鹦鹉螺等角螺线型风力机数值模拟及建筑扰流分析

李争 程立源 高梦海 张文达

摘 要： 为了提高风力机组的整体性能，解决风力机在实际运行中受建筑物影响的问题，利用仿真分析软件Fluent对不同叶片数的新型鹦鹉螺等角螺线型风力机进行气动性能研究，建立建筑物与风力机组排布模型，分析建筑物扰流特性，对比扰流环境对风力机组转矩性能的影响。结果表明：3个叶片风力机的整体性能更优;建筑物下游出现紊流区域，切向速度明显增加，其附近的新型鹦鹉螺等角螺线型风力机组转矩性能明显提升，验证了建筑物附近安装鹦鹉螺等角螺线型风力机组的可行性。所提风力机组排布方式可有效提升风力机性能，为风力机结构优化设计和建筑物附近风力机排布提供参考。

关键词： 空气动力学;垂直轴风力机;Fluent;转矩;建筑物

中图分类号：TM315文献标识码： A

doi：10.7535/hbkd.2020yx06010

Numerical simulation of nautilus equiangular spiral wind

turbine and analysis of building turbulence

LI Zheng， CHENG Liyuan， GAO Menghai， ZHANG Wenda

（School of Electrical Engineering， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China）

Abstract：

In order to improve the overall performance of wind turbines and solve the problem that the wind turbine is affected by the building in actual operation， the simulation analysis software Fluent was used to study the aerodynamic performance of the new Nautilus equiangular spiral wind turbine with different numbers of blades. The layout model of buildings and wind turbines were established， the turbulence characteristics of buildings were analyzed， and the torque performance of wind turbines in the turbulent environment were compared. The results show that the overall performance of the three-blade wind turbine is more superior; there is turbulence area at the lower position of the building， and the tangential speed is significantly increased; the performance of the new Nautilus equiangular spiral wind turbine near the building are significantly improved， which verifies the feasibility of installing the Nautilus equiangular spiral wind turbine near the building. The proposed arrangement of wind turbines can effectively improve the performance of wind turbines， and provide references for the optimal design of wind turbine structures and the arrangement of wind turbines near buildings.

Keywords：aerodynamics; vertical axis wind turbine; Fluent; torque; building

發量都居世界首位。风能是一种可再生的清洁型能源，风力发电可作为可再生能源的主力电源[1-4]。垂直轴风力机具有结构简单、便于维护、占地面积小、噪声低等优势，吸引了大量的学者进行研究，进一步促进了垂直轴风力机的发展[5-8]。风力机的性能受安装位置的影响较大，建筑物下游的风力机会受到建筑物对来流风速大小、方向、湍流强度等的影响。如果能够在建筑物附近找到风力机合适的安装位置，则可以避免低风速区，利用局部大风区域提高风力机的性能。

风力机的研究方法主要有实物实验法、风洞实验法和仿真模拟法。大多数研究采用数值模拟仿真的研究方法对风力发电机的空气动力学性能进行分析，可以节约时间和研究成本。文献[9]对不同水平面上的风力机进行分析，两台风力机相互促进，提升整个风力机组的性能。文献[10—11]分别从风力机仿真过程中二维、三维的模型选取进行了综合分析。二维仿真的计算时间短，仿真结果优于实验值;三维仿真可以更好地反映出实际情况，但是运算时间长。改变风力机的结构和运用新的计算方法可提升风力机的性能以及仿真模拟的计算精度。文献[12]将垂直轴风力机与外轴风力机相组合，最大程度上减少了功率波动和到达峰值的时间，提高了风力机的效率。文献[13]对三维建筑物周围的流场进行了数值模拟，模拟结果与风洞试验结果相似。建筑群间的绕流也比单个建筑物要复杂得多，建筑物后方的流场存在复杂漩涡区，不利于空气的扩散传播，严重影响风力机的正常运行。文献[14]根据超高层建筑的集风效应，提出在高层建筑上寻找较高风速和较低湍流强度的位置安装风力发电机可以有效降低弃风率。这些研究对推动风力机的发展非常有价值，但是关于哪种建筑物对应哪种特定的风力机模型的研究相对较少。

为了得到较好的风力机模型，本文对2，3，4个叶片的风力机转矩特性和风能利用率进行比较分析，确定风力机的叶片数量，然后分析建筑物附近的绕流特性，并仿真模拟计算建筑物周围4个特定位置风力机组的转矩，观察风力机性能的变化，以期为建筑物附近安装新型鹦鹉螺等角螺线型风力机组的可行性提供理论依据。

1 风力机性能系数相关定义

根据牛顿第二定理[15-16]，

F=ma，

E=12mv2，

式中：F为风力;m为空气质量;a为加速度;E为动能。

风能能量为

P=12ρSv3，

式中：ρ为空气密度;S为风力机扫风面积;v为来流风速。

风力机功率为

Pw=Tω，

式中：T为风力机转矩;ω为风力机旋转角速度。

风能利用率Cp是衡量垂直轴风力机的重要指标，其计算式为

Cp=Tω12ρSv3。

尖速比TSR定义为叶尖切向速度与来流风速的比值：

TSR=Rωv，

式中R为风力机半径。

2 几何模型及计算域的创建

在对新型鹦鹉螺等角螺线型风力機的空气动力学性能进行分析时，为了节约计算资源和减少计算时间，本文只对鹦鹉螺垂直轴风力机的风轮部分进行数值模拟。图1为3种不同叶片数的风轮模型。风力机的入风口截面为椭圆形并且3个叶片间的螺线角距离相等，风力机入口处椭圆的长轴为0.33 m，短轴为0.15 m。鹦鹉螺垂直轴风力机叶片的外形是特殊弧形结构， 且风轮的整体结构相对圆滑。它的横截面接近椭圆形，有效减少了风力机在旋转时的风阻，使得风力机可以获得较大的旋转速度。在风轮材料强度允许的情况下，风力机能够以较高速度旋转，产生更多电能。风力机在旋转时保证一直存在1个叶片处于迎风状态，其余叶片的另一侧恰好处于背风处。这种阻力型风力机在运行过程中有效提升了转矩差，产生更大旋转转矩，有效提高了风力机的空气动力学性能。 在进行绕流特性分析时选取规则的长方体墙体代替建筑物墙体。风力机和建筑物的参数如表1所示。

为了尽可能模拟风力机实际的运行环境，准确计算风力机的基本性能，首先构建流体仿真中风力机的计算域。整个计算域内的介质为均匀的空气，计算域的尺寸远大于风力机模型的大小，如图2所示，风力机的计算域尺寸为20 m×10 m×5 m。

2.1 网格划分

网格划分对计算结果的准确性起着至关重要的作用。鹦鹉螺垂直轴风力机叶片外形是特殊的曲面结构，在网格划分时采用六面体及四面体结构会降低计算精度，存在划分时间长等缺点。本文采用非结构性的网格划分方法，以有效降低网格的出错率并提高网格划分的效率[17-18]，最终确定网格数量为25万个。网格划分时增加了旋转域和风轮叶片的网格密度，该部分网格数量有14万个，后处理的过程中可以清晰观察出整个计算域中云图分布特点。网格划分如图3所示。

2.2 计算方法

在实际求解过程中选择合适的湍流模型进行仿真计算。仿真模拟时合适的湍流模型不仅可以增加计算效率，还可以将计算精度控制在合理的范围内，使计算结果更加与实际情况相符。与RNG k-ε模型相比，Standard k-ε模型适用范围广，计算量合适，有较多的数据积累和适当的计算精度，因此选择Standard k-ε模型进行计算[19-20]。入口速度v为6 m/s，出口压力为0 Pa，计算域4面为墙体，流体材质为气体。在进行垂直轴风力机的数值仿真计算时，当风轮的切向力系数呈现出明显的周期性变化时，视为计算结果收敛。

3 结果分析

3.1 风力机分析

假设来流风速固定为6 m/s，风力机旋转速度为5°/s，且2，3，4叶片的风力机分别旋转1周，绘制出风力机的转矩波形图，如图4所示，3种风力机的风能利用率如图5所示。

从图4可知，风力机产生转矩的大小并不随着叶片数的增加而增大，风力机转矩的平稳性也不与叶片数有明显的线性关系。当风力机为2个叶片时，风力机产生的转矩波动最大，工作时至少有半个周期风力机处于背风状态，转矩值下降。风力机为3个叶片时，风力机旋转1周产生的平均转矩位于其他2种风力机之上，3个叶片的风力机的转矩峰值也较大。风力机为4个叶片时，转矩波动与3个叶片的风力机相比较小，转矩峰值与转矩平均值均小于3个叶片的风力机。

从图5可知，叶片数量为2，3，4时，风能利用率的曲线逐渐向低尖速比的方向移动。叶片数为2时，风力机运行的尖速比范围与其他二者相比较大，但其提供的启动力矩小，自启动的性能较差;叶片数为3，4时，随着叶片数量的增加，风能利用系数对应的尖速比范围变窄，最大的风能利用率Cp也变小。在叶片增加的过程中，最大的风能利用率Cp对应的尖速比也在减小。由于鹦鹉螺垂直轴风力机叶片的特殊结构，实度也会随着叶片数量的增多而增加，在一定程度上增加风轮的阻力。到达叶片上的风速变小，进一步降低叶片产生的旋转力矩，风能利用率Cp下降，并且向低尖速比的方向移动;随着叶片数的增加，低速旋转时风力机更容易产生较大的旋转转矩，也更容易启动。综合考虑风轮的转矩特性、压力特征、在较宽范围内的尖速比下的风能利用系数[21]以及结合材料和成本问题，认为鹦鹉螺垂直轴风力机的叶片数量为3时最佳。

3.2 建筑物扰流分析

城市环境中的建筑物严重影响风速的流动方向，建筑物附近会产生部分的漩涡紊流区域，而建筑物周围出现的切向风速会严重影响风力机的运行状态和性能。本文利用Fluent对建筑物进行数值仿真模拟，通过观察建筑物2个特殊位置的风速矢量图，分析建筑物对来流风速的干扰范围和速度变化波动，验证建筑物附近安装新型鹦鹉螺垂直轴风力机的可行性，增加风力机的经济效益。建筑物附近的风速矢量图如图6所示。

根据图6的速度矢量图，可以观察到建筑物对来流风速在水平和垂直方向的影响非常大。当上游的风遇到建筑物时，在建筑物前缘出现流动分离现象。风沿着建筑物周围向下游扩散时，会出现环绕现象。建筑物两侧和顶端向下的风速流线相互交织，一起向建筑物的下游传播扩散。建筑物后方的湍流尾流变窄，风向、风速等变化十分紊乱，在下游流场形成漩涡。建筑物的正后方风速会出现较大的漩涡，随着距离的增加漩涡逐渐变小，另外该区域风速低、风速变化频繁。在整个计算域内最高风速为9.408 m/s，是来流风速的1.568倍。同时可以发现，风在建筑物顶端和两侧都出现了明显的分离扰流现象，因此建筑物边缘附近的切向风速会大于来流风速。在距建筑物顶端较低位置时风速会出现下降，也就是距离建筑物顶部的较低范围内的风速会小于来流风速。

3.3 风力机组的数值模拟

通过对建筑物的速度流场进行数值分析，可以间接证明在建筑物附近安装风力机能在一定程度上提高风力机性能。为进一步验证建筑物附近安装风力机组的可行性，对风力机组在特定位置的空气动力学性能进行数值模拟，图7是建筑物周围的风力机组分布图。建筑物前方4R处为1号风力机，左右两侧5R处分别为2号和4号风力机，正上方4R处为3号风力机。

图8为风力机的压力云图，建筑物與1号风力机之间的距离相对较近，1号风力机受到建筑物的反压影响，由于建筑物的阻碍，来风来不及扩散，其整个风轮的叶片受到较大压力。整个风力机压力增大会增加风力机的振动频率，对风力机的旋转产生消极影响，降低风力机的稳定性。由于建筑物附近压强扩散的影响，2号风力机受到的压强要稍稍大于4号风力机受到的压强。3号风力机与建筑物的距离相对较大，建筑物后方的负压区域和正压区域形成的压力差会产生大风区域， 3号风力机能够获得更多的风能，从而降低弃风率。

图9为建筑物周围4台风力机的转矩图，1号风力机与建筑物之间的压力差较小，此范围内的风速变化复杂，风能相互抵消，风力机产生的转矩较小。建筑物两侧的速度流场对称，2号和4号风力机转矩相差较小，与1号风力机相比转矩大，能够产生更多的经济效益。建筑物上方的3号风力机的转矩是4台风力机中最大的。综合分析，除了1号风力机的转矩偏小，其他3台风力机的转矩都大于1号位置的转矩，说明建筑物附近的风力机应尽量安装在建筑物两侧和上方的位置。另外，也证实：在建筑物附近安装新型鹦鹉螺垂直轴风力机组是可行的，而且在合适的位置可以增加风力机的动力性能。

4 结 语

本文对2，3，4叶片的鹦鹉螺风力机进行数值仿真，对比风力机的转矩性能和风能利用率，得出3个叶片的鹦鹉螺等角螺线型风力机性能最优。在建筑物工况下模拟，发现建筑物扰流对下游的风速和流向产生影响，其中最大风速约是来流风速的1.5倍。对建筑物附近风力机组的压力以及转矩特性分析发现，1号风力机位置风速变化紊乱，风力机使用寿命会降低，2，3，4号风力机转矩特性明显提升。本文中的排布方式可以有效提高风力机组的性能，使风能得到更有效的利用。本文仅针对建筑物特定位置风力机组进行了研究，未来将会对多种排布方式展开研究，进一步提升城市风能利用效率。

参考文献/References：

[1]贺婷婷，赵晓丽.风力发电的成本效益分析——以张家口为例[J].中外能源，2019，24（5）：21-25.

HE Tingting，ZHAO Xiaoli.Cost-benefit analysis of wind power generation： Taking Zhangjiakou as an example[J].Sino-Global Energy，2019，24（5）：21-25.

[2]GRECO L， TESTA C. Wind turbine unsteady aerodynamics and performance by a free-wake panel method[J]. Renewable Energy，2020.doi： 10.1016/j.renene.2020.08.002.

[3]JUNG C，SCHINDLER D. Introducing a new approach for wind energy potential assessment under climate change at the wind turbine scale[J]. Energy Conversion and Management，2020，225： 113425.

[4]常德生，袁超.张家口-承德地区风能和太阳能资源开发策略研究[J].中国高新科技，2020（10）：34-37.

CHANG Desheng，YUAN Chao.Research on the development wind strategy and solar energy resources in Zhangjiakou-Chengde area[J].China High-Tech，2020（10）：34-37.

[5]LI Zheng，ZHANG Wenda，HAN Ruihua，et al. Design and performance analysis of distributed equal angle spiral vertical axis wind turbine [J]. Recent Patents on Engineering，2020，14（1）：120-132.

[6]张少波，张二兵.论垂直轴风力发电机在基站上的应用前景[J].信息通信，2018，31（9）：275-277.

[7]潘登宇，李琦芬，胡丹梅，等.垂直轴风力机模块化研究进展及其应用展望[J].热能动力工程，2017，32（sup1）：6-13.

PAN Dengyu，LI Qifen，HU Danmei，et al.Progress and application of vertical axis wind turbine modulation investigation[J].Journal of Engineering for Thermal Energy and Power，2017，32（sup1）：6-13.

[8]ABUGAZIA M，EL DAMATTY A A，DAI K S，et al. Numerical model for analysis of wind turbines under tornadoes[J]. Engineering Structures，2020，223： 111157.

[9]李争，齐伟强，于潇雪.分布式能源用垂直轴风力机的结构优化设计[J].机械设计与制造，2020（4）：36-40.

LI Zheng，QI Weiqiang，YU Xiaoxue.Optimal structure design of vertical axis wind turbine for distributed energy applications[J].Machinery Design & Manufacture，2020（4）：36-40.

[10]马璐，陈明阳，王晓东，等.垂直轴风力机三维效应的数值模拟研究[J].可再生能源，2020，38（3）：326-332.

MA Lu，CHEN Mingyang，WANG Xiaodong，et al.Numerical simulation of vertical axis wind turbine in 3D effect[J].Renewable Energy Resources，2020，38（3）：326-332.

[11]刘陈，运洪禄，吕续舰.基于CFD的二维垂直轴风力机性能计算[J].太阳能学报，2020，41（2）：144-151.

LIU Chen，YUN Honglu，LYU Xujian.CFD based study on two-dimension vertical axis wind turbines[J].Acta Energiae Solaris Sinica，2020，41（2）：144-151.

[12]FERDOUES M S， EBRAHIMI S， VIJAYARAGHAVAN K. Multi-objective optimization of the design and operating point of a new external axis wind turbine[J]. Energy， 2017， 125：643-653.

[13]王远成，吴文权，黄远东，等.建筑物周围绕流流场的三维数值模拟[J].工程热物理学报，2004，25（2）：235-237.

WANG Yuancheng，WU Wenquan，HUANG Yuandong，et al.3D-numerical modeling of flow around buildings[J].Journal of Engineering Thermophysics，2004，25（2）：235-237.

[14]李雪琪. 超高层建筑集风效果研究——以武汉市超高层为例[D]. 武汉： 华中科技大学，2019.

LI Xueqi. Study on the Effect of Collecting Wind in Skyscraper： Taking Skyscraper in Wuhan as an Example[D]. Wuhan： Huazhong University of Science and Technology，2019.

[15]CHEN T Y，CHEN Y Y. Developing a vortical stator assembly to improve the performance of drag-type vertical axis wind turbines[J]. Journal of Mechanics，2015，31（6）：693-699.

[16]POUREH A，NOBAKHTI A. Scheduling of H ∞ controller in horizontal axis wind turbines[J]. Control Engineering Practice，2020，38（7）：102-104.

[17]YAGAWA G， YOSHIMURA S， NAKAO K. Automatic Mesh Generation of Complex Geometries Based on Fuzzy Knowledge Processing and Computational Geometry[M]. [S.l.]： IOS Press， 1995.

[18]杨耀文，刘正兴.三维接触问题中的网格自动划分和单元生成[J].上海交通大学学报，1996，30（5）：131-135.

YANG Yaowen，LIU Zhengxing.Automatic grid and element generation for three-dimensional cantact problem[J].Journal of Shanghai Jiao Tong University，1996，30（5）：131-135.

[19]孙欣，彭剑峰，赵凯，等.基于Fluent软件的泵前进气管部流场模拟[J].能源与环保，2019，41（9）：111-116.

SUN Xin，PENG Jianfeng，ZHAO Kai，et al.Flow field simulation of pump front intake manifold based on Fluent software[J].China Energy and Environmental Protection，2019，41（9）：111-116.

[20]ZHAO Xu，ZHOU Ping，LIANG Xiao，et al. The aerodynamic coupling design and wind tunnel test of contra-rotating wind turbines[J]. Renewable Energy，2020，38（7）：146-148.

[21]謝典，顾煜炯，杨宏宇，等.螺旋型垂直轴风力机的气动性能研究及结构参数优化[J].农业工程学报，2017，33（22）：262-268.

XIE Dian，GU Yujiong，YANG Hongyu，et al.Aerodynamic performance research and structural parameter optimization of helical vertical axis wind turbine[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2017，33（22）：262-268.