高职院校数学课堂教学中类比思维的有效应用分析

赵 轩

（河南工业和信息化职业学院基础部，河南焦作 454000）

作为高职院校文化课程体系中最重要的组成部分，数学学科与众多专业的操作应用都有着十分紧密的关联，因此高职学校数学教学也是高职院校教学中重要的学科之一。伴随着教学改革的不断深化，当前高职数学教学应当积极探寻全新的教学方式以及教学理念，重视学生学习兴趣的培养，促使学生的整体数学成绩得以提升。在高职数学教学中积极应用类比思维能够对信息进行有效的类比，已经成为当下使用率较高的一种教学思维，能够极大的促进高职院校的教学质量。简而言之类比思维就是将两个事物放在一起进行对比，寻找两者的相似之处，促使学生学习兴趣得到激发，升华其思维形式，提高学生综合解题水平。通过对比学生能够找到更加正确的学习方式，培养其数学思维，保障学生成绩能够得到有效的提升。

1 类比思维

所谓的类比思维就是将两件事物作为主体进行对比，寻找两者之间的相同之处以及不同之处，在此基础上获取有效的启发或者是信息[1]。在开展高职数学教学的过程中，应用类比思维进行教学能够有效的激发学生的学习兴趣，促使学生对于数学的学习兴趣得到激发，发散其数学思维，升华其思维内涵，保障学生的数学综合学习能力能够得到提升，引导学生站在各个角度对数学题目进行解析。对类比思维进行分析，其具备两种内涵，具体体现在数学教学过程中的联想以及类比。联想就是通过新知识对自身已经掌握的知识以及相关的知识点进行联想，对自身的知识体系进行更新，有着良好的复习以及学习作用；类比就是通过对新知识以及相似的题型的对比，寻找出两者之间的差异点以及相似点，并将其作为突破口对数学问题进行分析。通过类比思维能够有效激发学生对于数学知识的记忆与回顾，在不断的学习中形成一个新的思维方式，遇到相似问题能够通过类别寻找出两者的相似点，并通过联想唤醒自身已经掌握的知识，学生能够搜寻相关知识最终对数学题目进行解答。

2 高职数学课堂中新旧知识的类比

作为教师我们应当意识到“温故而知新”的重要性，相较于其他学科一样，不断的学习基础知识以及概念，并逐渐形成一种自身的知识体系，随着知识内容的不断提升，学生自身的综合能力以及数学应用能力就能够不断提升[2]。因此，在进行高职数学的教学过程中，教师不但要对新的知识进行教学，还应当经常引导学生对以往的知识进行回顾，让学生真正做到新旧知识的融会贯通，通过不断的实践形成自身的知识体系[3]。数学知识的教学注重由浅入深是一个比较系统化的过程，不能一蹴而就，当教学到一个新的章节时应当引导学生应用类比思维，在学习新知识的过程中对以往的知识点进行回顾和分析，联系相关的知识点进行类比。此举不仅能够提升学生理解新知识的速度，还能够对以往的知识点进行复习，学生对于数学知识的印象得到强化，学生的数学思维得到启发，对于数学的学习更加专注。例如在进行高等数学教学中微积分的教学为例，很多学生对于微积分并不了解，更多的只有一个模糊的概念，进行教学的过程中难度较大。因此，可以利用类比思维进行教学，在实际的教学过程中，定义二重积分时，教师应当引导学生对定积分的定义进行分析类比，回顾之前所学的知识，加深学生对两种自身的印象，在以后解析数学题目的过程中能够更明确的区分两种知识，寻找正确的概念以及定义进行题目解答；例如在多元函数中n维空间的概念学习，在进行教学的过程中应当引导学生回顾高中的知识，通过一维、二维以及三维的基础理论对n维空间的知识进行讲解，将新知识更加直观的呈现在学生的面前，引导学生更加深刻的认识到n维空间的相关知识。

3 高职数学知识点与生活实际的类比

数学知识源于生活，应用于生活，人们生活与生产都离不开数学知识，而同时生活也是数学知识应用的重要场所[4]。在进行高职数学教学的过程中，教师也应当积极的将数学知识与生活进行紧密的连接，引导学生进行数学知识与生活实际的类比，生活实际与数学知识的类比一旦开展就能够更加直观的将数学知识中理论性的概念以及抽象性的概念展现在学生面前，更加生动和形象的进行教学，帮助学生从多个角度了解数学知识，调动和激发学生的数学思维，让学生在学习的过程中也能够开展对于生活的联想，在生活中应用数学知识解决问题。例如在进行高等数学的教学过程中，关于函数最值与极值相关知识的学习中，教师应当引导学生将概念与连绵的群山进行类比，群山中有众多山脉，山脉达到一定海拔高度的山峰就是函数中的极大值所在，而最高的山峰就是函数中最大值点；相反，教师也可以将山谷中最深的山谷比作函数的极小值以及最小值。这种相较真实的类比方式，极值与最值的相关概念能够让学生更加直观的了解到，在日后的学习过程中关于这方面的知识内容，学生能够直接想到这两个对比，学生对于这些知识的印象得到有效的加深。因此，在进行实际教学的过程中，教师应当引导学生对一些难以理解并且尚未接触过的知识点和概念与生活中常见的现象进行对比，将抽象的知识进行实质转换，打破教材中文字概念的限制，让学生用更加直观的思维去对待知识，提升学习效率。

4 高职数学课堂与其他科目的类比

作为一门功能性的学科，数学不仅在实际生活中有很大的作用，与现实生活中我们常见的各种现象与事物也有很大的联系，关联着文化性以及专业性的科目[5]。例如化学、物理、地理、机械、信息、电子、金融以及服务等学科，因此学好数学能够提升学生对于其他科目的学习。因次，在进行高职数学教学的工作中，教师不仅需要对新旧知识进行类比，还应当高度联系数学与其他科目进行类比，最大程度提升学生的综合学习能力，促进学生全方面的发展。例如在进行导数以及二阶导数的教学过程中，教师可以联系到学生之前学习过的物理知识，例如变速直线运动的物体，其位移、速度以及加速度的关联进行类比教学。在这个过程中将数学知识与学生已经学习过的物理知识进行关联，不仅能够赋予学生新知识，还能够与其他科目的知识进行对比，让学生发现数学与其他科目之间的关联，寻找两者之间的关联与共同点。采用这样的教学方式不仅能够提升学生的基础知识学习能力，同时还能够促进学生得到全方面的培养。但是教师需要注意的是，采用这种方式进行教学的过程中应当注意避免学生数学知识与其他学科知识出现混淆的情况，起到反作用。

5 结语

总而言之，高职数学的学习目标已经不在于让学生掌握基本的知识理论，而是要从根本上提升学生的应用能力，摆脱以往高考的束缚以及分数的限制，促使学生数学思维得到发展。因此，在进行高职数学教学的过程中，教师应当积极拓展学生的数学思维，深化教学内容，简化数学教学中公式、理论以及概念等方面的数学知识，激发学生的学习兴趣，提升数学课堂教学质量，提升数学的学习成绩，促进学生全方面综合素养的培养。