数形结合思想在初中教学中的应用

江苏省南通市北城中学 袁 魁

数学是一门逻辑性极强和极其复杂的自然学科。数学研究者们都是通过数学的数量与结构、变化和空间等方面进行研究，简单来说就是数学中的代数与几何知识。为了达到数学新课程的具体要求，在初中课堂中选择将数形结合的思想应用于数学教学中。数形思想以其直观明了的方式展示着数与形二者之间的关系，这种教学模式的出现可以帮助学生降低对数学知识的学习难度，同时也对初中学生的思维能力以及空间想象力的形成具有积极的推动作用。

一、数形结合思想在初中数学教学中的应用分析

首先从数学教学内容出发进行探究。代数与几何作为初中数学的两大主要方面，学生学习起来必定比小学阶段的数学知识要难很多。我们都知道，代数中的很多知识，如一元一次方程和二元一次方程组不仅体现的是代数方面的知识，同时也涉及了很多几何方面的知识，而学生进行几何知识的学习要求其必须具备一定的思维与空间想象力。数形结合思想在初中数学教学中应用的目的就是利用直观明了的几何图形将数学中理论性极强的知识呈现在学生面前，化理论为具体，同时帮助学生将难以理解的概念、公式以及定理通过图形的方法进行解释说明，让学生能利用图形来攻克数学知识中的重难点问题。

二、数形思想在初中数学教学中的应用优势及价值

1.提高初中学生对数学知识的学习效率

数形思想在初中数学教学中的应用有很多的优势，在此以《函数》为例展开探讨：每一位数学教学工作者都明白，理解和掌握好图形的相关知识是学生学好函数的基础和前期条件。但是，函数的解题过程是非常繁杂的，任何一个学生都不能保证自己在具体的计算过程中不会出错。如果教师能引导学生利用图像交点和坐标去解决函数中的问题，不仅能帮助学生减少烦琐的计算过程，而且题目的正确率也会明显上升。实践证明，这样的方式在各项考试中其优势会明显得到发挥，也可以给学生腾出更多的时间去解答其他类型的题目。

2.促进学生对数学知识学习的主动性

数学知识是比较理论和抽象的，很多初中学生早已对其产生了厌倦的情绪，甚至出现了畏惧的心理，开始讨厌和逃避数学知识的学习。其实，这些现象的出现主要是由于学生没有找到科学的学习数学的方法。而数形结合思想在初中数学教学中的应用能从某种程度上扭转传统课堂中枯燥乏味的局面。当我们在费尽心思解答一道极其复杂的数学题时，直观明了的几何图形的恰当出现给我们指明了具体的解题思路，似乎有了一种柳暗花明又一村的感受，惊奇和喜悦感也会油然而生，这样一来，学生对数学知识学习的主动性就会有很大的提升。

三、数形结合思想在初中教学中的应用探究

1.结合具体问题，促进学生数形结合思维的形成

学生数形结合思维的养成不是一朝一夕就能实现的，是需要经过不断的练习与思考才能达成的。 因此，教师要善于发现数形结合思想应用于初中数学教学中的优势，并让数形结合思想在数学教学中开花结果。仍以《函数》教学为例，函数是初中数学中的重要组成部分，一次函数与二次函数是初中学生必须要掌握的基本内容。在日常的初中数学教学中，如果教师只是让学生从函数的计算过程中去体会函数的性质，这对学生来说无疑是难上加难。此时，如果将数形结合的思想方法应用到具体的函数解题过程中，引导学生通过观察图像的走向和变化的趋势，学生就会对函数的解题过程与性质有较为明确的思路。值得注意的是，学生必须要牢记函数的典型图形，并通过反复的习题练习来强化记忆，这样在下一次遇到相关类型的题型时才不会惊慌失措。再比如在学习《图形证明》《解不等式组》等过程中，都可以采取数形结合的思想。不等式与等式方程在解题过程中有很多相似的地方，但是也有诸多的不同之处，总的来说，不等式组要比方程组的难度要高一些。鉴于此，教师就可以引导学生利用数轴的方式，通过观察数轴不同区间的特点来求解某一未知数的具体范围，最终解决问题。

2.借助多媒体教学，增强学生对数形结合思想的记忆

数形结合思想在初中数学教学的应用过程中，由于很多的知识都涉及图形，鉴于此，教师就可以借助多媒体展开教学，将一些复杂的图形结构通过多媒体呈现在学生面前。再者，由于数学课堂有限的时间限制，很多时候教师根本来不及在黑板上画出具体的图形，又或者在徒手作图的过程中存在误差，这时，多媒体教学就是一种行之有效的教学手段。这样既节省了数学课堂的时间，又提高了数学教学的效率，可谓一举两得，更重要的是，多媒体教学可以帮助学生增强对数形结合思想的记忆，进而直接帮助初中学生形成固有的数形思维。

数形结合思想在初中数学教学中的应用解决了很多传统教学中棘手的问题，对初中数学教学效率的提升具有明显的推动作用。可以说，数形结合思想与数学教学二者之间是融会贯通的。因此，在日常的初中数学教学中，教师要善于发现数形结合思想的优势及特点，并将其应用到具体的教学中，帮助学生灵活理解和掌握“数”与“形”二者之间的关系。实践证明，数形结合思想的应用使学生的思维逻辑能力、空间想象能力都得到了明显的提升，使其受益颇深。