聚并破碎模型对T型管分离器流场特性及分离性能影响

李 枫 ，高金明 ，邢 雷 ，刘彩玉 ，关大亮

（1.东北石油大学 机械科学与工程学院，黑龙江大庆 163318；2.黑龙江省石油石化多相介质处理及污染防治重点实验室，黑龙江大庆 163318；3.浙江德创环保科技股份有限公司，浙江绍兴 312000）

0 引言

T型管作为一种常见的管路运输件被广泛应用于陆上以及海上的输水、输油和输气管道中［1］。尤其是20世纪50～60年代气液两相流经T型管时发生相分配不均的现象被发现后，部分学者对T型管用于预分离器的可行性开展了大量理论及试验研究［2］。其中 Yang等［3］开展了单支管 T 型管内煤油-水的两相分离特性试验，并在所提出的一种新型分离效率上建立了一个理想的分离模型，表明T型管作为分离器在较高的含水率下有利于相分离，而较高的混合流速不利于相分离，但是此结果仅完成了对T型管分离性能的宏观描述。近年来计算流体力学（CFD）方法普遍应用于多相流介质的分析，部分学者借助这一方法进行了大量关于T型管内压力损失、流场特性及油水两相分布的模拟研究［4-6］。罗小明等［7］以T型管分离器为研究对象，运用混合湍流模型与欧拉多相流模型分别对T型管内气液两相流动开展了数值模拟分析，得出了支管间距、支管高度以及管径比对T型管分离性能的影响并获得了最优结构参数。胡坤等［8］采用多相流模型研究了T型管内油水两相流动特性，并得出了不同结构参数和操作参数对油水分离性能的影响。魏丛达等［9］也通过CFD数值模拟分析了T型管分岔路装置中的垂直分岔次数、入口混合流速和入口含油率对油水分离特性的影响。安杉等［10］利用CFD-PBM数值模拟对T型管内油水两相介质流动情况和分离特性进行分析，讨论了入口油滴粒度、分流比和Reynolds数等参数对油水分离效率的影响规律。部分学者［11-12］采用数值模拟和试验验证相结合的方式对气液、液液、固液以及气固等不同多相流介质流过T型管时的流动特性及分离性能开展了研究。而在结构优化方面，部分学者也探索了不同管径比［13］与支管倾角［14］等结构参数对T型管分离性能的影响规律。

截至目前关于T型管的研究大多集中在分散相浓度场、压力场与速度场等流场特性分析以及结构参数和操作参数优化等方面。关于T型管内油滴聚并破碎特性的研究也仅集中在油滴粒度分布的模拟研究方面，关于适用于T型管结构的油滴聚并及破碎模型筛选方面的研究工作至今未见相关报道。本文拟在CFD数值模拟分析的基础上，引入PBM模型［15-16］分析T型管内油水两相的流场特性以及流场内油滴的聚并破碎特性。通过CFD-PBM耦合的方法［17-18］，探索双支管T型管在不同聚并破碎模型条件下的流场分布和油滴聚并破碎特性。开展试验研究对数值模拟结果的准确性进行验证，筛选出可适用于模拟T型管内油滴粒度分布特性的聚并破碎模型。

1 研究对象与模型构建

1.1 流体域模型

采用双支管T型管结构为研究对象，其流体域模型如图1所示。主要由入口管、支管出口管、下直管出口管、支管Ⅰ和支管Ⅱ 5个部分组成，并且支管Ⅰ和支管Ⅱ通过支管出口管连接形成一个出口。其主要结构尺寸参照文献［19］参数优化后获得的最优结构，具体参数为：入口管长L1=400 mm、入口管内径D1=25 mm，下直管长L2=400 mm、下直管内径D2=25 mm，支管出口管长L3=425 mm、支管出口管内径D3=25 mm，支管Ⅰ与支管Ⅱ的管长为L4=400 mm、管径为D4=12.5 mm，两支管间距L5=125 mm，具体尺寸见表1。

图1 流体域模型

表1 流体域模型结构尺寸参数 mm

1.2 网格划分

利用Gambit软件对建立的三维流体域模型进行网格划分。由于四面体网格具有均匀的疏密程度，而六面体网格单元比四面体网格单元数量少，可以节约计算时耗。因此，在对研究对象进行网格划分时采用六面体和四面体网格相结合的方法，将流体域模型划分为若干个规则的子块，其中大部分区域采用六面体网格划分，并在靠近分岔处做六面体网格加密处理，在管路交汇区域采用四面体网格划分。双支管T型管的网格划分如图2所示，网格单元数量为330 974，网格质量检验结果显示网格有效率为100%。

图2 T型管流体域网格划分

1.3 群体平衡模型

群体平衡模型是描述多相流颗粒离散相粒度尺寸分布情况的常用方法。近年来，研究者对群体平衡模型的求解办法、离散相聚并和破碎模型等问题进行了深入研究，建立了多种计算方法和数学模型，因此在油水两相流模拟研究中运用群体平衡模型考察油滴聚并破碎作用对油水分离的影响情况同样适用，且在油水两相流分离的相互作用机理中，运用群体平衡模型研究离散相油滴的粒度变化和聚并破碎情况对油水两相的分离性能研究有极大帮助。其中群体平衡方程对聚并破碎过程描述的守恒方程为：

式中n——数密度；

v——液滴体积，m3；

S（v,t）——液滴的聚并破碎源。

S（v,t）可写成下式形式：

Bc（v,t）和Dc（v,t）分别为由于聚并导致的体积为v的液滴的出生率和死亡率；Bb（v,t）和Db（v,t）分别为由于破碎导致的体积为v的液滴的出生率和死亡率，可用如下形式表达：

式中a（v,v'）——体积在v和v'之间的液滴的聚并速率；

β（v,v'）——体积在v和v'之间的液滴的概率密度函数；

g（v）——尺寸为v的气泡的破碎速率。

群体平衡模型所采用的离散相聚并模型主要有 luo-model、free-molecular-model和 turbulentmodel 3种。其中表示聚并的luo模型最初是针对分散相密度相对于连续相密度大于1的情况提出的，只适用于小于科尔莫戈罗夫长度尺度的涡旋，其碰撞频率模型一般基于Saffman and Turner（1956）方法［20］，且只考虑湍流碰撞。由于其与气泡相结合的应用可能导致对碰撞速率的预测不足，一般要求定义群体平衡的界面张力。对于free-molecular-model是一种基于布朗运动的胶体凝固理论［21］而建立的聚并模型，其主要通过控制粒子聚集的物理过程来表征聚结效果，无定义数据；turbulent-model一般通过判断分散相的直径和最小涡尺寸，采用黏性聚并和惯性聚并来表达聚并机理［22］，以得到精确的结果，通常需要定义Hamaker常数，其中哈梅克常数H表达式为：

式中q——单位体积物质内分子数；

β——范德华作用常数。

破碎模型分别有luo-model、lehr-model、laakkonen-model和ghadiri-model 4种。其中描述破碎的luo-model一般用来计算破碎频率，这一模型本身包括了破碎频率和粒度分布函数，并且可以用于液-液两相的模拟。尽管该模型是在气-液分散体系中基于气体分子动力学得到的，但它在液滴分散体系中也得到了广泛应用［23］，同样需要提供相应的分散系界面张力。lehr-model模型是基于Prince和Blanch方法建立了的破碎频率模型［20］，该模型考虑了湍流和浮力两种来源对碰撞的影响，以反映气泡柱的情况，但是在液-液两相的模拟中很少见，该模型需要给出相应的分散系界面张力和临界韦伯数。对于laakkonenmodel［24］模型，主要用于气泡破裂模拟，由破坏气泡的湍流应力和抵抗气泡变形的表面及黏性应力之间的平衡决定，破碎率和子粒度分布也是重要参数，同样本模型也适用于水和微溶性气体体系的研究，其多组分散效应较小，相互作用和气体侧传质阻力较大，该模型需要定义的参数有界面张力和常数。ghadiri-model模型［25］基于压痕断裂力学，是一种具有半脆性破坏模式的颗粒固体冲击磨损力学模型，该模型一般适用于冲击速度范围较低、瞬态弹性拉应力波强度不高、不易造成损伤的情况，一般需要定义对应的破碎常数（Breakage constant），其表达式为：

式中 ρs——粒子密度，kg/m3；

E——粒子弹性模量，Pa；

Γ——油水界面自由能。

根据不同的聚并破碎模型排列组合可以整理得到如表2所示的12种聚并破碎组合模型。本文针对表2中的组合形式，开展了不同模型组合方案的T型管内油水分布规律及油滴聚并破碎特性对比的数值模拟研究。

表2 不同的聚并破碎模型组合方案

2 数值模拟研究

2.1 边界条件

数值模拟时设置T型管入口边界条件为速度入口（Velocity），出口边界条件选择自由出口（Out flow）；壁面为无速度滑移条件，不可渗漏，壁面粗糙度采用默认值。模拟介质为油水两相，水为连续相，密度为998.2 kg/m3，动力黏度为1.003×10-3Pa·s；油为离散相，密度为 889 kg/m3，动力黏度为1.06 Pa·s。入口油滴粒度设置在10～160 µm范围内随机分布，且设置不同聚并破碎模型组合的入口边界条件相同。模拟T型管处理量变化范围在2～4 m3/h，分流比变化范围在20%～60%，油相体积分数固定为5%，残差精度设为10-5。

2.2 数值模拟结果分析

首先设定入口流量为3 m3/h、分流比为50%，在该参数条件下对T型管开展不同聚并破碎模型的CFD-PBM模拟。模拟结果显示方案4，7和10三种模型计算无法收敛，方案2，5，8和11四种模型匹配方案虽然可以实现计算收敛，但是无法获得浓度场及油滴粒度分布数据结果，方案1同样无法获得油滴粒度分布数据。模拟结果表明上述8种方案的聚并破碎组合模型不适用于T型管内的油水两相介质聚并破碎及流场分布模拟，其余4种聚并破碎组合模型不仅可以完成收敛计算，同时能够获得完整的流场数据，为此针对方案3，6，9和12四种聚并破碎匹配方案的数值模拟结果进行对比分析及准确性筛选。

2.2.1 油相分布对比

按照图1所示截面位置，取过截面S轴心线上的油相体积分数，得到如图3所示4种不同聚并破碎模型组合方案的油相体积分数对比曲线。

图3 不同模拟方案得出的截面S油相体积分数对比

由图3可以看出，4种模型支管Ⅰ的油相浓度变化趋势基本相同，都表现为随径向位置增大而先升高后降低再升高。但不同方案的模拟结果在支管Ⅱ的油相浓度变化趋势却各不相同，其中方案6和方案9这2种模型支管Ⅱ的油相体积分数表现为先降低再升高，方案12模型支管Ⅱ的油相体积分数表现为先降低后升高再降低再升高，只有方案3模型支管Ⅱ的油相体积分数变化趋势与支管Ⅰ变化相同，都为先升高后降低再升高。且从总体来看，这4种模型中方案6模型的油相体积分数较高，方案3模型的油相体积分数较低。

2.2.2 油滴粒度分布对比

模拟获得了不同模型组合方案在轴向截面上的油滴粒度分布云图，如图4所示。由图4可以看出，不同方案在下直管段从入口管到出口油滴粒度大小逐渐增大，且越靠近管径中心粒度越大。而2支管段油滴粒度分布基本相同，且由下到上粒度逐渐增大。但方案3和方案12这两种模型支管段的油滴粒度大小随管径减小有明显的增大趋势，方案6，9和12三种模型的油滴粒度值最大点都在支管出口处和上支管最左端处，而方案3模拟结果显示油滴粒度最大值点分布在下直管出口处。不同模型组合方案，在T型管出口处也呈现出了不同的粒度分布状态。

图4 不同模拟方案得出的油滴粒度分布云图

3 试验研究

3.1 试验方法及工艺

为筛选上述模拟计算中几种不同聚并破碎模型组合方案的正确性及合理性，按照图5所示的试验流程图搭建了室内双支管T型管试验系统，开展T型管粒度分布及分离性能的室内试验研究。该试验系统主要由双支管T型管、螺杆泵、变频器、流量计、压力表和取样口及阀门组成。试验时按照与数值模拟时相同的介质混合比例配制体积分数为5%的油水混合物，并将其加入到入口罐中充分搅拌，入口罐与螺杆泵相连接，螺杆泵通过变频器来控制入口流量。同时通过与支管出口相连的调节阀及下直管出口的调节阀来控制T型管分流比，通过入口及出口的流量计和压力表来确定试验参数。开展不同分流比对T型管分离性能试验时，先固定入口流量为3 m3/h，控制调节阀使分流比在20%～60%范围内变化，在该操作参数下待流场稳定后，于取样口获得T型管不同分流比时的进出口样液，并通过Mastersizer 2000激光粒度仪对入口处取得样液进行油滴粒度分布测量验证，同时运用红外分光测油仪（JLBG-126）进行含油浓度分析最终获得该参数下的油水分离效率试验值。在研究不同处理量对T型管分离性能影响时，固定支管出口分流比为50%，通过调节变频器控制T型管在入口流量为2～4 m3/h范围内变化，同样于取样口获得样液完成不同处理量时的分离效率数据，将试验结果与不同模型组合方案的数值模拟结果进行对比。

图5 分离性能试验工艺

3.2 结果分析

3.2.1 粒度分布结果对比

试验在与数值模拟结果相同边界条件下，即入口流量为3 m3/h、分流比为50%，油相体积分数固定为5%时，获得T型管入口与出口样液，通过马尔文粒度仪对试验样液的油滴粒度分布进行测量分析，粒度分析过程中为保障测量结果的准确性，取3次流场稳定后测量结果的平均值作为最终结果。其中入口处油滴粒度分布试验值如图6所示。

图6 入口处油滴粒度分布试验值

由图可知，该T型管试验中入口处油滴粒度基本分布在0～200 µm之间，与模拟所设油滴粒度的偏差值在合理范围之内。然后再通过测量得出室内试验与4种不同模型组合方案模拟所得的T型管支管出口油滴粒度分布对比曲线如图7所示。

图7 不同聚并破碎组合模型支管出口油滴粒度分布与试验值对比

由图7可以看出，不同模型组合方案得出的支管出口处油滴粒度分布存在明显差异。试验测得的支管出口处油滴粒度分布在200～600 µm之间，通过与不同模型组合方案对比可以看出方案3获得的支管出口处油滴粒度分布在300～600µm之间与试验结果最为接近。其余3种组合方案由于粒度分布范围较大而与试验结果存在较大偏差。

3.2.2 不同分流比对比

为进一步探索方案3模型组合模拟结果的准确性，采用方案3模型组合方法开展不同分流比及处理量的数值模拟研究，研究过程中始终保持数值模拟边界条件与试验参数一致。

数值模拟时设置入口油相体积分数为5%和入口处理量为3 m3/h，设置不同的支管出口分流比分别为 20%，25%，30%，35%，40%，45%，50%，55%，60%，依次对上述分流比的双支管T型管开展了数值模拟和试验研究。由于T型管为双支管T型管，通过油水两相在支管中采出分率的差值来表征T型管油相采出分离效率的计算方法无法准确测得两支管内的油水采出率，因此笔者应用一种引入分流比和含油浓度来计算T型管综合油水分离效率的计算方法［26-27］：

式中f——支管出口分流比，即支管出口与入口流量的比值；

Cb，Cl——双支管 T 型管的支管出口及下直管出口含油浓度，mg/L。

数值模拟及室内试验得出支管出口分流比在20%～60%内变化时T型管的试验效率和模拟效率对比曲线如图8所示。

图8 分流比对分离性能的影响

由图8可以看出，随着支管出口分流比的逐渐增大，T型管的分离效率表现为先升高后降低的趋势，这是由于随着支管出口分流比的增大，支管出口含油浓度也随之增大，下直管出口含油浓度随之减小。根据式（9）可知，T型管综合油水分离效率会随分流比的增大存在一个最大值，故随着支管出口分流比的增大T型管的分离效率呈现出先升高后降低的趋势。且模拟结果与试验结果呈现出了相同的变化趋势，均在分流比为50%时分离效率达到最大值，其中试验效率最大值为30.2%，模拟效率最大值为28.3%。上述结果表明，本文研究的双支管T型管的最佳分流比为50%。

3.2.3 不同处理量对比

用方案3模型组合方法开展不同处理量的数值模拟计算，设置入口混合液进液量分别为2.00，2.25，2.50，2.75，3.00，3.25，3.50，3.75，4.00 m3/h，设置入口油相体积分数为5%和支管出口分流比为50%。同时进行与数值模拟同参数的室内试验研究，将不同处理量条件下的试验效率与模拟效率进行对比分析。在获取不同处理量分离效率数据时，采用本文引入的综合分离效率及文献［28］提出的一般分离效率分别对模拟及试验结果进行计算。一般分离效率即油水两相在支管中采出分率的差值，计算方法如下式所示：

式中Fo，Fw——T型管支管出口处油相与水相的采出分率；

mob，mwb——支管出口处油相与水相的质量流率，kg/s；

moi，mwi——入口处油相与水相的质量流率，kg/s。

数值模拟和室内试验得到该T型管入口处理量在2.00～4.00 m3/h内变化时的试验效率和模拟效率对比曲线如图9所示。由图可以看出，无论是模拟值还是试验值，采用一般分离效率计算得到的效率值明显大于综合分离效率方法计算得到的数值，但通过2种不同的计算方法得到的分离效率呈现出了相同的变化规律，即随着入口处理量的增大而减小，这是由于T型管分离器对油水混合物的分离主要是靠其在T型管内的停留时间所决定的。由此，充分说明综合分离效率评价方法可以用于对T型管的油水分离性能评价，且对于双支T型管，其入口处理量越小分离效率值越大。

图9 处理量对分离性能的影响

4 结论

（1）基于不同聚并破碎模型对双支管T型管的数值模拟，得出其中4种适用于该T型管模拟研究的聚并破碎模型，并测得试验中支管出口的油滴粒度分布在200～600 µm范围内，而方案3模型组合方法模拟得出支管出口油滴粒度分布在300～600 µm，与试验结果最为接近。说明采用turbulent聚并及luo破碎模型模拟T型管内油滴聚并破碎特性具有较高的准确性。

（2）在采用turbulent-luo聚并破碎模型的情况下，固定入口流量为3 m3/h时，随着分流比在20%～60%范围内不断增大，T型管的分离效率表现为先升高后降低，并在50%时达到最大。固定支管出口分流比50%时，随着入口处理量在2～4 m3/h范围内不断增大时，T型管的综合分离效率及一般分离效率均呈逐渐降低趋势。

（3）通过采用引入分流比和油相浓度的综合分离效率计算T型管油水分离性能的方法可以优选出T型管的最佳分流比，弥补一般分离效率计算方法存在的不足。当分流比一定时，一般分离效率与综合分离效率随处理量的变化呈现出相同的规律性。