“间隔排列”教学实录与评析

安徽省芜湖市无为县绣溪小学 李芳芳

《数学课程标准（2011 年版）》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”通过彰显数学之美，让学生在自由、自在、自主的遐想中感知数学的规律，探究数学的内涵，可以潜移默化地培养和提高学生的数学潜能，丰富和充实学生的数学精神天地。在多年的教育教学实践过程中，我从学生喜闻乐见的身边生活中筛选出有价值的、有共鸣点的素材，组织一些丰富多彩的亲身实践活动。

一、亲近生活，让学生经历数学知识的生活原型

德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”一个好的情境导入能唤醒学生的求知欲，能激发他们在已有的生活经验基础上进一步建构数学与现实生活的联系。

【教学片段】镜头：竞猜游戏。

师：（在黑板上贴出一朵红花）什么东西？什么颜色？（再贴出一朵绿花）现在呢？（教师又出示一朵红花）

师：猜猜看，下面是一朵什么颜色的花了?（绿花被遮住）

生：绿花

师：继续猜一猜，下一朵又是什么颜色的花了。

生：（争先恐后地抢答）是红花。

师：同学们回答地真好，你们真棒！告诉老师，你们是怎么猜出来得？

生：它们都是有规律地一一间隔排列的，所以按照规律很容易就知道下一朵是什么花了。

师：同学们观察得真仔细，今天咱们就一起去探索这种规律。

思考：教学中，通过收集生活中的图片，创设了学生熟悉的问题情境，让学生带着疑问去学，激活了学生的生活经验和数学思维。通过让学生猜一猜花颜色的游戏，有意识地按规律呈现，让学生在竞猜中意会，积累感性经验。在竞猜中获得初步感悟，并在游戏验证中强化认识，给学生的学习提供了思考、尝试的机会。教师在创设情境时，应该选取学生日常生活中所熟悉的事物。数学来源于生活，教师在教学过程中应不断创造条件，将数学问题置放于生活情境中，化抽象为具体，变枯燥为有趣，绽放学生的生活经验。

二、分类整合，让学生经历知识发现发生的过程

《数学课程标准（2011 版）》指出：除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。动手操作为学生提供了思考、交流、探究的空间，有利于学生经历、体验、感悟知识的形成过程，积累了学生的操作经验。

【教学片段】镜头：丰富感知。

师：今天，同学们的表现太棒了。咱们继续往下看，请你们数数它们各有多少个？填在表中。

小兔（ ） 木桩（ ） 夹子（ ）

蘑菇（ ） 篱笆（ ） 手帕（ ）

生：学生填表，思考，分组汇报数据。

师：同学们比较每排物体的数量，和同学交流你的发现。

生：夹子比手帕多一个，兔子比蘑菇多一个，木桩比篱笆多一个……

师：还可以怎么说？

生：两端物体相同的间隔排列，两端物体的数量比中间物体的数量多1 个。中间物体的数量比两端物体的数量少1。

师：它们的数量为什么相差1 呢？咱们一起来试着找找原因吧。

思考：数学的内涵是很深厚的，隐含的规律是客观存在的，并可以发现的，只有对丰富的现象进行深入的分析，从感性认识上升到理性认识，才能认识规律。找规律的教学重点在于“找”，要让学生经历寻找规律的过程，说说自己的体会，帮助他们进一步明确间隔排列现象中的数量关系及相应的规律，感受探索和发现规律过程中的基本数学思想和方法。在课堂教学中，教师结合教学内容，多为学生创设动手操作机会，让学生经历知识的发现过程，积累丰富的操作经验。

三、说理论证，让学生经历规律的形成过程

《数学课程标准（2011 版）》指出：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。这个过程不是教师“灌输”的过程，而是给学生提供一个数学学习的“现场”，留给学生充足的时间与空间，引领学生自己去体验知识的形成过程。

【教学片段】镜头：迁移回顾。

师；当两端物体不同的时候，它们数量是否相差1。如果去掉最后一只兔子，那兔子和蘑菇的数量是否一样了？

如果去掉最后一个夹子，那手帕和夹子数量相等吗？

如果去掉最后一根木桩，那木桩和篱笆数量相等吗？

（学生动手圈一圈）

生：两端物体不同时，中间物体和两端物体的数量相等。

思考：让学生利用已有知识去思考问题，把他们引到一个矛盾的境地，质疑，思考。并且在经历数字化过程中，进一步验证规律。让学生通过操作、观察、分析，再次经历间隔排列的两种物体的排列特点及个数关系的探究数字化过程，沟通与例题中发现的规律的联系，使学生把获得的具体的、感性的认识逐步上升为数学思考，初步感受有关的简单数学模型、写出得数、发现规律、验证结论。

总之，在教学中结合具体的学习内容，通过创设问题情境，迁移数学知识，经历知识的形成过程，感悟数学思想等有效数学活动来引导学生在数学活动中思考和发现，将学生在生活中获得的经验进行提炼和梳理。因此，数学教学要紧密联系学生的生活实际。从自己的身边着手，寻找生活中的规律现象，引领、引导、引发学生不断冥想，叩开学生数学思维的心扉，提高其感知规律的能力，探究规律，运用规律的能力，使学生建立相应的数学化模型。