基于变精度粗糙集的房地产企业盈利能力评价

舒服华

摘  要：在利用传统粗糙集理论确定属性指标的权重时，由于分类要求比较严格，原有的信息量不能完全利用，导致许多属性指标的权重相同，与实际情况不相吻合。变精度粗糙集降低了分类要求，丰富了分类的多样性，能够充分利用原有的信息，求得的指标属性一般不会完全相同，能客观反映现实。运用变精度粗糙集理论确定房地产企业盈利能力评价指标的权重，并通过模糊评价法对我国部分上市房地产企业的盈利能力进行评价。

关键词：房地产;企业盈利能力;评价;变精度粗糙集

中图分类号：F293.3  文献标识码：A  文章编号：1009-8135（2020）06-0055-10

房地产业是国民经济的支柱型产业，在国民经济中占有举足轻重的地位。房地产业牵涉的面广，关联的产业多，对经济带动作用十分突出。能带动上游行业钢铁、水泥、建材、玻璃、陶瓷，以及下游行业装修、厨卫、灯具、家具、家电等十多个行业的发展。除此之外，房地产业在推进城市建设、完善城市功能、美化城市环境、改善人居条件等方面功不可没。同时，对繁荣城市经济、增加就业、创造税收等也有重要贡献。自我国住房制度改革以来，房地产业发展迅猛，2019年全国房地产开发投资达1.3万亿多元，比上年增长9.9%，占固定资产投资的24%，建筑业增加值7万亿多元，占第二产业增加值近19%。房地产企业的盈利能力直接反映企业在国民经济中的价值和财富创造能力。客观评价我国房地产企业盈利能力，对房地产企业改善经营，提高经济效益，促进企业持续健康发展具有重要的现实意义。国内学者对房地产企业经营绩效进行了一些研究，主要方法有EVA法[1]、TOPSIS法[2]、AHP[3]、因子分析法[4]、主成分分析法[5]、DEA法[6]等，取得了一些成效，但总体不太令人满意。粗糙集理论（Rough Set）是用于研究不完整知识表达、学习与归纳的一种数学工具，它无需任何先验知识，通过自动学习原有知识而获取新知识，揭示系统的规律性，广泛用于知识发现与数据挖掘，在数学[7]、系统工程[8]、经济[9]、管理[10]、計算机[11-12]、机械[13-14]、电力[15-16]等领域得到成功应用。粗糙集理论的核心问题是分类分析，经典粗糙集对于边界的刻画过于简单，所处理的对象是已知的，且划分对象以绝对精确为准则，即分类基于完全包含与不包含的原则，而集合的关系不仅仅是包含与不包含的关系，还有属于关系，这限制了粗糙集的适用对象，特别是在利用粗糙集理论求属性指标的权重时，分类要求苛刻，导致许多属性指标的权重相同，体现不出指标数据间的细微差异。变精度粗糙集是经典粗糙集模型的拓展，它引入正确分类率，从而允许存在分类错误，因此，对异常数据具有容忍度，适合于处理含噪声、干扰信息的系统，适用范围更广。粗糙集理论一个最重要的应用是在多属性决策中确定属性指标的权重。国内学者对变精度粗糙集的相关研究较多，但提出的一些理论和公式晦涩难懂，使读者难以理解，本研究摒弃那些深奥繁琐的公式，用通俗浅显的语言阐明变精度粗糙集理论，化繁为简，变抽象为形象，便于读者理解。在考察房地产企业盈利能力时，运用变精度粗糙集属性依赖度理论确定评价指标的权重。改善传统粗糙集分类简单化的不足，充分挖掘系统内部隐含的信息，排除了人为因素的干扰，避免求得的属性指标权重雷同，使指标权重更加符合客观现实。

一、变精度粗糙集理论

（一）变精度粗糙集原理

粗糙集（Rough Set）理论是一种用于处理不精确、不确定、不完备的数据信息的有效数学工具，它以已知数据信息为基础，用集合论理论对其进行描述，通过不可分辨关系和等价类确定相关的近似域，以寻求系统的内在规律。经典粗糙集模型是严格按照等价关系来分类的，分类必须是完全正确的或肯定的，且所处理的对象是已知的，分类虽然精确，但缺乏对先验知识、模糊或不确定数据的分析和处理能力，限制了粗糙集理论的应用范围。特别是在利用粗糙集理论求属性指标的权重时，往往系统的信息利用不够充分，导致得到的一些属性指标的权重相同，不能真实反映属性指标的细微差异。

变精度粗糙集是传统粗糙集的扩展模型，它允许一定程度的错误分类存在，放松了标准粗糙集理论对近似边界的严格定义。一方面完善了近似空间的概念，另一方面有利于从关联性不强的数据中发现有细微价值的信息，解决了属性间不一致性较弱的分类问题，能够更加充分利用系统隐藏的有价值信息，提高了泛化能力。

粗糙集理论可以用分类、不可分辨关系、等价类、正域等关键词来概括。属性值相同或决策结果一致的样本被分为一类，不同类别的样本集合构成等价类，同一类样本如果有多个，则它们称为不可分辨关系，正域则是可以分辨的样本总数量。

任何信息系统都可以用以下数组表示：

S = （U，C，D）

其中，U={X1，X2，…，Xn}为对象集;C={C1，C2，…，Cm}为属性集，D为决策集D={D1，D2，…，Dk}。

下面以属性集为例，阐明传统粗糙集和变精度粗糙集的基本思想。

对于任意决策系统，可以按属性值对样本进行分类，记为C/U={Xk}，称为等价类。在分类结果{Xk}中，有些类别的对象大于2，则此类中的样本不可区分，称为不可分辨关系，等价类的正域（粗糙集的下近似集）记为POSC（D），是粗糙集的灵魂。实际上它为等价类中可以区分的对象个数，也就是对象类别中只有一个样本的所用数目。

变精度粗糙集在分类过程中，不要求同一类对象所有属性值都相同，允许少数不一致，可以用正确分类率或分类质量描述。设对象的属性集总共N个指标，给定阈值β，那么两个对象属性只要有M=βN以上个指标相同，就可以将其划归一类，此时分类正确率为β=（M/N）%，错分率为1-β。

（二）属性指标权重的确定

二、实例分析

[15] 舒服華.粗糙集在电能质量综合评价中应用[J].电力自动化设备，2018（10）：75-79.

[16] 陈晓纯.基于变精度粗糙集的入侵检测技术研究[J].电脑知识与技术，2018（12）：171-175+177.

（责任编辑：张建升）

Abstract：When the traditional rough set theory was applied to determine the weight of attribute indexes， the original information cannot be fully useddue to the strict requirements of classification， resulting in the same weight of many attribute indexes， which is not consistent with the real situation. Variable precision rough set can reduce the requirements of classification and enrich the types of classification， whichmakes full use of the original information so as to obtain different index attributes. It can objectively reflect the reality. The theory of variable precision rough set is applied to determine the weight of the evaluation index to evaluate the profitability of real estate enterprises. It also evaluates the profitability of some listed real estate enterprises in China through the fuzzy evaluation method.

Keywords： real estate; enterprise profitability; evaluation; variable precisionrough set