基于准比例复数积分-积分控制的三相并网逆变器控制策略研究

葛诗涵 李立生 姜仁卓 段金见 刘聪

摘  要： 针对比例复数积分（PCI）控制方法在离散化过程中易使跟踪频率发生偏移的问题，提出一种新的控制方法，在PCI控制的基础上加入截止频率和积分控制——准比例复数积分?积分（QPCII）控制。在三相静止坐标系上准比例复数积分（QPCI）控制实现电网谐波抑制，在两相旋转坐标系上积分控制有效消除静差。通过Matlab/Simulink进行建模仿真，并与PCI控制方法进行对比，仿真结果表明该控制策略具有更高的稳定性和谐波抑制能力，实现了交流信号的无静差跟踪，证明了控制策略的可行性，使逆变系统达到良好的控制效果。

关键词： 并网逆变器; QPCI控制; 谐波抑制; 无静差跟踪; 双闭环控制; 建模仿真

中图分类号： TN876?34; TM615                   文献标识码： A                     文章编号： 1004?373X（2020）23?0103?04

Abstract： In view that the proportional complex integral （PCI） control method is easy to make the tracking frequency offset in the discretization process， a new control method is proposed， in which the cutoff frequency and integral control are added on the basis of the PCI control. It is called quasi?proportional complex integral?integral （QPCII） control. In the three?phase stationary coordinate system， the QPCI control is adopted to realize the harmonic suppression of the power grid. In the two?phase rotating coordinate system， the integral control can effectively eliminate the steady?state error. The modeling simulation was carried out by means of Matlab/Simulink and it was compared with the PCI control method. The simulation results show that the control strategy has high stability and good harmonic suppression ability， and can realize the zero steady?state error tracking of the AC signal， which prove the feasibility of the control strategy and make the inverter system achieve a good control effect.

Keywords： grid?connected inverter; QPCI control; harmonic suppression; zero steady?state error tracking; double closed loop control; modeling simulation

0  引  言

并网逆变器是光伏发电系统的核心設备，是连接光伏发电系统和电网的重要器件，借助控制策略实现光伏并网逆变器向电网传送功率[1]。光伏发电效率、并网电能质量取决于控制方法的选择[2]，由于并网逆变器的输出电压受电网钳制，所以并网逆变器的电流控制方法或策略成为并网技术研究的关键。目前，并网逆变器控制方法的研究已大范围开展，应用较广泛的控制方法有：比例积分（PI）控制、比例谐振（PR）控制、重复控制、比例复数积分（PCI）控制等。文献[3?4]提出的PI控制方法，其结构简单，动态性能好，能够消除直流稳态误差，但不能实现交流信号的无静差跟踪。文献[5]提出的PR控制方法，虽然实现了交流信号的无静差跟踪，具有较好的输出特性，但只能在特定频率下进行无静差跟踪和谐波抑制。文献[6?7]提出的重复控制方法能够在基波频率处产生较高增益，其稳态性能好，但暂态性能较差，容易出现积分饱和现象。文献[8]提出的PCI电流控制方法，可以有效消除并网电流控制的交流稳态误差，但跟踪频率易发生偏移。

针对以上问题，本文提出新的控制方法，尝试在PCI控制器上加入截止频率，同时加入积分控制器实现无静差跟踪和有效抑制谐波。本文先阐述并网逆变器控制系统的结构和数学模型，然后对逆变器的控制方式进行分析，并提出新的控制方法——准比例复数积分?积分（QPCII）控制方法，最后通过Matlab仿真，分析QPCII控制方法的谐波抑制效果和电流跟踪性能，将本文的仿真结果与PCI控制方法的仿真结果进行对比，验证了本文所提方法的可行性。

1  三相并网逆变器控制原理分析

1.1  逆变器控制系统基本结构

如图1所示，本文并网逆变器的主电路采用[LC]滤波器（由于[LCL]滤波器会在系统中引入谐振尖峰，且控制策略复杂，而[LC]滤波器控制简单，便于单独运行）对并网电流的谐波进行抑制，控制方式采用双闭环控制策略，外环为电压环，内环为电流环。三相逆变桥将直流电逆变为交流电，再通过[LC]滤波器和控制策略抑制开关器件引起的高频开关分量，最后将交流电并入电网中。其中，[Udc]为直流侧电压，[L]为逆变侧电感，[C]为滤波电容，[r]为滤波电路的等效电阻，[L]和[C]构成[LC]滤波器，[ug]为电网电压。

1.2  控制系统的数学模型

逆变器的控制方式为双闭环控制，其控制原理框图如图2所示。

文中并网逆变器采用[SVPWM]调制方式，由于开关频率远大于电网频率，将[SVPWM]变换的过程看成比例环节[9][KSVPWM]。[G1（s）]表示电压外环控制的传递函数;[G2（s）]表示电流内环控制器的传递函数;[Uref（s）]，[Ireff]分别为参考输入电压、电流;[u0（s）]，[i0（s）]分别为系统输出电压信号、电流信号。由图2的控制原理可以得到内环的传递函数为：

2  并网逆变器控制方式

2.1  比例复数积分控制

由于传统的PI控制在控制交流量时存在稳态误差，无法对交流信号实现无静差跟踪，文献[8]提出一种可以消除交流电流稳态误差的PCI控制方法，该控制方法可以有效消除交流稳态误差。PCI控制方式的传递函数为：

控制系统若要达到对输出量的精确控制，必须使得输出量跟随输入量，即[C（s）]=[R（s）]。当系统的输入频率等于基波角频率[ω0]时，则式（5）可表示为：

如式（6）所示，基波角频率[ω0]与[R（s）]和[D（s）]的频率相同时，此时系统输出量跟随参考输入量同步变化，且不再受扰动量的干扰，达到系统对输出量的精确控制。通过分析可知，PCI控制在一定条件下是PR控制的精确计算，则PCI控制也会和PR控制存在相同的控制缺点，在控制器离散化过程中会使跟踪频率发生偏移，由此考虑提出一种新的控制方法。

2.2  QPCII控制

考虑到PCI控制的缺点，本文在PCI控制的基础上加入截止频率和积分控制，形成QPCII控制方法，可以有效消除静差、抑制谐波，其数学模型为：

[GQPCII=GQPCI+GI=kp+ki1s-jω0+ωc+ki2s] （7）

式中：[kp]为比例系数;[ki1]为准复数积分系数;[ki2]为积分系数;[ω0]为设定的交流频率;[ωc]为截止频率。

由式（7）可得，QPCII控制器由准比例复数积分（QPCI）控制器和积分控制器組成，QPCI控制器直接作用在三相静止坐标系上，不需要经过CLARK变换，积分控制器作用在两相旋转坐标系上。本文结合复变函数相关理论和三相静止坐标系上实现PCI控制的方法[11]设计QPCI控制器结构，其结构如图3所示。

采用如上QPCI控制器结构实现本文的双闭环控制策略，如图4所示。内环采用准比例复数积分?积分控制，准比例复数积分项作用在三相静止坐标系上有效抑制谐波，积分项作用在两相旋转坐标系[dq]轴，通过两次坐标变换实现交流信号的无静差跟踪，外环采用比例控制。

2.3  参数设计

借助文献[10]的参数设计方法，先考虑内环参数，再考虑外环参数，内环参数先确定比例系数[kp]，其值决定系统的响应速度，同时为了避免噪声，系统带宽[fb]要高于10倍的基波频率且小于开关频率[fs]的[15]，选取系统带宽范围为500 Hz[

由闭环传递函数求闭环幅频特性，将[G2s=GQPCII]代入式（2），得出闭环传递函数的幅频特性：

根据带宽的定义，只考虑[kp]时，其他系数均为0，当幅频特性的幅值降到-3 dB时对应的就是系统带宽，再代入幅频特性公式可得[kp]值。然后再计算复数积分系数[ki1]，保持[kp]值，[ki2]值为0，采取同样方式可计算出[ki1]值和[ki2]值。

3  仿真分析

为了验证文中所提控制方法的可行性，在Matlab/Simulink中搭建模型，对本文并网控制系统进行仿真验证，系统具体参数为：直流电压[Udc]为700 V，并网电压有效值为220 V，频率为50 Hz，滤波电感[L]为2.52 mH，滤波电容[C]为20 μF，滤波电路的等效电阻[r]为0.65 Ω，开关频率[fs]为10 kHz。为了更好说明QPCII控制方法对谐波抑制的有效性，在相同条件下与PCI控制方法进行对比验证。仿真结果主要由QPCII控制方法下的并网电压、并网电流表征，两种不同方法下的输出相电流与参考电流的波形跟踪及谐波畸变率分析如图5～图10所示。

通过仿真结果分析可知：

图5，图6为QPCII控制下的三相并网电压、电流波形情况，三相电压、电流的相位和幅值均保持一致。

图7，图8为两种不同方法下的电流跟踪波形情况，PCI控制下的并网电流紧跟随参考输入电流，几乎与电网电流同相位，基本上实现无静差跟踪，而QPCII控制下的并网电流与参考输入电流完全同步，与电网电流同相位，完全实现了无静差跟踪。

图9，图10分别为两种方法下的并网电流谐波畸变率情况，PCI控制下的并网谐波畸变率为1.05%，而本文QPCII控制下的并网谐波畸变率为0.45%，两种方法都具有较好的谐波抑制能力，但QPCII控制方法比PCI控制方法下的电网谐波畸变率要小，可以减少谐波污染，谐波抑制能力更强，能更好地达到并网标准。

仿真结果证明了QPCII控制方法的可行性和优越性。

4  结  语

本文在PCI控制方法的基础上提出QPCII控制方法，该方法不仅保留了PCI控制方法能够消除稳态误差和有效抑制电网谐波的优点，还可以有效跟踪电流波形，实现交流信号的无静差跟踪。仿真结果表明，QPCII控制方法比PCI控制方法具有更高的稳定性和谐波抑制能力，使系统达到了更好的控制效果。

参考文献

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