正视教学中的“再错”

宋云华

摘要：对于小学生数学作业的“一错再错”，教师只是埋怨学生，把过错都推给学生，自己只是日复一日的批改作业，讲评作业，纠正作业。在这种机械的操作中，教师缺少了对错误的深思。笔者试从研究教师对“再次”错误的影响与学生发生“再次”错误的根源入手，深入分析“再错”缘由，用心预测、剖析、讲评、反思错误，从而达到预防“旧错”复发，让师生从错误中走向成功，共同成长。

关键词：再次错误;正视缘由;转变方式;深层思考

常常听到有的教师抱怨：“讲了好几遍了，还是错。”试想教师讲得多，讲得“透”，学生真能听懂吗？学生发生数学错误的原因是多方面、复杂的。教师评讲时，只注重解题的结果，就埋怨学生，而忽视了对自己教学行为的思考，忽视了学生错误根源的研究和错误思维过程的疏导，以致学生悟不出错误的缘由和解题的思路，因而一错再错。

正视“再错”缘由

教师要善于研究学生的错误，更要研究自己对错误的影响，正确分析再错缘由，让学生听懂和理解自己的错误。

研究教师自身对“再次”错误的影响 作业批改的简单化影响学生改错积极性。由于时间限制，对数学作业的批改往往只用“√”和“×”来评判正误，而不能对学生作业中出现的错误进行分析和注释。事实上，这种不带任何感情色彩的批法，影响了师生之间思想、情感的交流，更重要的是直接影响了学生改错的积极性。

错题评讲的笼统化促使学生改错虚假性。在平时的教学中，教师往往感到时间不够用，对作业中错题的讲评采用“一言堂”的方式，生怕某个环节没讲清楚，拼命地讲正确的应怎样解答，忽视了为什么错，这样的题应从哪方面去思考，缺乏细致的分析与指导。而学生并没有思考与参与解说的时间，只能拼命的记，不停的抄写答案，被动的接受结果，这样的改错是虚假的，学生并没有真正彻底领悟其中的道理。

作业布置的随意化影响学生错题巩固性。在布置作业的过程中，大家已习惯于统一的内容，统一作业格式，题目大多量多而不经典。往往教师并不去根据学生学习情况的不同而具有针对性的选择内容布置，致使有些学生发生错误的作业改正后不能及时进行巩固，甚至很长时间不会再遇见类似的“错题”，等学生有些遗忘了就会再次发生错误。

研究学生发生“再次”错误的根源 不良习惯导致的作业再错误。在学生的作业中，教师总能发现这样一种现象：课堂作业的正确率比较高，课外作业比较低。其实有一部分学生在做作业时，以应付的心态，敷衍了事的完成任务，以致数字抄错、运算符号抄错等等，教师常认为是粗心、马虎的毛病，其实是不良习惯导致。比如，学生抄题目把26抄成了62，也许是学生根本就没把抄题目当成一回事，存在这样的学习态度的学生，在下次做作业时，还会再次错误。

思維定势导致的作业“再错误”。心理实验证明：在问题及周围环境发生变化的情况下，运用已有经验迅速“定位”的思维会妨碍人采用新方法来解决问题。如学生在画斜放着的三角形的高时，往往发生错误。究其原因，学生很容易想到生活中楼房的高、身高等，受生活经验的影响，学生认为高是竖直的，这种思维惯性的影响，常常会导致学生画高的不断错误。

认知结构干扰导致的作业再错误。认知结构迁移理论指出，学生学习新知识时，如果该认知结构是不稳定的、含糊不清的、无组织的或组织混乱的，就会抑制新材料的学习和保持。比如，在学习了“乘法分配律”后，经常有学生把“125×（8+4）”做成“125×8+4”或“125×8×4”，这其实是学生受到了“乘法结合律”的干扰;又如练习中“125×（8×4）”做成了“125×8×（125×4）”，这又受到了“乘法分配律”的干扰，而且这些错误在不断的练习、讲解中，学生还会出现“再错”的现象。

知识储备不足导致的作业“再错误”。知识储备是影响学生作业正确率的重要因素之一，奥苏伯尔说：影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么。具有丰富、充足的知识储备，面对问题就会自主的分析、寻找正确、合理的方法解决。比如，“分数除法”单元中有这样的题目：一辆小汽车行 千米用汽油  升。行1千米用汽油多少升？1升汽油可行多少千米？学生练习时，很多学生发生了错误，多数学生把“  ÷  ”与“  ÷  ”这两个算式“张冠李戴”了。如果学生具备了一定的关于数量关系的经验储备，如果能根据题意“行1千米用汽油多少升？”提升出“汽油的升数是总数，行驶的千米数是份数，求1千米需汽油的升数是每份数，用总数÷份数”，那以后学生在解题时就不会错误连连了。

预防旧错复发

学习就是一个犯错、改错的过程，从学生的错误中，教师也应看到自己教学的不足和学生学习中存在的问题。如果教师能面对学生的错误，能换位思考，重视学生错误思维过程的疏导，关注学生的情感体验，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，就能预防学生再次错误。

用心预测错误，以防未然 防止学生数学作业错误的再次发生，教师不能做“马后炮”，而应走在错误之前。比如，教学“乘法分配律”之前，教师要预见到“乘法结合律”与“乘法分配律”易混淆，为帮助学生弄清两者的不同，设计时，先要揣摩学生学习此内容的心理过程，充分比较结合律与分配律“意”与“形”的不同，即算理和外形的比较，加强学生对“乘法分配律”的理解，为揭示错误、降低再错打下基础。

用心剖析错误，对症下药 常常忽视对学生所犯错误的认真、细致的剖析，而只注重错误的订正结果是教师们的通病。对一些共性的错误，有必要从知识体系角度来分析其错误根源，对一些个性的错误，可分析学生的非智力因素的影响。如“分数除法”那个例子，其实，学生在低年级时，往往没有分析数学关系就模仿着解答了出来，这给教师造成了错觉，认为学生对简单的数量关系容易掌握，而忽视了学生数量关系的掌握和分析、概括能力的培养。因此培养学生从具体的问题情境中抽象出数量关系入手，不断积累和掌握数量关系，当这些数量关系的认识已经很清晰时自然能减少作业的错误率。

用心讲评错误，因势利导 讲评要讲在学生作业出现错误的关键点上，引导学生主动思考、积极探究，让学生悟深、悟透错误的根源。在学生改正错误后，不妨根据学生的错误，小题大做，举一反三，打破学生的惯性思维，起到巩固、消化知识的作用。比如，减法的简便计算：245-（45-13），很多学生都会这样解：245-45-13。学生发生这种错误，往往教师在教学时只重视的A-（B+C）=A-B-C这一基本形式，而忽视了这性质的变式。评讲时，教师可创设一个问题情境，在情境中让学生体会、领悟这变式的解法，并设计一组题如：352-（52+48）;352-（52-48）;352+（52+48）;352+（52-48）等，学生在对比中感受一定会深刻。

用心反思错误，融会贯通 反思是个人思维和学习、工作过程中的自我意识和自我监控，是一种主动“再认识”的过程。学生的错误如果一味采用正面示范或反复强调的方法，很难达到防止错误的目的，如果它能成为教师与学生反思自己得失的载体，不仅能提高教师的教学水平，而且能让学生明确错误产生的原因，知道改正的方法，避免或减少错误的发生。教学中，教师应该帮助学生提高纠错追因的意识，引导学生反思作业中自己错在哪里？为什么会错？怎样改正？同时，教师也要建立自己的错题库，定期选择一些具有共性的错题，进行练习与剖析，从而避免学生错误的再次发生。

结束语

教师要通过改变自己的教学方式，在多倾听、多研究学生错误的基础上，用心预防学生错误的再次发生，同时也要引导学生改变学习方式，通过“多问、多思”积极主动纠正错误，并将作业中的错误和再次错误的纠正作为一次再利用的教育资源，发挥教育的最大值。

参考文献

顾宪聪.主动应对 共同成长——小学数学错题资源的开发与利用[J].江苏教育研究，2012（14）.

（作者单位：江苏省苏州市吴中区东山中心小学）