大规格螺栓维氏硬度与抗拉强度关系的研究

张建军， 窦 智， 刘 凯

（中机生产力促进中心， 北京 100144）

0 引言

风电用螺栓类紧固件产品通常通过硬度和抗拉强度试验确定产品的力学性能。 但是抗拉强度试验需要经过较长时间的试样制备和实验过程， 硬度试验则能在较短时间内， 对零部件做出有限的轻微破坏情况下检测力学性能。 当被检测零部件不便拆卸或加工时可以用硬度试验结果估算出抗拉强度。

在2016 年12 月首次发布，2017 年9 月1 日正式发布的GB/T 33362-2016《金素材料 硬度值得换算》中给出了洛氏、维氏和布氏硬度值与抗拉强度的对应关系。由于材料应力的影响，硬度试验和拉伸试验之间存在差异，但是硬度值与抗拉强度值是正相关的，因此，在有限地适用范围内，确立二者关系的经验参数是可能的[1]。 本次试验研究的目的在于通过实验室积累的检测数据，建立风电用大规格螺栓紧固件产品的抗拉强度与维氏硬度的对应关系。

1 实验过程

本次试验选用风电行业常用的规格为M36-M64，等级为10.9 材质为42CrMo，的六角头螺栓，以及规格为M39-M56，材质为35CrMo，等级为8.8 的锚栓进行数据归纳。

1.1 试样制备与实验方法

试件的制备均符合GB/T 3098.1 中的标准规定。 M42规格以下螺栓的拉伸试件采用直接车削的加工方法，M42以上及M42 螺栓规格的拉伸试样采用先偏心取样再车削的加工方法。 硬度试样在距螺纹末端1d 处取一横截面，在保证平行度的情况下对截面依次用120 目、320 目、600目砂纸打磨，以保证粗糙度满足试验标准要求。

拉伸试样加工完成后对尺寸进行确认， 满足尺寸要求的试样在试验机上才可以开始拉伸实验。 试验机有自动定心装置， 避免了试验时被夹持试样只受受轴向拉力的作用，避免斜拉，斜拉有可能使被测试样受力不均匀，从而影响试验结果的准确性。

硬度试样在维氏硬度计上选取1/2 半径与轴线间的区域内测定，标尺选为HV30.每个试件测量3 个点，如测定压痕的对角线长度超出标准要求则对试样重新制备并进行试验， 计算并记录下3 个点的平均值作为试件的维氏硬度值。

2 数据处理

在本次试验中， 共有六角头螺栓类零部件试验数据74 组，锚栓类零部件数据150 组，具体规格型号详见表1。

表1 规格型号统计

实验过程中存在多种因素影响实验结果， 尤其是在数据量巨大的时候。 为了使实验数据更加可靠、准确，炫耀丢实验数据经行处理， 去除掉异常的数据点以保证在做线性回归分析时不被异常数据干扰， 提高拟合的精确性。在本次实验中，首先剔除掉不符合标准要求或不符合项目要求的数据，对实验数据进行初次处理。

得到一次处理后的数据后，对不同种类、不同规格的数据进行分组，以此为依据绘制数据散点图，如图1 所示。横坐标为维氏硬度，标尺HV30；纵坐标为抗拉强度，单位MPa。

图1 实验数据散点图

由图1 可知存在个别明显离散数据模型的数据点，经比对发现这几组数据均来自同项目组， 给定标准值与其余数据差别较大， 因此在本次实验中认为这几组数据为数据异常点。 为保证数据可靠，提高拟合精度，对这几组数据进行剔除，完成数据的二次处理，并重新绘制散点图，如图2 所示。

图2 剔除异常点后的数据散点图

由图2 可知，当螺栓的维氏硬度值上升时，其抗拉强度也随之上升。在统计学当中，回归分析能够确定一种或两种以上变量间相互依赖的定量关系。因此，选用回归分析法来确立硬度与抗拉强度之间的关系。

3 回归分析

经由两次数据处理后， 初步认为数据在一定程度上是可靠的。对处理过后的数据进行多种线性回归分析，分析结果详见表2、表3 和图3。

表2 数据回归分析汇总

表3 回归公式

图3 维氏硬度与抗拉强度线性、二次、幂、指数回归分析结果

通过线性回归分析结果可知，Sig.值均小于0.001，则说明维氏硬度与抗拉强度存在显著的相关性， 验证了两者之间存在正相关关系。 R 方值表示在该种线性回归方程中能解释自变数能解释因变数的变异量， 由本次试验结果可知二次式能共同解释的变异量为89.2%， 较其他三种函数及相关计算最大，更符合选用要求，因此选用第二种函数作为本次实验最终确立维氏硬度-抗拉强度函数关系的表达式。

4 实验结果验证

为验证本次实验结果的准确性， 选取风电大规格螺栓类紧固件产品实验数据中未参与回归分析的数据进行比对。结果详见表4。

表4 试验验证结果

由表4 表明， 由本次回归分析所得函数表达式计算所得强度与实测抗拉强度误差在1%～10%之间， 认为本次试验结果较为理想。

5 结束语

本次试验选取单一风电行业所用大规格紧固件产品的实验数据作为分析数据的来源，缩小了数据选取范围，认为所得到的回归方程f（x）=800.606-1.896x+0.008x2在有限的适用范围内能更准确的表达维氏硬度与抗拉强度间的关系。 通过后续试验验证所得误差也基本满足换算需求。 随着数据量的增多， 后续会继续对回归曲线进行修正。