分层采油泵迷宫密封的泄漏特性研究

李小龙 ，刘旭辉 ，程 亮 ，孙巧雷 ，杜宇成

（1.长江大学 机械工程学院，湖北荆州 434023；2.湖北省油气钻完井工具技术研究中心，湖北荆州 434023；3.非常规油气湖北省协同创新中心，武汉 430100）

0 引言

分层采油泵具有可以有效分隔地层，彻底解决油层层间干扰，提高油田的采收率的优点，被广泛用于采油作业［1-3］。分层采油泵工作时靠柱塞和泵筒之间的环形间隙实现密封，此密封结构属于非接触密封，具有结构简单、摩擦力小等特点［4］；通过在柱塞上增设密封槽，可以减小泄漏量［5-7］，提高泵效。由于分层采油泵常用于井深更深的油井，柱塞与泵筒间隙泄漏较为严重，对分层采油泵的迷宫密封的泄漏特性进行深入的分析具有重要的工程意义。阎洪涛等［8］根据曲折型迷宫密封内流场特性及数值模拟结果，建立了曲折型迷宫密封泄漏量计算公式；纪然等［9］通过动网格技术和正交试验结合研究，得出密封间隙、进出口压力、空腔深度、活塞速度对迷宫密封泄漏量的影响效果；丁学俊等［10］对不同齿隙、齿厚以及45°齿尖的密封槽的密封泄漏特性进行了研究，得到了齿隙、齿厚对流量系数的影响曲线，尖齿比平齿具有更好的密封效果；Bakhtizin等［11］通过对比不同形状迷宫密封槽的密封效果，选用了直角三角形迷宫密封槽，并确定了直角三角形迷宫密封槽的最佳几何参数。由上可知，密封槽的尺寸和形状以及密封间隙对迷宫密封效果皆有影响，流体黏度对迷宫密封效果的影响研究有重要的工程研究背景。

本文运用计算流体动力学数值模拟方法对分层采油泵间隙迷宫密封的内部流场进行研究，分析分层采油泵迷宫密封的机理；探究油液黏度对密封槽阻流作用的影响，进而得到不同泵间隙下适用的油液黏度范围。所得结果可为分层采油泵的现场应用提供借鉴和参考。

1 模型建立

1.1 几何模型

鉴于FCCYB38-28A型分层采油泵在某油田分层采油作业中的广泛运用，本文选取此类型分层采油泵作为研究对象。如图1所示，当分层采油泵内的柱塞下冲程时，泵筒内部压力逐渐升高，直至大于排出压力，然后游动阀开启，游动阀开启之前柱塞上下两端存在压差，分层采油泵内柱塞、泵筒间隙内的油液在压差作用下发生漏失；当分层采油泵内柱塞上冲程时，泵筒内部压力随即降低，直至低于吸入压力，固定阀被打开，固定阀开启之前柱塞上下两端存在压差，分层采油泵内柱塞、泵筒间隙内的油液在压差作用下发生漏失。由于柱塞与泵筒环形间隙流场的轴向尺寸远大于径向尺寸，在柱塞和泵筒同轴心的情况下，流场在周向上的变化可以忽略不计，可以将环形间隙流模型简化为二维间隙流模型。柱塞、泵筒间隙模型简化过程如图2所示。间隙泄漏模型中迷宫密封结构如图3所示，其详细尺寸见表1，且所取密封槽的形状为方形。

图1 分层采油泵漏失原理

图2 间隙泄漏流场几何模型简化过程示意

图3 迷宫密封几何模型结构

表1 迷宫密封结构几何尺寸 mm

1.2 网格划分

采用FLUENT软件计算平台的Mesh模块对抽油泵间隙泄漏流场几何模型进行结构化网格划分。考虑到本模型中边界的剪切作用影响较大，且保证较高的计算精度，需将壁面处网格细化。自定义模型边界节点分布，对柱塞和泵筒近壁面进行节点分布调整，得到近壁面处较密的网格。纯间隙泄漏模型以及设置迷宫密封槽后的间隙泄漏模型网格划分如图4，5所示。

图4 纯间隙泄漏模型网格

图5 迷宫间隙密封模型网格

1.3 网格无关性验证

为了进行网格无关性验证，选取6组不同尺寸的网格单元进行了模拟，得到泄漏率与网格单元尺寸对应数据见表2。

表2 间隙泄漏率与网格单元尺寸

由表2可知，当网格单元尺寸达到0.006 mm之后，随着网格数量的增加，模拟结果显示的平均泄漏率波动非常小，即为2.61%。网格尺寸的继续减小对流场分析的结果几乎没有影响，因此选用间隙流场网格尺寸为0.006 mm来进行网格划分，并在此基础上对壁面处网格进行加密处理，然后进行后续的模拟计算。

2 控制方程及边界条件

2.1 控制方程

基于N-S方程，迷宫间隙密封内流体的流动满足质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程，3 个方程的具体形式［12-13］：

式中xi，xj——笛卡尔空间坐标；

ρ——平均密度；

ui，uj——平均速度；

p——压力；

τij——黏性应力张量；

H——总焓；

μt——湍流黏度；

μ——动力黏度；

Pr——普朗特数；

Prt，σk——模型常数；

Cp——定压比热容；

k——湍流动能；

T——绝对温度；

λ——导热系数。

基于管流的 Hagen-Poiseuile公式［14-22］，单位时间内密封间隙泄漏的流体质量与流体黏度的关系满足：

式中G——密封间隙泄漏的流体质量；

ρ——流体密度；

R——柱塞半径；

Pi——密封间隙进口压力；

Po——密封间隙出口压力；

μ——流体黏度；

l——密封间隙长度。

2.2 边界条件

根据FCCYB38-28A型分层采油泵在某井作业的工况，将数值模拟分析的边界条件设置为：流体进口处为压力入口（Pressure-inlet），压力大小为11 MPa；流体出口处为压力出口（Pressureoutlet），压力大小为 1 MPa；流体区域：Interior边界；壁面边界条件（Wall）。

3 数值模拟分析

3.1 分采泵迷宫密封槽阻流机理分析

为了探究分层采油泵迷宫密封槽阻流机理，取间隙尺寸为0.145 mm×30 mm，密封槽数量为10的迷宫密封进行模拟仿真分析，得到间隙流场内的压力、速度分布如图6～10所示。

图6 0.145 mm间隙流场压力云图

图7 0.145 mm间隙流场速度云图

图8 间隙中线压力曲线

图9 间隙中线速度曲线

图10 0.145mm泵间隙流场速度矢量

由图6和图8可知，间隙内压力在轴向上呈阶梯状下降，油液在流经密封槽时压力陡降，且密封槽中心处压力最低；由图7和图9可知，间隙内油液速度在流经密封槽时陡降至入口速度的80%，流过密封槽后，速度又迅速增大接近流入速度；由图10可知，密封槽内油液在中心处产生1个大漩涡，在油液进口处和密封槽底部两侧产生3个小漩涡。综上，油液通过节流间隙将压力能转化为动能，进入密封槽后，随着流通面积的增大，油液流速不断降低，同时由于黏性力的作用，密封槽内的压力由四周向中心逐渐降低，密封槽内中心处形成大涡流；密封槽内进口处和底部两侧的油液由于无法扩散而发生停滞现象，造成局部压力升高，紧贴密封槽壁面流动的油液无法克服“压力势垒”，从而向相反方向运动，形成小涡流。涡流的形成使油液的动能转化为热能，从而达到密封作用。

3.2 分采泵内油液黏度对密封槽阻流效果的影响

为了探究油液黏度对密封槽阻流能力的影响，根据某井的分层采油作业工况，取间隙尺寸为0.095 mm×20 mm，密封槽的槽宽长度为1 mm，得到黏度分别为1，5 mPa·s的油液在具有单个密封槽间隙段和纯间隙段中的线速度曲线和线压力曲线如图11，12所示。

图11 黏度分别为1，5 mPa·s时0～5 mm间隙段中线速度分布曲线

图12 黏度分别为1，5 mPa·s时0～5 mm间隙段中线压力分布曲线

由图 11，12可知，当油液黏度为 1 mPa·s时，由于密封槽内湍流流动干扰间隙内的油液流动和油液黏性力导致的摩擦压力降，使油液经过密封槽后的速度和压力相较于纯间隙模型有所降低；当油液黏度为5 mPa·s，油液层间黏性力导致密封槽出口处的油液相较于纯间隙段运动受阻，产生油液堆积，导致压力增大，使油液经过密封槽后的速度和压力均高于纯间隙模型。

3.3 不同泵间隙下油液黏度对密封槽阻流效果的影响

为了进一步探究油液黏度对密封槽阻流效果的影响，分别取间隙尺寸为0.045 mm×20 mm、0.095 mm×20 mm、0.145 mm×20 mm，单个槽宽长度为1 mm的密封槽，得到一、二和三级泵间隙下有无密封槽的泄漏率与油液黏度关系如图13所示。

图13 一、二和三级泵间隙下有无密封槽时泄漏率与黏度关系

由图13可知，当间隙宽度、密封长度、进出口压差不变时，单位时间流过横截面的油液质量与油液黏度成反比，即油液黏度越大，油液层间的黏性力越大，提高了油液的耗散率，致使油液泄漏率减小；当一、二级泵间隙中的油液黏度分别大于2，2.5 mPa·s时，无密封槽段层流流动的耗散率大于密封槽段湍流流动的耗散率，即无密封槽段泄漏率小于密封槽段泄漏率；当三级泵间隙中的油液在1～6 mPa·s区间时，无密封槽段层流流动的耗散率始终小于密封槽段湍流流动的耗散率，即密封槽段的阻流效果优于无密封槽段。

4 结论

（1）分层采油泵内的油液通过节流间隙将压力能转化为动能，进入密封槽后形成1个大涡流和3个小涡流将动能转化为热能，从而达到密封作用。

（2）一级泵间隙增设密封槽适用于产出液黏度值小于2 mPa·s的特低黏度油井。

（3）二级泵间隙增设密封槽适用于产出液黏度值小于2.5 mPa·s的低黏度、特低黏度油井。

（4）三级泵间隙增设密封槽适用于产出液黏度值小于6 mPa·s的中黏度、低黏度和特低黏度油井。