“学”为中心：小学数学算法多样化的思考

李娜

摘 要：在计算教学中，很多教师会犯这样的错误：直接告知学生算法，让学生通过多练来掌握方法，形成技能。学生没有更多的思考空间，且算法往往是单一的，更遑论算法多样化了。新课标中提出，让学生成为学习的主人，教师引导学生主动思考、积极思考。计算教学中，教师要让学生有更多的空间思考，体会算法的多样化。

关键词：算法多样化;小学数学;思维发散

新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。”随着新课程教育理念的提出，在小学数学教育教学中越来越倡导学生是学习的主体，教师在教育教学中要围绕学生这个学习主体展开教学。在小学计算教学中，算法多样化教学就是使学生成为课堂的主人，让学生自己动脑思考，自己运用已有经验动手解决问题，自我创新算法。算法多样化的教学过程具有双重意义：一方面可以提高学生的创新思维能力;另一方面又对多样化的算法进行理解和掌握，形成主体的重新建构基础。而教师要在教学中，立足课堂，让学生体会算法多样化，又要讲究效果，从实际出发，强化教法，关注学生思维品质的优化和提高。

一、学情多种，掌握计算的生长点

传统的小学数学教学过程实行教与学分离，是教师教、学生学的过程。教师往往把自己的思维方式直接呈现给学生，让学生按照老师的思路来照搬学习。“学”为中心则是要求把课堂还给学生，实行教与学互补、配合，互相渗透，让学生成为学习的主人。

现在的小学数学课堂教学则是提倡算法多样化，既给所有学生无论是后进生还是优生都创造一个思维创新的机会，学生的知识层面因此有所不同，又力求确保大家都能参与到数学教学活动中，这就增强了学生数学学习的主动参与性，体现了学生的主体地位。

在数学教学活动中，让学生进行适当的沟通交流，促进互动，对于解决数学问题的思维活动具有一定的优势。这样既可以提高学生的解题能力，又可以锻炼学生数学思考、交流表达的能力。不论面对的数学问题是同样的抑或不同的，学生往往会有不同的解题策略和解题经验，抓住不同的思考起点和角度，利用自己已有的经验和解题方法，对问题进行个性化、多样化的触决。以学生的学习经验为“生长点”，各自的个性为前提，各个个体就会对自己已经解决的问题深有体会，进而取得学习数学不同的解题经验，而这些体会和经验会为他们以后继续学习数学打下新的基础。

二、算法多样，找准计算的落脚点

（一）数学课堂算法教学的两种倾向

教师在数学课堂算法教学中有两种倾向：一种是态度消极的，为了强化学生的计算训练，没有那么多的讲究，只要能完成自己的教学任务就可以了。只在偶尔碰到公开课或研究课时，才会向学生提问还有没有其他的算法，一般不会反思自己做得够不够、好不好，做到位没有。算法多样化就是偶尔的事，不会妨碍“大局”，不需要整天经常性实施。

而另一种倾向是积极突出算法多样化。有一些则是对算法多样化表面上的追求，根本上不给予学生独立思考，进行探究算法、交流互动的机会，有的教师则是一味地讲解书本算法知识，在此基础上启发，介绍给学生多种算法。补充呈现的算法对于学生来说，就像是待在家里看电影一样，看过即过，过而不留，缺乏深刻的体会。

（二）算法多样化在教学过程中的具体操作

1.让学生参与计算原理和方法的探索过程，学会独立思考。比如，计算：29+28，学生在独立思考后，竟给出了如下11种算法：

（1）20+20=40 9+8=17 40+17=57;

（2）列竖式计算;

（3）29+20=4949+8=57;

（4）29+8=3737+20=57;

（5）20+28=4848+9=57;

（6）9+28=3737+20=57;

（7）28给29一个，就有30+27=57;

（8）29给28两个，就有27+30=57;

（9）给29加1，就有30+28=58，然后用58-1=57;

（10）给28加2，就有29+30=59，然后用59-2=57;

（11）先用29+1=30，28+2=30，再分别减去1和2，就有30+30-1-2=57。

从计算思考的策略看，此题有三类：①个位十位分别加;②一个加数不动，逐次加上分拆的另一加数的十位数和个位数;③运用凑整的思想巧算。在这个时候教师要引导学生观察题目的数据特点，进行算法分析比较，提升思考策略。需要教师有敏锐的观察力，还要防止个别的学生为了多样化而多样化，提醒学生分析与思考。要强化思考中的理解，力求明白，避免胡乱瞎凑。

2.引导学生善于发现问题、思考问题、探索规律。在学生学习了100以内的数的加减法后，教師设计了这样的题目：12-9=？13-9=？14-9=？15-9=？15-10=？15-11=？15-12=？引导学生观察算式特点，发现规律，进而快速口算。学生发现：就像上下楼梯，第一级楼梯是12-9=3，接下来的算式分别是：13-9，14-9，15-9，它们表示第二级和第三级楼梯，得数分别为4，5，6。到了15-9开始又换成是下楼梯了，从15-9=6开始，下一级楼梯上的算式是15-10=5，15-11=4，15-12=3。

3.注重设计开放性的问题。教师进行算法多样化教学时，需要提供开放性问题，要“留给学生更多思考的空间”。这样是为了让学生不受思维定势束缚，能在各种思路下运行，而不是在同一圈子里打转，停滞不前。设计开放的目的，是想让学生能有更多的亲身体会和感悟，对问题会有不同层次的认识。这样可以给学生提供更多创新思维机会，提高学生创新思维能力。比如，开放题：填空（ ）+12=（ ）、32=（ ）-（ ）、4×（ ）=（ ）等。