基于离线搜索法的IPMSM效率优化控制搜索空间研究

庞丽坤 吴钦木

摘  要： 基于离线搜索法的IPMSM效率优化，确定离线需搜索的工作状态进而获取初始优化电流集非常重要，要保证搜索工作状态不宜过多，并且保证基于初始优化电流集能较为精确地插值实现全工状态的优化控制。首先根据IPMSM运行时的各种损耗，建立其总损耗模型;然后由电机运行时的各种约束及优化理论得出优化电流所满足的方程，进而理论分析电机转速和电磁转矩对优化电流的影响;最后，构建电动汽车模拟电驱动系统，基于搜索方法仿真搜索电机在各个状态下的优化电流，仿真实验结果显示了理论分析结果的正确性;并分析了需离线搜索的状态空间与允许损耗偏差的关系。

关键词： 离线搜索法; 电动汽车; IPMSM; 效率优化; 影响度; 初始优化电流集; 搜索空间

中图分类号： TN876?34; TM351; TM341              文献标识码： A               文章编号： 1004?373X（2020）23?0150?05

Abstract： It is very important to determine the working state required by offline search and then obtain the initial optimized current set in the efficiency optimization of IPMSM （interior permanent magnet synchronous motor） based on the off?line search method. It is necessary to ensure that the searching working state is not too much and that the full working state optimal control based on the initial optimized current set can be achieved by interpolation accurately. The total loss model of IPMSM is established according to its various losses. Afterwards， the equation satisfied by the optimized current is obtained from various constraints and optimization theory， and then the influence of motor speed and electromagnetic torque on the optimized current is analyzed theoretically. Finally， an electric vehicle simulation electric drive system is built， and the motor′ optimal current in each state is subjected to simulation search based on the search method. The simulation test results show the correctness of the theoretical analysis results. In addition， the relation between the state space which needs to be searched offline and the allowable loss deviation are analyzed experimentally.

Keywords： offline search method; electric vehicle; IPMSM; efficiency optimization; influence degree; initial optimized current set; search space

0  引  言

隨着近年来环境污染日益严重和能源十分短缺，世界各国都开始关注这两个问题并提出对策。电动汽车以环保和节能为理念，各国政府大力投入，已成为汽车工业未来的发展方向。由于内嵌式永磁同步电机（IPMSM）具有寿命长、成本低、功率密度大、效率高等优点而被广泛应用于电动汽车领域[1?2]。

针对电动汽车电驱动系统的效率优化，目前多采用损耗模型法和搜索法。众多学者也对此进行了研究。文献[3?4]采用损耗模型法对电机进行效率优化控制，因该方法完全基于电机的数学模型，电机的参数对其影响较大，如果参数无法准确辨识的话，运用该方法是无效的。而基于搜索技术的效率优化控制不需要列出与电动机损耗相关的目标函数，其预先设定电动机的输出功率保持在特定的转矩和速度下，对于电机参数的变化，该方法具有较好的鲁棒性能[5]。搜索法包括在线搜索法与离线搜索法。其中，在线搜索法：文献[6]中提出了一种基于黄金分割法的直接转矩控制（DTC）搜索方案，以最大限度地减小电机的损耗。该方案直接调节电机定子磁链水平，降低了损耗。该算法不需要像斐波那契搜索方法需事先知道函数估计的最小个数，但其运算量较大。文献[7]提出一种基于无梯度的简单在线离散搜索算法，该算法更适合于跟踪MTPA轨迹的高度开发的IPM机器，具有明显的饱和特性。在以上提及的在线搜索法中，虽不需要考虑电机参数对效率优化的影响，但电机在每一个控制周期下都要进行搜索，搜索时间较长，计算量大，收敛时间长，并且对控制器性能也有很高的要求，特别是对于快速变化的系统，这些方法是不适用的。针对离线搜索方法，文献[8]研究了一种经济有效的离线方法，通过对电机进行一次负载测试确定电机等效电路的参数。该方法将电机参数辨识问题转化为多目标优化问题，通过全局搜索与局部搜索得到最优解，避免传统方法陷入局部最优，大大缩短了优化时间。文献[9]中针对单模式搜索问题，提出一种新的离线算法，使用模式搜索技术经过预处理和搜索两个过程，采用不同的参数，即搜索时间、复杂度等，这些参数的假设都是在离线方式下采取固定的数量。这种方法大大提高了搜索效率，缩短了搜索时间。综上所述，采用离线搜索法，只需先在相应的软件中进行搜索计算，不需要在线的DSP实时进行运算，实时运算量很小，只需查表插值即可，对于像电机这种运行时状态连续变化的系统，该方法比较方便与快捷。

本文基于电机的损耗模型，分析和验证了电机转速和电磁转矩对优化电流的影响度，基于该影响度，运用离线搜索法，通过损耗偏差划分出相应的工作状态区间，从而得到初始优化电流集，使得电机在实际运行过程中，在离线搜集数据时，并不需要搜索无限个状态，只需搜索偏差在容许范围内的状态即可，最后通过初始优化电流集并用插值法即可实现电机在所有状态下的运行。

1  IPMSM效率优化建模

1.1   IPMSM数学模型

由图3a）可知，电机速度变化对优化电流的影响非常小（小于1 A），并且从图中放大的区域观察可知，不同转速下的每条线段与[x]轴交点之间的距离非常接近，几乎汇聚到一点，即说明了转速对优化电流几乎无影响。同理，由图3b）及图3c）可以更明显地观察到，转速[ωm]改变，优化电流[id]，[iq]的值变化很小，几乎不变，尤其在转速较大时，转速改变，优化电流基本维持恒定。

2.2  [T0]的影响

由式（5）可知，转矩改变，优化电流[iq]将发生改变，根据电磁转矩方程，即式（2）可得，优化电流[id]也将随之变化，故转矩的变化对优化电流存在影响。根据式（5）分析电机电磁转矩对优化电流的影响，当电机转速一定时，得到如图4所示的结果。

由图4a）可知，在放大的区域中可明显观察到不同转矩下的线段与[x]轴之间交点的距离相差很大（20～30 A），说明了转矩对优化电流影响很大。同理，由图4b），图4c）可知，当转矩[T0]增大时，优化电流[id]，[iq]的值会产生较大变化。

3  仿真实验验证及分析

由前述的理论分析可知，基于损耗模型的IPMSM驱动系统损耗最小化控制实质是：解如式（5）的优化问题获得最优的[id]和[iq]，并以该电流实现电机的闭环控制。基于Matlab仿真软件和式（5）建立IPMSM的效率优化控制系统，并采用黄金分割搜索算法，通过搜索不同状态，即不同转矩、转速下的优化电流，实验得出电机转速和电磁转矩对优化电流的影响。仿真系统如图5所示。

通过运行仿真系统，实现搜索不同状态（不同转矩、转速）下的优化电流，仿真结果如图6所示。

从图6a），图6b）可以看出：当电机的转速一定，电磁转矩改变时，优化电流[id]，[iq]也随之改变;而电机转矩不变，转速变化时，[id]，[iq]为一条直线，即值未发生变化。正因为电磁转矩对优化电流有影响，而电机转速对其几乎不存在影响，在图6c）中，[id]关于[T0]和[ωm]的三维曲面产生一系列等高线，并且与转速轴平行。该实验验证了上述理论分析的正确性。

4  离线搜索工作状态分析

在实际中，实现基于离线搜索的电机效率优化時，一般离线搜索电机的一些工作状态，然后基于插值方法实现电机的全状态效率优化。基于上述分析，因电机转速和转矩对电机的优化电流影响程度不相同，需离线搜索的状态不可能等分IPMSM整个运行范围的转矩和速度区间，应依转矩和速度优化电流，即根据电机损耗的影响程度划分其区间。

根据类似于如图7所示的电动汽车城市或郊区的电机速度和转矩图，确定电动汽车电驱动系统的转矩和速度范围。在区间中选一工作点，实际运行过程中，若进行效率优化控制，区间边界上任何两个运行状态点对应的电机损耗的差值不超过某个设定值。在离线搜索时只搜索各个区间中选择的那个运行状态点，搜索得到的优化电流形成该区间的初始优化电流。当然，期望离线搜索的电机运行状态越少越好，且插值实现电机效率优化控制时，实际损耗与最优损耗偏差越小越好，很显然，两者是互相矛盾的，这需要进行折中处理。当能允许的损耗偏差较小时，需离线搜索的运行状态较多，工作区间较窄;当能允许的损耗偏差较大时，需离线搜索的运行状态较少，工作区间较宽。

若电机参数如2.1节所示，且电机的转矩和速度运行范围如图7所示，若能允许的电机损耗偏差为5 W，30 W，60 W时，可得到如图8所示的工作区图，损耗偏差与工作状态数的关系如表1所示。

根据图8a）～图8c）与表1可知，损耗偏差越大，需离线搜索的运行状态数越小，即工作区间越少，从图8d）可以观察到，每一个工作区间都有一个工作状态中心点，其与工作边界点的损耗之差即为偏差。例如，偏差为5 W时，状态数有2 615个，即工作空间（中心点数）有2 615个。这样，在偏差为5 W，计算转矩范围为0～200 N·m，转速范围为100～3 000 r/min的区间中各个点的优化电流时，需计算这2 615个中心点的电流，即在电机实际运行时，需离线搜索这2 615个状态得到初始优化电流集，基于此通过在线搜索插值法便可实现电机在各个状态下的效率优化。偏差为30 W时，只要离线搜索813个状态得到初始优化电流集即可，其他偏差数与上述原理相同。

5  结  语

本文通过理论分析与实验验证得出电机转速与电磁转矩对[d]，[q]轴电流的影响，即电机转速对优化电流基本无影响，而电磁转矩对优化电流的影响较大。根据上述影响度，通过离线搜索方法确定系统的工作状态。当允许的损耗偏差为不同值时，运行状态数不同，划分的工作区间也不同，从而可以得到不同的初始优化电流集。由于电动汽车电驱动系统每个工作状态有一个初始的优化电流，该优化电流由实验方式测定而得，不一定满足于系统的实际工作状态。所以由本文分析可知，电机在实际运行过程中进行效率优化控制时，根据折中处理原则，先按照上述离线搜索法搜索允许偏差范围内的工作状态，获取初始优化电流集，然后通过插值法即可实现全状态的效率优化，而不必搜索整个空间范围，大大提高了工作效率。

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