移;相对位移坐标系;三维运动捕捉;标准差

中图分类号： TS941.17 文献标志码： A 文章编号： 10017003（2020）12006305

引用页码： 021110 DOI： 10.3969/j.issn.1001-7003.2020.12.010（篇序）

Analysis and research on breast displacement coordinate system based on sports bra

YU Yueyuna， WU Zhimingb

（a.School of Textile Science and Engineering; b.School of Design， Jiangnan University， Wuxi 214122， China）

Abstract： To explore the differences of breast displacement laws in different relative displacement coordinate systems， in Scheme Ⅰ， the suprasternal notch， and lower margins of left and left costal arch of the 10th rib were used as reference points to establish a relative displacement coordinate system. In Scheme Ⅱ， the suprasternal notch， and spinous processes of the 2nd and 7th thoracic vertebra were used as reference points. OptiTrack motion capture system was used to gather displacement data of 5 points on the breast and the reference points of the above two coordinate systems during jumping on a trampoline. Then， the differences in the displacement standard deviations between the 5 points on the breast and the two schemes were compared. It is found that the displacement data of each breast point under Scheme Ⅰ are more accurate than those under Scheme Ⅱ. Under Scheme Ⅰ， the data conform to the original displacement law in the geodetic coordinate system. In addition， Scheme Ⅰ enlarges the displacement gap of the points more intuitively， and it is better than Scheme Ⅱ.

Key words： sports bra; breast displacement; relative displacement coordinate system; three-dimensional motion capture; standard deviation

隨着健康消费观念的普及，女性对于运动健身的需求与日俱增，对于穿着运动文胸保护胸部的意识也日渐增长。目前，研究多以乳房位移反映乳房的运动规律，从而评价运动文胸对胸部的保护效果。随着科技的进步，运动捕捉设备的日渐成熟，乳房运动位移的分析方法不断完善。较为复杂的研究均通过建立相对位移参考坐标，比较乳房的相对位移差异，以此准确地反映乳房运动规律和运动文胸的保护效果。因此，选择躯干参考点变得至关重要。Lorentzen等[1]和王方圆[2]分别选用剑突点、胸骨上切迹点作为参考点，Scurr等[3]、White等[4]则选用左右锁骨和左右髂前上棘点，Haake等[5]、Scurr等[6]选用胸骨角和两侧第十根肋骨的低端两点，任景萍等[7]、周捷等[8]选用胸骨角中点、背部胸骨角等高点和胸椎点，李瑾[9]选用剑突、胸骨切迹、第八根胸椎棘突和第七根颈椎棘突建立BCS坐标系。

现阶段在参考点的选择和坐标系的定义上没有标准的评价方法，关于建立相对坐标系的研究也较少，而由于相对坐标系的不同，各研究结果的乳房运动学数据间并不能进行相关性比较。本文选取目前选用较多的躯干参考点建立2种相对位移坐标系，方案Ⅰ以胸骨角上切迹、第十肋骨的左肋弓下缘和右肋弓下缘共3点为参考点，方案Ⅱ以胸骨角上切迹和第二、第七胸椎棘突共3点为参考点，运用OptiTrack运动捕捉系统同时记录受试者在蹦床上进行高抬腿运动时各点的位移数据，比较乳房在这2种方案下的位移规律差异。

1 实 验

1.1 对 象

本文选择1名年轻女性为实验对象，且未做过乳房手术，非生理期、孕期哺乳期，实验在饭后2 h进行，期间无进食，有蹦床健身经验。实验对象基本数据为：年龄23岁，身高1.67 m，体重60 kg，上胸围94 cm，下胸围79 cm，胸围差15 cm。

1.2 文 胸

选取迪卡侬（上海）体育用品有限公司1款具有代表性的工字型压缩式运动文胸作为实验文胸，款式如图1所示。实验文胸主体面料、衬里、衬垫及松紧带的纤维成分如表1所示。

1.3 测试原理及设备

实验采用OptiTrack三维运动捕捉系统测试乳房位移数据，OptiTrack系统（美国Natural Point公司）是一种高性能光学跟踪系统，采用红外影像追踪技术对人体和目标物的三维运动进行分析和重建。图2中，围绕测试场地环绕排列8台摄像机，为使受试者在摄像机视野重叠区运动，在场地正中间放置一台健身专用蹦床，并在受试者身上对应位置贴上反光标记点，测量时摄像机镜头周围的LED灯投射850 nm近红外光，经过标记点反射后被摄像机接收，由此通过多台摄像机确定各标志点的三维运动轨迹。

1.4 乳房位移测试

1.4.1 实验环境

由于实验在冬季进行，根据冬季人体最佳舒适感，选择室温为（23±0.5） ℃，相对湿度为（65±3）%，且风速小于0.1 m/s的室内。实验使用的OptiTrack系统为光学式运动捕捉系统，为减少干扰点，测试环境应该避免850 nm谱段光线干扰。

1.4.2 动作设计

高抬腿是蹦床运动中最常见的有氧动作之一，要求受试者站在蹦床中央，在保持上身挺直的情况下，双手叉腰，尽量保持上半身稳定，两腿交替抬至水平，每次落地位置大致不变。通过编译节拍器，给与受试者节奏，引导其按照指定的频率匀速运动。

1.4.3 人体标记点

目前研究表明，在采集乳房运动数据的时候应对乳房上多个位置进行测试，一般选用乳头点及距离乳头点上下左右各4～5 cm，共5个点作为胸部位移的参考指标较为合适[10-11]。为了将乳房运动与躯干运动分离出来，使乳房相对于躯干的位移准确，需要排除躯干6个自由度的运动[12]。因此在选择参考点代表躯干运动时，应尽可能使参考点处的皮肤受上肢运动拉伸较少的地方，与骨骼的运动一致，并且测试点和参考点要同时测量，以便减少相对位移。表2为实验所需标记点及各标记点位置。

1.4.4 数据测试

首先将摄像机标定，确定摄像机在空间中的相对位置关系，以及相對于水平面的位置关系，对摄像机进行参数设计，使标定的精度和质量都达标，建立起反光标记点跟踪的区域模型。然后，在穿着运动文胸的受试者相应位置用医用胶带贴上反光标记点，让受试者站在摄像机的最佳捕获区域做T-pose，确保Markers Detected上显示的数字与Markers Needed上显示的数字相同，即都为10，然后创建一个模型，受试者开始按照节拍匀速高抬腿，待受试者运动稳定后，开始采集数据20 s。最后，将各点的实验数据以三维坐标形式直接导出到Excel表格内。

2 数据处理与分析

2.1 大地坐标系下各点位移分析

检查原始数据完整性，删除两头的无效数据，选取其中一段数据进行分析。规定前后方向为X轴，向前为正;左右方向为Y轴，向左为正;垂直方向为Z轴，向上为正。图3为受试者在穿着实验文胸进行高抬腿运动中，以大地为参考坐标系时乳房上不同部位和胸骨上切迹点在三个方向的运动规律，可以发现乳房上各点与胸骨上切迹位移波幅变化基本一致。因此，未来准确分析乳房上不同部位的位移规律，必须将乳房和躯干的位移分离，建立相对位移坐标系统。

对乳房上不同部位的位移做统计学分析，发现其不符合正态分布（P<0.05），故采用非参数检验分析，发现乳房上不同部位的位移在X、Y、Z方向上均有显著差异（P<0.05），如表3所示。因此，不能简化分析，即仅使用乳头点代表整个乳房位移做分析，两方案之间的比较仍应比较乳房上不同部位的位移规律。

2.2 建立相对位移坐标

2.2.1 相对位移坐标系方向

本文选取目前选用较多的参考点建立相对位移坐标系（图4），比较在2种方案下乳房位移规律的差异。

方案Ⅰ：以胸骨角上切迹O、右肋弓下缘N1及左肋弓下缘N2建立躯干坐标系，O点为坐标系原点，N1N2确定Y轴方向，Y轴为左右方向，向左为正;O、N1、N2确定了躯干的矢状面，矢状面的法向量x→=ON1×N1N2为X轴，为前后方向，向前为正;XOY面的法向量z→=N1N2×x→为Z轴，为垂直方向，向上为正，如图4（a）所示。

方案Ⅱ：以胸骨角上切迹O、第二胸椎棘突N3及第七胸椎棘突N4建立躯干坐标系，O点为坐标系原点，N1O为X轴，为前后方向，向前为正;3点确定法向量y→=N1O×N2O为Y轴，为左右方向，向左为正;N1O×y→为Z轴，为垂直方向，向上为正，如图4（b）所示。

2.2.2 坐标转换

从OptiTrack系统导出的原始数据为各标记点的绝对坐标，以方案Ⅰ为例，应由O、N1、N2三点确定相对位移坐标系统，运用点到面的距离计算出乳房各点的相对坐标。设人体运动至某一时刻O、N1、N2的坐标分别为（X1，Y1，Z1）、（X2，Y2，Z2）、（X3，Y3，Z3），以乳头点M1（X0，Y0，Z0）为例，则：

则在躯干坐标系i中，M1点的相对坐标为：

Yi、Zi计算方法同上，乳房其余4点计算方法也同上，将运动周期中所有时刻的数据均转换成对应坐标系下的相对坐标。

设静态站立时，O、N1、N2确定的坐标系i中，X轴向量为（Xa，Ya，Za），Y轴向量为（Xb，Yb，Zb），Z轴向量为（Xc，Yc，Zc）。为了使躯干坐标系的水平面和地面坐标系的水平面平行，调整坐标系i中的坐标轴向量，则得到的新的相对坐标系j中，X轴向量为（Xa，Ya，0），Y轴向量为（-YaZc，XaZc，0），Z轴向量为（0，0，Zc）。在新的相对坐标系j中，则：

2.2.3 乳房相对运动的位移

在不同相对坐标系中，乳房不同部位的相对位移见表4和表5。

2.3 不同相对位移坐标系下乳房位移的数据分析

在位移数据转换时，以每一时刻乳房的瞬时位移减去躯干的瞬时位移，此位移差为乳房相对躯干的真实位移，而建立相对位移坐标系是以乳房的瞬时位移减去躯干上参考点的瞬时位移表示乳房的相对位移。因此，为了将乳房的绝对位移转换为相对于躯干的位移准确，必须减小参考点与躯干的位移差。其次，在保证数据准确的前提下，将乳房相对躯干的位移数据放大，更为直观地表现各点的位移规律也至关重要。

由于坐标系统建立方式不同，在不同相对位移坐标系中，乳房的相对位移数据无法直接比较，但是可以比较在2种方案中乳房上各点相对位移的离散程度，即标准差。标准差可反应数据的波动范围，标准差越大，离散程度越大，说明参考点与躯干实际运动越接近乳房相对位移数据，更接近真实相对躯干的位移数据;反之，离散程度越小，如图5所示。

在左右方向上，乳房下侧M3点的标准差最大，相对位移大小的波动范围最大，其次是乳房外侧M4点。因为在跳跃时，乳头点的相对位移垂直方向最大，其次为左右方向，所以在运动时乳房下侧和外侧皮肤收到牵扯较大。而由于乳房左右运动时，乳房上侧皮肤受到的牵扯较少，所以乳房上侧M5波动最小，如图5（b）所示。

在垂直方向上，乳房上不同部位的相对位移标准差差异不明显，如图5（c）所示。因为乳房的相对位移垂直方向远大于左右、前后方向（图3），垂直方向上各点的运动规律较为接近，所以5点的位移波动范围差距不大。

经比较发现，在左右、垂直方向上，方案Ⅰ的乳房上不同部位的相对位移标准差均大于方案Ⅱ，而2种方案主要差异在前后方向上。

图6为乳房上不同部位在大地作坐标系下各点的标准差比较，虽然绝对位移包括躯干位移，但各点标准差仍有差异，在前后方向上乳房外侧M4的位移波动范围最大，其次是乳房上侧M5，乳房内侧M2最小。比较方案Ⅰ和方案Ⅱ，仅在方案Ⅰ中乳房上5点的位移标准差符合在大地坐标系下的位移标准差规律，如图5（a）所示。

综上所述，在蹦床上进行高抬腿运动时，测试乳房位移的实验时，方案Ⅰ以胸骨角上切迹O、右肋弓下缘N1及左肋弓下缘N2建立的躯干坐标系，数据更为准确，并且将各点的位移差距放大得更为直观。

3 结 论

本文建立2种不同的相对位移坐标系统，方案Ⅰ以胸骨角上切迹、左肋弓下缘和右肋弓下缘共3点建立相对位移系统，方案Ⅱ以胸骨角上切迹和第二、第七胸椎棘突共3点建立相对位移系统。通过比较乳房上不同部位的相对位移的标准差，发现在方案Ⅰ比方案Ⅱ的数据更为准确，并且将各点的位移差距放大得更为直观。

在今后的研究中，需要先检验各部位在新建立的坐标系统中，数据是否符合原坐标规律，保证数据准确性。此外，目前各研究在躯干参考点的选择和相对坐标系的定义上没有标准的方法来进行评价，而由于相对坐标系的不同，各研究结果的乳房运动学数据间并不能进行相关的比较。因此，未来关于乳房位移规律的研究，需要建立一个标准化乳房测试点的方案和相对坐标体系。

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收稿日期： 20200325; 修回日期： 20201109

基金项目： 教育部人文社会科学研究青年基金项目（20YJCZH063）

作者简介： 余越云（1995），女，硕士研究生，研究方向为现代服装设计。通信作者：吴志明，教授，wxwuzm@163.com。