走转化之路 展现数学魅力

江苏省南通市小海小学 姚佳欢

【关键字】小学数学；学生转化

在小学数学教学中，有许多知识都具有抽象性和复杂性，学生在理解上有很大难度。教师应改变传统的教学模式，在课堂中引入转化，化复杂为简单，化未知为已知，化数据为图形，化曲线为直线，让学生在实现转化的过程中，多动脑、多思考、多创新、多拓展，通过走转化之路让学生更加容易地理解和掌握数学知识，提高数学学习积极性，激发学生强烈的求知欲，通过转化让数学课堂更具实效性，展现数学魅力。

一、走转化之路——化复杂为简单

在小学数学教学中，受学生认知发展水平限制，学生对于一些抽象化的知识不容易理解。教师应改变传统的照本宣科式的教学方式，将知识进行转化，把复杂的知识简单化。在课堂中往往会遇见一些数量关系非常复杂的问题，运算比较麻烦，教师可以转化一下解题策略，让数学学习更加轻松、简单。教师要让学生感受到借助转化解决问题的优势，调动学生学习积极性，提高课堂学习效率。

例如，在教学间隔排列时，学生在全长为200米的公路上栽树，每5米栽一棵（两端都栽），请问一共栽多少棵？乍一看题比较简单，很多学生都用200÷5=40（棵），教师让学生认真审题，注意两端都要栽，这时学生有点不理解，纷纷在纸上画，可是200米太长了，很难画出来。这时教师引导学生，看来这个问题有点复杂，我们是否可以考虑让他更加简单呢？将公路缩短，把200米化作20厘米进行计算，受转化思想影响，学生茅塞顿开，觉得问题简单了很多，纷纷在纸上画出了20厘米长的公路，并按照5厘米的距离栽树。画一画后学生发现，不能单纯地用20÷5来计算，由于两端都要栽树，因此，需要在此基础上加1，同样如果是200米也要按照这个方法来计算。

上述案例，教师通过转化，将复杂的知识简单化，学生掌握了转化思想就像有另外一位老师在引导，提高了他们解决数学问题的能力，提高了探索数学知识的积极性，让数学课堂更加有魅力。

二、走转化之路——化未知为已知

解决数学问题的重要方法之一就是转化，很多数学知识的转化就是化未知为已知，一般情况下，学生基础知识掌握得越牢固，越容易将已知和未知知识相链接，实现二者之间的转化。学生在二者相互转化过程中，可以从自身经验出发，主动寻找二者之间的关系，主动学习新知识点，通过知识点间的转化，提高知识灵活运用能力。化未知为已知，能够充分调动学生学习积极性和主动性，有利于学生更好地理解数学知识，解决数学问题。

例如，在教学《平行四边形面积计算》时，教师首先让学生在纸上画一个平行四边形，认真观察这个图形和以前学习的哪些图形相似？如果想要求这个图形面积，应该怎么计算？学生开始激烈地讨论，学生1：平行四边形不规则，没办法计算面积；学生2：将平行四边形对角连接后，形成两个三角形，求出两个三角形面积后相加；学生3：把平行四边形切割成三部分，两个三角形和一个长方形，分别计算面积后再相加……看着学生们积极思考问题，教师引导学生思考：如何将平行四边形转化成学过的图形？有学生马上想到了长方形，如何将平行四边形变成长方形？教师让学生动手将平行四边形从纸上裁剪下来，再思考如何转化为长方形，学生立刻想到了可以通过平移的办法转化。通过运用转化将平行四边形面积转化成了已学知识长方形面积，得出结论平行四边形面积=底×高。

学生学习的过程是新旧知识不断转化的过程，通过将平行四边形面积转化为长方形面积，让学生找到了知识间的内在联系，更容易理解并掌握知识，提高数学学习的主动性。

三、走转化之路——化数据为图形

随着新课改的不断深入，要求学生的思维创新能力和想象力更高更强。为适应这一要求，教师在教学过程中应走转化之路，巧妙地将数据转化为图形，运用图形将抽象的数学问题具体化，让学生可以直观感受到题意，帮助学生降低解题难度。教师要让学生学会运用图形解题，结合题意画出图形，在图形中分析已知条件和要求解的目标间的联系，并找到正确的解题方法，通过转化帮助学生更好地发现解题规律，掌握解题方法。

例如，在教学《解决问题》时，有这样一道例题：一辆汽车从A开往B，要经过上坡、平路和下坡三段路程，上坡速度为每小时20千米，平路为每小时30千米，下坡为每小时40千米，汽车从A到B一共花6小时，上坡1小时，平路2小时，下坡3小时，汽车在到达B点后原路返回，问汽车从B到A需要多长时间？在这道题目中，含有多个已知条件，如果单纯地用数字计算比较复杂，学生很容易出现错误，为让学生更好地理解题目，教师引入了图形，根据题目中给出的条件在黑板上画了一个梯形，上底表示平路，梯形的两条腰分别表示上坡和下坡，底角表示AB两点，汽车在A到B时左边腰是上坡，右边腰是下坡，从B到A时正好相反，根据题目中的已知条件，可以计算总路程，再根据上下坡以及平路的速度，可以计算返回时需要花费的时间。

教师借助图形，很直观地显示了上下坡及平路的行走过程，将抽象的问题具体化，学生更容易理解题目，分析解题条件，快速找到正确的解题方法，提高了学习效率。

四、走转化之路——化曲线为直线

教师在教学过程中，对教材内容的相互联系掌握得非常透彻，从教材的整体性到结构性都能更好的把握，这就有利于教师遇见难点知识时进行转化，有的放矢地进行教学。学生在感受、体验转化方法的过程中，通过不断学习、尝试和总结，对数学知识之间的联系理解更加透彻，把相似知识通过转化综合在一起，有利于学生扩建原有的知识结构，构建良好的新的数学知识体系，培养学生解决数学问题的能力。

例如，在教学《圆的面积》中，教师在课堂中先为学生展示了圆形的草坪，并提问学生：“这个圆的占地面积怎么计算？”由于课前学生们已经预习，因此给出了圆的面积计算公式，与圆的半径有关系。教师接着问：“圆的面积是怎么推导出来的呢？我们以前学习平行四边形面积和梯形面积时，都可以采用平移、割补的方式，那么圆形怎么推导呢？我们是否也可以进行转化呢？”学生讨论怎么才能推导，有的提出测量的办法，有的提出切割的办法……这时教师引导学生是否可以将曲线转化为直线再计算，教师要求学生在纸上画出一个圆形并裁剪出来，看一下圆形的面积到底怎么推导？首先教师让学生将圆分成8份，再进行拼接。学生回答近似长方形，然后分别分成16份、24份、32份再进行拼接，看有什么新的发现。经过学生数次的实验后发现，分割的份数越多，拼接后的图形越接近于长方形，在分成32份时拼出的图形已经几乎等同于长方形，学生掌握了圆的面积推导过程。

上述案例，学生通过动手操作，认真思考，经历了化曲为直的探索过程，不仅找到了知识形成的本质，更培养了学生探索知识的兴趣，让学生在探索的过程中领略了转化的重要作用。

总之，运用转化教学数学，能让学生体会到学习数学更加有趣生动，能将复杂问题简单化，抽象问题具体化，变数据为图形，这些转化方式让学生体验到数学学习的乐趣，展现了数学课堂的魅力。