“数据分析观念”在课堂中的有效落实

赵鹰

“数据分析观念"是新课标十个核心概念之一，因此"数据分析观念”自然是学生数学核心素养之一。本文以二（下）“数据的收集和整理”为例，根据数据分析观念的内涵，从数据分析的过程、数据分析的意义、数据分析的方法、数据的随机性四个方面，谈自己的做法和体会。

“数据分析观念"是新课标十个核心概念之一，因此"数据分析观念”自然是学生数学核心素养之一。“数据分析观念”它不同于计算、画图等简单技能，而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉。那么学生的“数据分析观念”如何在我们日常的课堂教学中得到有效落实呢？ 下面以苏教版二（下）“数据的收集和整理”为例来谈谈自己的一点粗浅看法：

1 注重数据分析的过程

史宁中教授认为，中小学统计课程教学的核心目标在于培养学生通过数据来分析问题的统计观念和随机意识，我们课堂教学的主旋律应当是体现从收集数据到分析推断的全过程。所以，在教学统计内容时，除了注意让学生掌握基本的统计图表、统计量等基本知识外，还应加强学生对数据分析过程的体验。具体可以从以下两方面体现：

1.1 让学生经历统计活动的全过程

要使学生逐步建立数据分析观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中去：提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，做出决策，进行交流、评价与改进。例如二（下）“数据的收集和整理”例1的教学：首先创设校园情境，提出问题：你看到了什么？你还想知道些什么？通过观察，交流归纳出两类问题：一类是关于校园活动的问题，另一类是关于校园里有哪些人的问题。为了回答这些问题，学生需要进一步观察情境图，仔细收集其中的信息，统计活动由此而引发。接着让学生明白：要解决问题就需要分类整理，收集信息。然后再整理数据，记录呈现数据，这时要鼓励学生用自己的方式记录和呈现数据。最后再利用数据，回答问题。经历了统计过程之后，学生能感悟到三点：第一，提出的问题是通过统计解决的，所以说，统计是解决问题的一种方法。第二，数据能够说明问题，不同的数据能说明不同的问题，不同的问题需要用不同的数据来回答。第三，利用统计得到的数据，还能产生新的数据。

学生对统计的情感体验，无法从外部输入，只能发自个体内部，而且各人的体验各不相同。通过比较完整地经历数据分析的过程，学生能更深地体会利用数据分析处理问题的方式，巩固对数据分析方法的掌握，促进数据分析观念的建立。

1.2 安排有意义的调查统计活动

安排有意义的调查统计活动，一方面可让学生感受数据分析的过程，另一方面还能培养他们运用数据分析解决实际问题的能力。

例如：二（下）“数据的收集和整理”例2的教学，创设学生交流蛀牙情况的情境，引发学生的兴趣，产生相互交流、了解他人蛀牙情况的愿望。一方面仍然按不同标准分类统计，另一方面还要对数据进行简单的分析，想到并回答更多的问题。通过调查，先收集数据再整理数据，整理之后让学生体会到：从调查得到的信息中又能获得新的数据，通过分析又能了解到数据背后的信息。不管是统计校园里的教师、学生以及他们进行的各种活动还是统计小组内所有同学的蛀牙情况，还有后面练习中的各种统计活动，统计的都是学生自己的事情，学生利用统计能解决自己的事情，有利于他们体验统计的现实意义，感受统计是解决实际问题的一种有效方法。

2 突出數据分析的意义

人们进行统计活动都是有目的的，不是为了统计而统计的。像收集数据、绘制统计图表、计算统计量等，都是为了达到一定的统计目标，解决相应的一些实际问题。通过对统计数据的分析，可帮助人们进行判断、预测或决策，从而体会到数据中蕴含着信息，这就是数据分析的意义。所以，我们在教学中要突出数据分析的意义，体现统计活动的价值，激发学生学习统计知识的兴趣，发展他们的数据分析观念。要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要的途径就是要在教学中结合生活事例展示统计的广泛应用，使学生在亲身经历解决实际问题的过程中体会统计对决策的作用。获得数据不是统计的最终目的，制作图表不是统计教学的惟一任务。分析研究数据，掌握事物的主要情况，把握现象的发展态势，才真正体现出统计的价值。二（下）例题的前后两部分都问学生“你知道了什么”，这是引导他们利用图、表里的数据进行思考。学生的回答大致会有两种情况：一种是说出各类物体的数量，如有3个老师，有4人在下棋……另一种是对数量进行比较或综合，如做游戏的人最多、下棋的人最少，看书比下棋的数量多1，老师和学生一共有15人……从本质上讲，两种回答的差别在于对统计获得的数据的利用程度。前一种回答是重要的，后一种回答更有意义。学生对数据进行有意义的再加工，能进行较深层次的思考。再有后面“想想做做”中用数据反映小组里同学最喜欢吃的水果的情况后，可以以“怎样为小组里的同学买水果”为话题，组织学生议论，让学生体会怎样利用统计获得的数据进行决策。

另外，还可以指导学生对他们身边感兴趣的事情展开调查，例如：调查统计小朋友喜欢的体育活动，喜欢看的书籍，爱吃的饭菜，并根据统计的数据向相关的老师和食堂的厨师提出建议。这样的活动，老师一定要认真，真实地组织学生去做一做，让学生切实体会到数据分析的作用和意义。

3 体现数据分析的方法

数据分析的方法和代数、几何等传统数学不一样，数据分析的方法主要采用归纳来推理，是由总结若干个个别事例而得出一般性的结论。这就需要我们教师在教学的过程中引导学生结合不同的情况进行全面的分析，从而作出合理的预判。苏教版二下“数据的收集和整理”是学生第一次接触统计，因此教材对数据分析的要求不高，只要求进行简单的分析，能体会运用数据进行表达与交流的作用，能感受数据蕴涵的信息。但在有的统计活动中，我们也可以根据统计内容，适当渗透一些简单的推理和决策。例如书上例2蛀牙情况的统计，在学生统计分析本组同学的蛀牙情况之后，可以让学生猜测一下其他小组的情况，老师再把全班小朋友的蛀牙情况汇总后，让学生分析提问，并推测一下二年级其他班级的蛀牙情况。但要告诉学生：这只是推测，实际并不一定这样。再例如，练习中统计小组内同学最喜欢吃的水果和最喜欢的体育活动项目之后，可以让学生来决策：出去春游聚餐时要多买些什么水果？体育活动课上要建议老师多开展哪项体育活动？并说说理由。这些统计活动之后的分析推理，都能比较好地渗透数据分析的方法。

同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。不同的分析方法没有简单意义上的对与错，只有好与不好。根据所研究的问题不同，要达到的目标不同，选择的方法也不同。在低年段，数据分析方法的多样性可能体现不够明显，但根据不同的标准进行不同的分类，得到不同的结果，从而从不同的角度分析提问，也充分体现了数据分析方法的多样性和灵活性。

4 凸现数据的随机性和规律性

从《标准（2011版）》对数据分析观念的解析可以看出数据的随机性有两层含义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。在教学中，可以通过引导学生运用数据来体验随机性，这是在数据分析过程中自然发生的，符合学生的认知规律。例如：在“想想做做”中有统计与同桌两人做“石头、剪刀、布”游戏的输赢次数;有统计用筷子3分钟夹玻璃球的个数。这样的统计活动可以让学生反复做几次，让学生体会到每次得到的数据都是随机的，我们并不知道每次的结果会是多少，但如果我们做的次数很多很多，收集很多很多的数据进行分析，就会发现这些不确定的数据里隐含的规律。当然，对于低年级的孩子作这样的要求肯定过高，但我们老师要有这样的意识，在恰当的时刻作适当的渗透，为孩子们今后的发展做好经验的积累。

总之，发展学生的数据分析观念、提高学生数据分析能力需要教师用正确的方法去引导。 从收集、整理数据，到根据图表分析，合理地预测，这些都需要在每一阶段教师有目的地渗透，为学生今后的数学数据分析活动打下深刻的印记。

（作者单位：江苏省太仓市高新区第四小学）