蔗糖水解反应实验的动力学设计

齐 鹏，王艳娜，蒋建国,

(1 扬州市职业大学生物与化工工程学院，江苏 扬州 225009；2 南京大学化学化工学院，江苏 南京 210023)

蔗糖在水中在酸性条件下发生水解反应，转化成葡萄糖和果糖，其反应为：

这本是一个二级反应，在不加催化剂的情况下反应速率非常慢，一般需要用强酸(如盐酸)作为催化剂[1-3]。在一定温度下，蔗糖水解反应速率与蔗糖、水及催化剂氢离子浓度有关。水既是溶剂也是反应物，因其量远大于蔗糖，反应过程中可视为常数，而作为催化剂的氢离子其浓度也保持不变。因此，蔗糖水解反应可看作只与蔗糖浓度有关的一级反应，其动力学方程积分式为

式中，k为水解反应速率常数，min-1；c0、c分别为反应开始和进行到t时刻反应物蔗糖的浓度，mol·L-1[4-5]。

由于蔗糖及其水解产物葡萄糖、果糖均具有旋光性质，且它们的旋光能力不同，而多种旋光物质共存的混合溶液的总旋光度等于各旋光物质旋光度的代数和。所以，可以根据蔗糖的水解反应体系旋光度的变化数值，将蔗糖水解反应动力学方程转化为：

ln(αt-α∞)=-kt+ ln(α0-α∞)

在蔗糖水解反应实验时，在一定温度下将一定浓度的蔗糖溶液与一定浓度的盐酸溶液等体积混合，用旋光仪测出蔗糖水解过程中不同时刻溶液的旋光度αt以及完全水解后溶液的旋光度α∞对时间t作图，由直线的斜率求出速率常数k[6]。

蔗糖水解反应被很多高校选为物理化学实验的内容之一，但都仅限于在蔗糖浓度比较低的情况下测得系统的旋光度随反应时间的变化。本论文基于基础的蔗糖水解实验，设计了研究不同温度对蔗糖水解反应速率的影响。通过测定一定浓度的蔗糖水解体系的旋光度的变化，进一步揭示蔗糖的水解反应一级动力学本质，并求出蔗糖水解反应的热力学数据。

1 实 验

1.1 仪 器

自动旋光仪1台；水浴恒温槽1套；移液管(25 mL)两只。

1.2 试 剂

HCl溶液(4 mol·L-1)；蔗糖(A.R.)；蒸馏水。

1.3 主要步骤

(1)20%蔗糖溶液的配制；

(2)水解反应过程旋光度αt的测定；

蔗糖水解反应在水浴恒温槽中进行，以确保在恒温下反应。

用25 mL移液管移取25 mL蔗糖溶液，加入加入经蒸馏水清洗过的250 mL锥形瓶内，用另一只25 mL移液管移取25 mL 4 mol·L-1盐酸加入锥形瓶，盐酸加入一半开始计时。

将反应液注满旋光管盖上小玻片，使管内无气泡，旋紧旋光管套盖，用滤纸擦干旋光管外壁，用擦镜纸擦干旋光管两端的玻璃片，然后将装有反应液的旋光管放入旋光仪样品室进行测试。

2 结果与讨论

2.1 不同温度下蔗糖水解动力学研究

对20%的蔗糖水溶液分别在30 ℃、35 ℃、40 ℃、45 ℃温度下的水解反应，测量间隔一定时间后蔗糖水溶液的旋光度，所得结果如图1所示。

图1 20%蔗糖水溶液的αt-t图

由图1可见，水解反应刚开始时，体系旋光度为正值，此时，体系中更多的是原料蔗糖以及少量的水解产物葡萄糖和果糖。原料蔗糖和产物葡萄糖属于右旋物质，而果糖属于左旋物质。所以，水解反应开始之初，体系呈现出右旋特性，所以旋光度是正值。

随着水解反应的不断进行，体系旋光度数值逐渐减小，这是由于体系中有了更多的水解产物葡萄糖和果糖，但是，果糖的左旋性远大于葡萄糖的右旋性，所以，当反应进行到一定时间时，旋光度开始出现了负值，此时，蔗糖水解反应已经接近尾声。随着时间的推移，体系旋光度越来越小，最后到达最小值，表明水解反应结束[7-8]。

对该体系水解反应的旋光度数值进一步进行数据处理，以ln(αt-α∞)对水解时间作图，得到图2。

图2 20%蔗糖水溶液的ln(αt-α∞)-t关系图

由图2可见，Ln(αt-α∞)-t呈现出直线关系，表明蔗糖水解反应属于动力学一级反应，验证了前面的理论方程式ln(αt-α∞)=-kt+ln(α0-α∞) 。

图2中直线的斜率分别为-0.09528、-0.15155、-0.24806、-0.39322，表明在30 ℃、35 ℃、40 ℃、45 ℃温度下蔗糖的水解速率常数分别为9.528×10-2min-1、1.5155×10-1min-1、2.4806×10-1min-1、3.9322×10-1min-1。

2.2 蔗糖水解反应活化能的求算

温度是决定反应速率的主要因素之一。根据阿仑尼乌斯方程：

表1 不同温度下蔗糖水解动力学数据汇总

以lnk为纵坐标，1/T为横坐标，得到如图3所示。

图3 蔗糖水解反应lnk-1/T关系图

3 结 论

设计研究了30 ℃，35 ℃，40 ℃，45 ℃等温度对蔗糖水解反应速率的影响。通过测定一定浓度的蔗糖水解体系的旋光度的变化，得到30 ℃，35 ℃，40 ℃，45 ℃温度下蔗糖水解速率常数分别为：9.528×10-2min-1、1.5155×10-1min-1、2.4806×10-1min-1、3.9322×10-1min-1。进一步根据动力学原理和阿仑尼乌斯公式，以lnk为纵坐标，1/T为横坐标，根据直线线性关系求得蔗糖水解反应的活化能为73.02 kJ/mol，从而进一步揭示了蔗糖的水解反应一级动力学本质，并求出了蔗糖水解反应的热力学数据。