改进熵权法在作物区域试验中的应用分析——以小麦为例

靖金莲 ，安晓东，刘玲玲，李世平，郑秦平，黄丽波，毛巧巧

（1山西省农业科学院小麦研究所，山西临汾 041000；2襄汾县农业委员会，山西襄汾 041500；3曲沃县种子管理站，山西曲沃 043400）

0 引言

小麦区域试验的目的就是要鉴定小麦新品种（系）的生产潜力、稳产性及区域适应性。中国在进行小麦区试时最初使用一个粗略的方法，即简单计算一下育成品种比对照增减百分比，以后在这个基础上逐步发展为现在的方差分析。早在三四十年前，国外就用稳定性参数来测定新品种（系）的稳定性[1]，并用座标分析法分析其高产稳产性，引入中国后，由于计算繁琐，加之计算机发展滞后，未能普遍采用。此后育种工作者期望能用一个指标（参数）综台反映品种（系）的高产稳产性，且简便实用，1994 年温振民提出高稳系数分析法（HSC法），即用高稳系数反映品种（系）的高产稳产性[2-3]，后来李世平等[4]用品种稳定性参数和高稳系数对小麦品种进行评价，效果是比较好的。但以上分析均是对小麦区试产量进行分析，而品种区域试验是对新育成的品种的丰产性、适应性、抗逆性和品质性状进行全面的鉴定全面的鉴定，品种（系）的丰产性和稳产性只是反映产量一个方面，对于区试记载的各种表现如产量、株高、抗病、抗倒、抗寒、抗旱，穗粒数、亩穗数、千粒重、容重等等信息，只能是在综合评价里面进行简单地定性描述。其实作物区域试验是对新品种（系）的丰产性、生态适应性、产品商品性等的综合评价，作物区域试验中怎么对参试品种（系）设个“成绩单”是区试工作者常考虑的问题。陈贤等[5]曾利用层次分析法和排序法对番茄果实性状进行综合评价，方法较为简便，仅对单个指标的权重简单归一化处理，不同指标在综合评价中的轻重没有区别。

其实分散的问题统一考虑各个行业都需要，于是人们把熵权法引入到信息论，根据不同的行业进行了不断的改进[6-9]，目前已经在工业效益[10]、食品卫生[11]、土地整治及利用效益[12-13]、人口发展[14]等领域得到了非常广泛的应用。熵权法在农业上的应用主要在作物品种的评价上，如陈贤等[15-17]把熵权法、AHP法及主成分权重法引入了番茄商品性状的综合评价，周忠军等[18]利用熵权法对品种进行多性状的关联分析，刘军等[19]利用熵权Topsis 法对作物进行综合评价，虞娜等[20]是利用熵权Topsis 法对蔬菜水肥利用情况进行综合评价，而杨茂等[21]利用熵权法对粮食生产方式转变指标的权重进行了分析，谢小丹等[22]对烤烟新品种进行了综合评判。但利用熵权法对主要农作物区域试验建立成套评价体系，使对参试品种（系）的综合表现评价更定量化和客观化，尽量减少人为因素的主观判断，这方面的探索尚少。本文利用改进的熵权法对小麦区域试验进行综合评价分析，以期为品种（系）评价提供一种更准确可靠的方法。

1 材料和方法

1.1 试验材料

采用2017—2018 年度国家黄淮北片区域试验山西省农业科学院小麦研究所区试点的试验数据。试验地地势平坦，土地肥力较好，灌溉便利，周围距离建筑物和树木等较远，于是试验受环境影响较小。试验材料有‘烟1212’、‘轮选266’、‘石12-4025’等12 份参试材料，共同对照品种为‘济麦22’。

1.2 试验方法

1.2.1 评价指标体系构建根据本年度田间记载和室内考种情况，构建了以下品种（系）的评价指标体，体系包括3个层次，首先为目标层，即小麦品种（系）的综合表现分数值；其次为准则层，本体系准则层为3 个，即田间记载性状、籽粒性状、产量性状；最后为目标层，是由16个指标构成，其与准则层隶属关系见表1。

1.2.2 熵权法确定指标权重按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量；如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。本研究根据冯瑞[6]、胡小飞[11]提供方法进行。

表1 小麦综合性状评价指标体系

（1）数据标准化处理

其中yij为标准化处理后的标准化值，xij为某品种（系）某性状调查值，min(xi)为一组品种（系）某性状调查值中的最小调查值，max(xi)为最大值。

（2）求各指标的信息熵

现有n个待评品种（系），对于某个指标的信息熵为：

（3）确定各指标权重

通过信息熵计算各指标的权重：

其中wi为指标的权重值，k为评价指标体系的指标数。

1.2.3 单项指标标准化值计算指标标准化是指指标的无量纲化处理，是通过数学公式的变换来消除原始数据无法比较的方法，指标标准化值的计算方法包括目标值法、极值法、平均值法、先进经验逼近法和专家咨询法等，这里可用到的方法有极值法和平均值法[23]。极值法计算的指标是指指标值越大越理想或越小越理想（即最小值为0），越大越理想的指标如产量、千粒质量等，越小越理想的指标如籽粒黑胚率、冻害死株率等；平均值法计算的指标指太大太小都不理想，所以以达到平均值较为理想，如小麦最高分蘖数（表2）。

（1）标准化值不同计算方法的指标类型

（2）不同指标类型标准值的确定

A类型，以最大值为标准值，计算见公式(4)：

其中Sn为对应的某项指标标准化值，λn为第n 个品种（系）的指标原始值，λ0为n个品种（系）中最大指标值。

B类型，以平均值为标准值，

当λn大于λ0时，计算公式见式(5)：

当λn小于λ0时，计算公式见式(6)：

C 类型，为5 级记载法，1 为理想类型，即标准类型，其标准值的计算首先要对原始数据进行正向转换，其方法为：转换值=6-原始值，如原始值为2级，则转换值，6-2=4，转换后计算公式为Sn=(λn/λ0)×00=20×λn，λ0永远是5，成熟期也归入该类型，以第1天成熟记为1，第2 天为2，依次类推，根据多年观察记载品种间成熟期很少有相差能超过5 天的，于是成熟期归入5 级记载法。

D 类型，为连续性性状，且最小值为标准值，其也是要进行正向转换，转换方法为：转化值=100-原始值，然后根据公式sn=(λn/λ0)×100 计算标准值

1.2.4 指标分数值与综合分数值的计算指标分数值与综合分数值计算均遵循公式(7)[12,14]。

式中：F—品种（系）单项表现分数值或综合表现总分数值；Fi—i指标层的品种（系）表现分数值；Wi—指标层的权重值；n—准则个数。上一个目标的综合分数值为下一个目标值总和。

2 结果与分析

2.1 数据来源

试验数来源于2017—2018 年度国家黄淮北片区域试验山西省农业科学院小麦研究所区试点A组试验数据，见表3。表中为田间记载和考种部分性状，有些性状由于环境或气候原因，记载不全，无法列入。

表2 通过极值法和平均值法确定其标准值的指标类型

表3 小麦区域试验参试材料主要性状

2.2 指标权重值的计算结果

根据1.2.3 节提供的方法计算得出的评价指标体系的指标权重值见表4。

2.3 指标分数值的计算结果

根据1.2.4节提供的方法，计算参试品种（系）的各指标的分数值（表5），从表中可看出，从越冬性和抗倒春寒性来看，‘轮选266’、‘福穗1号’及对照品种‘济麦22’表现较好，它们的2 个参数分数值都在4.0 以上。最高分蘖分数值最高的为‘烟1212’，说明其分蘖适中，再结合产量性状的有效穗数的分数值来看，‘烟1212’的有效穗数的分数值也较高，其分蘖和成穗的绩效均较好。本研究抗病性仅采用了抗白粉病指标，其他病害因发病较轻，多数参试品种（系）表现为无病害症状，所以未列入评价指标。抗白粉病分数值高的有‘烟1212’、‘轮选266’等8个品种（系），它们的分数均为4.05，分数较少的有‘邯13-4470’和‘荷麦0643-2’，分数值仅有2.025。再从后期熟相来看，熟相为1级的记分为4.60分，3级记分为2.76分，5级记分仅0.92份，记分最高的品种（系）为‘冀麦120’。成熟期分为6 月7、8 和9 日成熟的，7 日成熟记6.310 分，8 日成熟记5.048分，9日成熟记3.786分。本试验株高变异范围为65.0～80.0 cm，其记分变异范围为5.064～8.830，‘山农1591’，株高为65 cm，其记分为8.830 分；而株高最高的品系为‘淄麦29’和‘冀麦120’，株高均为80 cM，其记分均为5.064分。

表4 小麦综合性状评价指标体系

表5 参试品种（系）主要性状分数值

再从籽粒性状的分数值来看，籽粒饱满度的权重是指标中最高的，其权重值高达0.1052，其性状表现的得分也就相应较高。籽粒饱满度记载标准为5 级，但本年度记载仅有1～3 级，4 级和5 级的籽粒没有，也就是说籽粒饱满度普遍较好。其中1级、2级和3级分别给记10.520、8.416 和6.312 份。粒质的记载标准也是为5级，1级为全硬质，5级为全粉质，介于中间的过渡类型有时标准不好把握，于是过渡类型往往记为3级。粒质的权重较小，于是其相应记分也较小，本试验1、3、5 级的记分分别为3.860、2.316、0.772。黑胚率性状的得分较为集中，其变异范围为3.256～3.990，得分最高的品系为‘山农1591’，而得分最低的为‘邯13-4470’。容重也是小麦籽粒的一个重要性状，本试验容重的变异范围为724.0～776.3 g/L，其得分变异范围为8.130～8.850，其差异较小。

区域试验结果最关心的是产量高低和排名位次，产量为产量3要素综合表现的结果。从本试验有效穗数看，其变异范围为540.0～705.0 万/hm2，其得分变异范围为3.623～5.160，得分最高的为‘烟1212’，最低的为‘邯生730’。穗粒数的权重较高，其得分也较高，参试品种（系）得分变异范围为7.485～9.140，得分最高的为‘轮选266’，最低的为‘福穗1号’。试验中千粒质量变异范围为33.7～44.5 g，其得分变异范围为4.211～5.560，得分最高的为‘邯13-4470’，最低的为‘石12-4025’。最后为产量指标，这是人们最关心的指标，试验中产量变异范围为5398.5～7363.5 kg/hm2，其权重较高，得分也相应较高，得分变异范围为7.214～9.840，得分最高的品种（系）为‘婴泊700’，最低的为‘冀麦120’。

2.4 指标准则层分数值和目标层总分数值的计算结果

本研究品种（系）分数评价的准则层包括田间表现（田间记载性状）、籽粒性状和产量性状，其各自的指标分数值和见表6 和图1，田间表现分数变异范围为32.5～40.6，表现值最高的品种（系）为‘济麦22’，最低的为‘冀麦120’。这与区试结果的品种评价项吻合，‘济麦22’为试验对照品种，其结论评价为“该品种抗冬冻和春冻能力均较强，分蘖适中，植株较矮，抗倒伏性好，抗病性方面其未见条锈和叶锈病斑，白粉病为2级，其综合抗病性好”；而‘冀麦120’的田间表现评价为：“其越冬性较好，抗春霜冻性差，株高偏高，抗倒伏性差，其抗病性方面白粉病和叶锈病均为3级，后期落黄差，且有早衰迹象”。籽粒性状分数总值变异范围为21.3～26.8，分数最低的为‘山农1591’，最高的为‘荷麦0643-2’。与田间性状表现相比，‘山农1591’田间表现分数值很高（40.3），而籽粒性状表现分数值很低；‘荷麦0643-2’籽粒性状表现分数值较高，而其田间表现分数值一般（37.1），可见田间表现与籽粒性状表现没有必然的联系。产量性状的分数总值变异范围为24.1～28.2，最高的材料为‘烟1212’，最低的为‘冀麦120’。

表6 中也列出了参试品种（系）的总分数值，分数值最高的为‘济麦22’，分数为92.6 分，其次为是‘烟1212’，分数值为92.1份，而分数最低的为‘福穗1号’，其得分为85.1份。

表6 参试品种准则层贡献值及目标层贡献总值

2.5 品种（系）综合分数值排名和产量排名比较

为了对参试材料的性状综合总分数值与产量表现的一致性进行比较，本文对产量进行了转换，转换方式为用参试材料的产量综合值除以性状表型总分数综合值，得到一个系数，用该系数去除各参试材料的产量，就得到该品种对应的产量转换值，结果见表7，这样就可以用同一坐标图对二者进行一致性分析，二者柱状图见图2。

从图2可看出参试材料总分数值与产量表现一致性好的品种（系）有‘烟1212’、‘淄麦29’、‘济麦44’；而一致性差的品种（系）有‘石12-4025’、‘福穗1号’、‘邯生730’、‘冀麦120’、‘山农1591’及‘婴泊700’，说明二者有一定的一致性，但不完全一致，这是因为产量性状只是综合表现的一小部分。从图中二者的大小可看出，二者均表现较好的品种（系）有‘烟1212’、‘邯13-4470’、‘邯生730’、‘荷麦0643-2’、‘济麦44’、‘婴泊700’；表现比对照差的品系有‘轮选266’、‘石12-4025’、‘淄麦29’、‘福穗1 号’、‘冀麦120’、‘山农1591’。而‘济麦44’产量比对照高，但农艺性状比对照差。本年度该区试点得出的品系评价结论与上述结果完全一致，‘济麦44’的结论为“叶锈病较重，综合农艺性状好，产量较对照略增产”。可见用熵权法评价品种（系）是完全可行的。

表7 参试品种（系）综合分数值与产量转换值一致性比较

3 讨论与结论

3.1 改进熵权法在作物区试中应用的可行性

以往熵权法农业上的应用往往是对某个作物某方面性状进行评价，以减少评价中人为因素的干扰。而熵权法在作物区域适应性试验中的评价应用鲜有报道。本论文通过对改进熵权法在小麦区试中的应用进行分析，结果表明该方法是完全可行的，其分析结果与人工评价结果一致性好，完全可反映品种（系）在区域试验中的表现情况，对品种的综合表现更定量化，可减少人为因素的影响，对许多性状的评价改“定性评价”为“定量评价”，这在作物区域试验中的应用具有很好的前景。

3.2 改进熵权法在作物区试中应用的局限性

该方法的缺点是计算繁琐，一个品种（系）的某个指标的分数值需要经过许多道计算程序才能得到，所以该方法的应用需要和软件开发相结合。通过软件开发，软件的利用首先对某个指标的权重进行计算，接下来通过对指标类型的识别，按不同类型的指标方法进行标准值的计算，接下来计算出每个品种（系）每个指标对应的分数值，最后计算出准则层分数总值和性状综合分数总值。

3.3 改进熵权法在作物区试中应用的必要性

现阶段作物区域试验工作主要由科研系统（包括农业科研机构和农业院校）及品种繁育推广系统（包括作物良种场和种业公司等部门）承担，科研系统的区域试验人员文化程度较高，对试验的总结和品种的评价可能会准确一些，而种子推广系统的区域试验人员，有些是单位的工人，对一些性状的记载和室内考种还可以完成，但对试验结果的总结仅能计算出最后产量比对照增减情况，对品种综合性状表现的评价就不能很好地完成。如果能开发出熵权法在作物区试中的应用软件，教会区域试验人员对软件的使用，结合综合表现分数值和产量表现，能很快判断出品种（系）的应用潜力，得出明确结论。所以说该方法在作物区域试验中的应用应有较好的前景。

3.4 结论

本研究通过对改进熵权法在作物区试中应用分析，结果表明：对改进熵权法在作物区试中应用不仅是必要的，也是可行的，其结果可相对客观准确地对参试品种（系）进行定量分析和评价，对之前无法量化的一些指标可进行量化评价。文章同时指出该方法在作物区域试验中应用的局限性，即计算繁琐。所以，该方法在作物区试中的应用会受到一定程度的限制。但如果能结合目前计算机功能的发展，开发出改进熵权法在作物区域试验中应用的软件，那么该方法在作物区试中将会得到普遍的应用，将对作物区域试验中参试品种（系）做出更准确、客观的评价。