定向图的张量代数中的单元

徐一丹， 李建奎， 李 姗

（华东理工大学理学院，上海 200237）

1 基本概念

2 主要结果

3 结 论

我们对于由一个顶点、 n 条环边的图生成的张量代数，证明了其中的每一个元素都是单元。对于这个图生成的自由半广群代数，结论也成立。证明了对于一个可数定向图生成的张量代数中，单元生成的线性子空间在这个张量代数中是稠密的。最后，对于两个顶点，两条边的循环图生成的张量代数，证明了其中的任意一个元素是四个单元的线性组合。对于更一般的由 n 个顶点， n 条边的循环图生成的张量代数，本文也给出了类似的结论。