找到解题窍门，让解题更精准——小学生数学解题能力指导研究

江苏省徐州市铜山区大彭实验小学 孙艳平

著名科学家爱迪生曾说过：“任何问题都有解决的办法，无法可想的事是没有的。要是果真弄到了无法可想的底部，那也只能怨自己是笨蛋。”这说明找到正确的方法，是解决一切困难问题的关键。这番话在数学学习方面依然受用，而且至关重要。众所周知，数学是一门具有严谨的逻辑性和科学性的学科，单纯的笨方法并不能让学生在学习和解题中畅通无阻”，但如果学生掌握了正确的规律和窍门，则能让解题水到渠成。目前，很多学生之所以谈数学色变，认为数学题艰难，就是因为他们缺乏合理的解题技巧。所以教师有必要改变传统教学理念，将解题的规律和技巧传递给学生，达到触类旁通的效果，这样可以有效促进学生学习效率的提升，强化他们的数学核心素养。

一、提高审题关卡的准确性

审题是解题的重要前提，如果学生在审题阶段未能把握问题的细节及相关的陷阱，那么很容易让接下来的解题过程变得非常被动。目前，根据教师对学生解题效果的统计与观察，发现大部分学生得出错误的答案都与他们审题阶段不够认真有着密切的联系。所以，若想提升学生的解题效率，教师首先要从审题能力的培养入手，让学生形成正确审题的观念。

如例题：某木材场卖掉了一半的木材，但由于市场经济变动，该木材场及时调整了作业方案，将销售策略改成了每天售卖木材15kg。就这样，卖了6 天之后，该木材场还剩下木材26kg。请求出该木材场原有的木材数量。教师发现学生在解决这道应用题的时候都将重点放在了第一个已知条件上，也就是“已经卖掉了一半的木材”。但是他们思考了许久，都没有找到合理的解决方法。毫无疑问，定势思维的制约影响了学生解题能力的发挥。其实这道习题要考的是后半部分，也就是“每天卖出木材15kg，卖了6 天之后，还剩下26kg的木材”。如果从这个部分入手分析解题思路，学生可以很快计算出卖掉一半木材之后还剩下的木材数量（注：二者是相等的）。由此一来，再通过“×2”，自然可以得出最终的答案。由此可见，审题环节的重要程度不亚于后期的探究过程，或者说正确的审题方法及态度是决定学生能否完美解答习题的关键，所以在讲解习题期间引导学生科学审题，多角度思考题干，值得教师重点关注。

二、提高探究关卡的实效性

在提高学生审题效率的基础上还要引导学生摸索问题的解答规律，由此让其形成完整的认知结构，长此以往，不但可以让学生在以后的解题中举一反三、触类旁通，而且还能加深学生的学习体验，强化他们的数学思维。通常，教师可以给学生出示一些典型的练习题进行操作，比如计算路程、速度、植树的问题，这样有助于学生形成完整的解题思路。

如题：近期学校准备栽种一批树苗，已知栽种区域的道路的长度是20m，每隔5m 栽一棵树苗（两端都栽），那么一共需要购买多少树苗？这是一道典型的“植树问题”，为了让学生快速把握此类问题的解题规律，教师可以操作电子板给学生设计问题情境图，比如“一条直线代表20m 的小路，分割线段，每个分割点都代表了一棵树苗，树苗和树苗的间距是5m”，以此提升问题的直观性和代入性。而在这个基础上还可以设计延伸问题：“直线上存在多少间隔？共栽了多少棵树苗？棵数与间隔数之间是否存在必然的联系？”为提高学生的探究效率，可以组织他们组成合作探究小组，然后通过模拟绘画草图、列举算式的方式找到正确的解答方案，从而让学生在反复的思考与摸索中形成规律的概念。待完成对电子白板中草图的探究后，教师可以要求学生总结一下“植树问题”的规律，如“两端都栽：棵数＝间隔数+1”。如果有的学生在此期间依然存在困惑和不解，那么要鼓励其及时提出，再通过互动与实际演练的方式帮助这部分学生吃透知识。当然，想要成功把握解题规律，对于初出茅庐的小学生而言并不简单，所以教师要本着客观的态度进行引导。同时，由于不同学生个体之间的能力差异，适当地采取分层教育机制也是非常必要的。

三、提高练习关卡的科学性

小学生解题能力的成长是一个循序渐进的过程，期间离不开反复练习，所以提高练习关卡的科学性，这是促进学生解题效率增强的关键所在。不过反复的练习并不等于题海战术，其优点在于：通过一题多变、一题多解的引入，让学生在同一个问题中获得不一样的练习体验。譬如将某个应用题的题干元素进行适当的编改，这样学生自然要从不同的角度重新分析习题。这期间，能够有效点燃学生的创造性思维与发散性思维。待他们完成解答之后，随着他们对解题思路的全面总结，能够迅速完善解题经验，这对他们以后的数学学习有着至关重要的意义。另一方面，有些教师格外关注学生的解题结果，并以学生的解题结果作为课堂培养效果的参照，这种想法无疑是错误的。只有关注学生的解题思路才能了解他们的短板，从而寻找到正确的教育方向。因此，在学生完成解题并出现错误的时候，教师应该耐心聆听学生的解题思路，并找到其中的漏洞，随后再围绕这个漏洞展开针对性的指导，并通过实际演练、操作的方式让学生懂得如何规避相关问题，从而提高课堂练习关卡的作用。

总而言之，学生只有掌握了合理的解题技巧，才能真正地进入数学殿堂，感受数学学习的魅力和乐趣，如果他们依然采用笨的解题方法，只会给他们的学习道路制造更多的阻碍。因此，教师要正确看待数学解题技巧的指导问题，并客观看到不同学生个体的成长情况，采取合理的解决措施。当然，在指导的过程中要严格避免题海战术的出现，以免让教学事倍功半。