跨度188 m铁路悬浇上承式钢筋混凝土拱桥设计与分析

涂杨志

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063； 2.中铁建大桥设计研究院，武汉 430063)

1 工程概况

板布河大桥是新建瓮安至马场坪铁路北延伸线上一座大桥，位于贵州省黔南布依族苗族自治州市瓮安县境内。大桥全长390.93 m，主桥为一跨188 m的上承式钢筋混凝土拱桥，如图1所示。该桥为国铁Ⅱ级(货运预留客运开行条件)铁路桥，设计行车速度120 km/h，有砟轨道，设计活载为单线ZKH活载，地震动峰值加速度0.05g，地震动反应谱特征周期为0.35 s。拱肋采用斜拉扣挂节段悬臂浇筑，拱上简支T梁采用架桥机架设。

桥址属于深切“V”形谷，地形条件复杂，地势起伏较大，自然坡度40°～75°，相对高差70～180 m，局部地区有基岩裸露，交通不便。年平均气温13.6 ℃，多年一月份平均气温2.9 ℃，多年七月份平均气温23.0 ℃，极端最高气温34.3 ℃，极端最低气温-9.2 ℃。多年平均风速2.1 m/s，年最大风速18 m/s。桥址处百年流量Q1%=1 565 m3/s，V1%=3.4 m/s，H1%=828.7 m。跨越的河段不通航。

图1 板布河大桥立面布置(单位：cm)

2 方案构思

本桥跨越板布河，山顶至谷底达160 m，属于深“V”形山谷。由于两岸距离谷底106 m以下的陡坡上立墩困难，主孔计算跨度至少188 m。跨度188 m一般可选择的桥型较多，如连续刚构、拱桥、矮塔斜拉桥或钢桁梁桥等桥型。但桥址位于深山河谷之中，钢结构易腐蚀，不易养护维修，且造价较高不宜采用。连续刚构、矮塔斜拉桥由于跨度较大均需要强大混凝土主梁来承担列车活载，所以梁高较高(一般约10 m)，混凝土用量较大，且在陡坡上需要建造较强的桥墩或桥塔，桥梁规模及造价会大幅增加。而拱桥可利用天然地基来平衡拱桥水平推力，从而可减少桥梁规模并节约投资，因此本桥适宜修建拱桥[1-3]。

拱桥分上、中、下承式拱，又分无铰拱、两铰拱及三铰拱。本桥若采用下承式拱及中承式拱桥梁跨径会加大，建设规模也会增加。采用两铰拱或三铰拱结构整体性差、不利于抗震。对于中小跨径拱桥，主拱圈采用钢筋混凝土截面，相对于劲性骨架拱或钢管混凝土拱经济性更好，且减少养护维修工程量，耐久性更好[4-6]。

根据桥址地形及地质条件论证，确定主桥采用188 m上承式钢筋混凝土无铰拱，全桥效果图如图2所示。

图2 188 m上承式钢筋混凝土拱桥布置效果图

3 施工方法论证

钢筋混凝土拱桥施工主要有支架法、缆索吊装法、劲性骨架法、转体法及悬臂拼装和悬臂浇筑法。由于本桥场地地势崎岖，地形条件复杂，采用支架法或转体法不现实。现场缺少预制场地，交通不便，且桥址河段不通航，无法采用大型缆吊系统吊装大节段混凝土，缆索吊装法、劲性骨架法以及悬臂拼装法施工也均不适用[3-4]。参考公路山区拱桥施工经验，本桥主拱圈采用斜拉扣挂节段悬臂浇筑施工，即先在拱座墩上安装临时扣塔，利用自动爬升挂篮，通过各节段临时扣索辅助主拱圈从拱脚到拱顶逐节段悬臂浇筑，直至拱顶合龙。如图3所示。

图3 施工方案布置(单位：m)

斜拉扣挂节段悬臂浇筑施工不用搭设大量支架、不受场地条件限制、也不需要缆索吊装系统，不失为一种经济合理的施工方法。但采用此法施工由于临时扣索及背索的索力张拉精度直接关系到拱桥的成桥状态，主拱圈内力及线形不易控制。随着现代设计及施工水平的不断提高，施工监控手段也越来越成熟，通过精确调整施工阶段临时扣、背索索力，主拱圈可达到合理的成桥状态，近来年采用此法施工修建的桥梁也越来越多，如四川攀枝花主跨150 m白沙沟1号桥、主跨182 m新密地大桥、贵州石阡县主跨168 m木蓬特大桥[7-9]。

4 结构总体设计

4.1 结构体系

板布河大桥主桥采用上承式混凝土拱桥结构，计算跨度l=188 m，矢高f=40 m，矢跨比f/L=14，拱轴线采用悬链线，拱轴线系数m=2.25。该结构主要由主拱圈、拱上结构、拱上立柱、拱座墩及拱座基础组成。列车活载由拱上结构通过拱上立柱及拱座墩传递给主拱圈及拱座基础。

4.2 主拱圈

主拱圈采用C55混凝土，单箱双室等高等宽箱形截面[10-11]，截面高4.5 m，高跨比1/41.78，截面全宽7.0 m，宽跨比1/26.86，如图4所示。拱肋顶板、底板、腹板的厚度均采用50 cm，腹板在拱脚局部加厚至110 cm，顶、底板在拱脚局部加厚至80 cm，每个立柱下方设置2道横隔板，横隔板厚0.35 m。

图4 主拱圈截面(单位：cm)

主拱圈共分37个节段，首段7.5 m在支架上现浇施工，跨中设置1.5 m合龙段，其余梁段均为节段悬灌浇筑，每个悬灌节段长5～6.1 m，节段最重2 287 kN。

4.3 拱上结构

为方便施工，拱上结构孔跨布置为8孔24 m简支T梁。T梁采用全线统一的客货共线铁路单线标准简支梁，架桥机架梁施工，梁顶面宽度(不含人行道)4.9 m。

4.4 拱上立柱及拱座墩

拱上立柱采用矩形箱形截面与实心截面两种，立柱5号、11号柱高分别为24，22 m，6号、10号柱高分别为10.5，9.5 m，均采用矩形箱形截面，截面尺寸为横向宽4.2～6.0 m，纵向宽2.5 m，壁厚0.5 m。7号～9号号柱高分别为3.5，1.0，3.0 m，均采用矩形实心截面，截面外形尺寸与箱形截面相同。

瓮安侧4号拱座墩墩高39.5 m，遵义侧12号拱座墩墩高38 m，均采用圆端形截面空心墩，纵向、横向的外侧坡度均为35∶1，内侧坡度55∶1。除墩顶顶帽外，4号墩截面尺寸横向7.4 ～9.429 m，纵向3.2～5.229 m。12号墩截面尺寸横向7.4～9.343 m，纵向3.2～5.143 m。墩顶顶帽由于布置临时扣塔基础，顶帽进行加大处理，为圆端形截面，截面尺寸横桥向9.0 m，纵向宽4.2 m。

4.5 拱座基础

拱座采用扩大基础。扩大基础基底及背面均埋置在稳定边坡线内。扩大基础高15 m，纵向最大尺寸15 m(14 m)，横桥向宽度15 m。拱座基础分两部分浇筑，一次浇筑的部分采用C35混凝土，与拱圈连接的二次浇筑部分采用C55混凝土。

5 结构分析

悬浇钢筋混凝土拱桥在施工过程中存在扣索、背索、锚固体系以及挂篮等临时结构，这使得悬臂浇筑拱桥施工结构体系更加复杂，施工过程计算难度加大，因此有必要进行精细化仿真分析[12-13]。

采用空间有限元程序Midas/Civil，首先利用一次落架方法确定合理的成桥状态，再利用分阶段正装迭代法通过精确调整扣索及背索的索力，确定合理主拱圈施工状态[14-15]。

施工计算阶段完全模拟拱圈分节段悬灌浇筑等成桥加载状态。成桥运营阶段分主力、恒载及主附(对主力+纵向附加力及主力+横向附加力进行包络计算)3种工况对结构进行验算。

5.1 主拱圈

(1)应力

根据全桥纵向整体仿真分析计算结果，施工及运营阶段主拱应力如表1所示。

由表1可知，施工阶段主拱圈混凝土上缘最小压应力7.83 MPa，下缘最小压应力8.25 MPa；上缘最大拉应力1.21 MPa，下缘最大拉应力1.43 MPa；主力作用下最大压应力11.60 MPa，无拉应力；主+附力作用下最大压应力15.39 MPa，最大拉应力2.54 MPa。

表1 主拱圈应力汇总 MPa

(2)内力及配筋

施工及运营阶段主拱圈内力如表2所示。

根据表2对其进行配筋：拱脚配置3根一束φ28 mm钢筋，拱顶布置单根φ28 mm钢筋，间距均为15 cm。

表2 主拱圈内力汇总

(3)变形

竖向变形：静活载下主拱圈最大挠度17.7 mm，挠跨比为1/10 617；0.63最小活载+降温下主拱圈最大跨度44.7 mm，挠跨比为1/4 207；最小活载+0.5降温下最大挠度33.8 mm，挠跨比为1/5 560，均满足不大于1/800。

横向变形：在列车横向摇摆力、风力及温度力作用下，主拱圈最大水平横向变形为27.1 mm，挠跨比为1/6 937，满足不大于1/4 000要求。

5.2 桥面变形

(1)桥面竖向变形

恒载作用下桥面最大竖向位移104.0 mm，静活载及温度作用下墩柱处桥面竖向挠度与主拱圈挠度接近，均不大于1/800。

(2)最大梁端转角

在竖向动活载作用下最大梁端转角为1.65‰rad，两梁之间最大转角和为3.3‰rad。对于时速120，160 km客货共线铁路，规范没有要求。对于时速200 km客货共线铁路要求梁端转角小于3‰rad，转角和小于6‰rad，本桥满足TB10002—2017《铁路桥涵设计规范》要求。

(3)主梁水平折角

在摇摆力、风力及温度力作用下，最大水平折角为0.513‰rad，小于1.5‰rad。

5.3 立柱、拱座墩

位于无缝线路固定区的混凝土简支梁桥的立柱及拱座墩除按常规的钢筋混凝土配筋检算外，规范要求需要检算墩柱顶水平纵、横向线刚度。本桥墩、柱顶纵向水平线刚度最小值为242 kN/cm(立柱G1)，大于规范对桥梁墩台顶水平线刚度的限值170 kN/cm。桥面主梁在最不利的横向力作用下，墩、柱处最大水平折角小于1.5‰rad，这说明本桥墩、柱的横向水平刚度满足行车条件下列车安全性和乘车舒适度要求。

5.4 拱座基础

依据基础变形协调条件和文克尔(Winkler)假定，计算拱座在施工阶段及运营阶段受水平及竖向荷载作用的台阶形基础底面和背面应力[16]。瓮安侧拱座最大基底应力为798.8 kPa，遵义侧拱座最大基底应力为841 kPa，均小于允许值1 200 kPa。墩台基底的合力偏心距最大值为 0.78ρ，小于TB 10093—2017《铁路桥涵地基和基础设计规范》限值要求1.5ρ(ρ为基底截面核心半径)。

5.5 结构动力特性

采用有限元模型对结构进行动力特性计算，将结构自重及二期恒载转换为结构质量进行分析[17]。结构前10阶自振频率及振型如表3所示。

表3 结构自振特性

由表3可知，结构基频0.49 Hz，首先出现主拱圈对称横弯振型。

5.6 结构稳定性

拱桥作为压弯结构，稳定问题是其计算重要内容之一。失稳形态分面内稳定和面外稳定[18]。计算时未考虑材料及几何非线性的影响，只进行结构线弹性屈曲分析。施工阶段(主拱圈悬灌浇筑阶段)最小稳定安全系数为9.5。成桥面外最小稳定安全系数21.7，面内最小稳定安全系数25.6。计算结果表明，结构的面内及面外最小稳定系数均较高，满足施工及运营阶段稳定性要求。

5.7 列车走行性

在无风条件下，当C70货车以90～120 km/h(设计速度段)通过该桥时，列车的运行平稳性达到“良好”标准以上；当C70货车以130～140 km/h(桥梁检算速度段)通过该桥时，列车的运行平稳性达到“合格”标准以上。当桥面平均风速不超过30 m/s时，C70货车(重车)分别以90～140 km/h通过该桥时，桥梁的动力响应均在容许值以内，列车行车安全性满足要求，列车乘坐舒适性及车体竖、横向振动加速度满足限值要求[19-20]。

列车走行性结构表明，对于时速120 km客货共线铁路，为方便施工拱上结构可采用简支T梁结构，虽然相比连续梁结构整体性能差，但也能满足列车行车要求。

6 结语

瓮马铁路板布河188 m的上承式钢筋混凝土拱桥是目前国内采用悬臂浇筑施工的最大跨径钢筋混凝土箱形拱桥，也是铁路上首次采用悬臂浇筑施工的钢筋混凝土箱形拱桥。

(1)跨越山区峡谷桥梁，采用斜拉扣挂节段悬臂浇筑施工钢筋混凝土拱桥方案不失为一种最佳桥型。

(2)通过调整施工阶段临时扣、背索索力，主拱圈可达到合理的成桥状态，成桥时主拱圈处于一种全受压状态，无受力裂缝，有利于提高结构耐久性。

(3)对于时速120 km客货共线铁路，为便于架桥机施工，拱上结构可采用全线统一的标准简支T梁结构，需要特别注意验算全桥稳定性及列车走行性。