基于贝叶斯模型的银行信贷风险研究

崔璇 翟义东 彭风

1.华北理工大学冶金与能源学院 河北唐山 063210

2.华北理工大学机械工程学院 河北唐山 063210

1 贝叶斯一般理论

贝叶斯决策就是在不完全情报下，对部分未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。

首先我们通过对附件数据进行处理利用，结合相关资料和相关数据，利用Python和SPSS对数据进行量化、整合、以及归一化处理。应用贝叶斯决策理论研究银行信贷风险量化问题，主要利用上述主成分分析法中的三个主成分分别称为Y1，操作风险、Y2 担保风险、Y3 道德风险，分别进行贝叶斯的分析，从这三个角度更加全面客观的描述银行风险程度。

2 贝叶斯决策下的操作风险

操作风险是抽象意义上的风险描述，是指在信贷过程中信息不平衡造成的行动错误，由操作失败风险和操作策略风险组成，是综合性描述信贷风险程度的主要成分。为可视化描述操作风险对平均损失的影响，进而对信贷风险的影响，引入风险预测要素合成法[2]。其方法按照企业的性质和是否信贷划分，通过各个企业的操作风险量化数据判断是否为企业信贷。风险预测要素合成的相关方程如下：

企业性质为K 时，根据企业的性质和是否信贷划分，第t 年信贷风险程度可表示如下：

规定信贷结果只有下面四种：

企业没有向银行申请信贷-- 用0 表示；企业向银行申请信贷但没有批准-- 用1 表示；企业向银行申请信贷且得到批准-- 用2 表示；企业未向银行申请贷款，银行主动信贷-- 用数字3 表示。（现实情况中该情况不可能存在，即称为不可能发生事件）

企业性质为K 时，银行是否向企业提供信贷在第t 年的操作风险为：

企业性质为K 时，银行是否向企业提供信贷在第t 年的条件操作风险为：

企业性质为K 时，银行是否向企业提供信贷在第t 年的净道德操作风险为：

根据公式可以分析得出，银行信贷风险程度与担保风险、道德风险、操作风险均呈正相关，且随着三个主要成分指标的升高，信贷的风险越高。通过该模型可以量化各个企业的信贷风险程度，进而确定是否为企业提供信贷。

3 贝叶斯决策下的担保风险

尽管随着社会的发展，信贷的担保风险逐年下降，但是仍然对信贷风险产生不可忽视的影响，因此引入Lee-Cater 决策模型。

其中，ax 表示担保风险随时间的一般变化形式，Kt 表示担保风险随时间进行的预测形式，bx 表示不同信贷中Kt 系数，Kt 的随机变化表达式如下：

其中， ωt独立同分布，N（0，T2）。 其中约束条件是虽然Lee-Cater 决策模型应用广泛，但是其没有考虑时间变化对银行是否提供信贷之间的相关性因素，考虑到贝叶斯模型可以对其进行优化，所以构建经贝叶斯优化的Lee-Cater 决策模型。

利用上述模型对样本数据进行处理，在MATLAB 中对后验分布进行决策分析，并且根据企业的性质对企业进行好坏的简单区分，用以描述不同性质企业的担保风险程度。

Lee-Cater 决策模型的拟合程度明显要好于单因子模型，可视化了担保风险随着时间变化产生的波动性，具有很高的显著性，由此可以得出担保风险对于信贷风险的影响比重是很大的，应当着重考虑，谨慎对待。