化抽象数学为具体数学

陈惠贞

摘  要：学生对数学内容的表征是多元化的，课中需要教师帮助其更好的转化，其中抽象数学变为具体数学就是教学重点。基于此，本文对此理论进行详细研究，并分析当前数学教学的困境，重点阐述如何帮助学生将抽象数学变为具体数学，旨在帮助学生数学思维的快速发展。

关键词：抽象;具体;数学;教学

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2020）26-0044-01

新课程标准强调教师教学从学生已有经验出发，掌握知识点的同时，还能促进思维发展，形成正确的价值观与人生观。数学教学中，教师也要根据学生实际情况，将难度大的数学知识变为具体的内容，便于学生理解，推动其快速学习。所以教师要使用有效方法，帮助学生化抽象数学为具体数学。

1.抽象数学变具体数学理论研究

著名心理学家对小学生思维发展历程分为三个阶段，即：动作表征—映像表征—符号表征，此也是数学教学必须经历的过程。小学生思维也是从直观到具体动作，最终发展为抽象思维。教师教学也需依据学生发展规律进行。教师首先要对自己学生有充分的了解，然后引导其从直观动作到具体形象和具象思维的过渡，最终建立抽象思维。此外需要教師有专业的理论知识与实践能力，通过有效的教学方法，让学生可以将抽象数学化为具体数学，只有此才能引导其最终实现具体到抽象思维的过渡。此过程需要借助有效工具与材料，帮助学生面对抽象的数学，可以快速理解，令思维自然成长，此也是学生学习数学的必经之路。

2.当前数学教学困境

目前我国教育领域中，学生受思维约束，导致在学习数学的时候还不能摆脱具象思维的束缚。这种情况令学生学习数学有以下后果：第一，受学生形象思维影响，对问题的理解过于浅显，不能抓住其本质。第二，解答数学问题的时候，学生往往只顺着其中条件和问题思考，不能转化思维，降低对问题的解答能力。

另外，不同学生对数学问题的思考方向有所差异性，加上其个体差异性较大，对知识点的接收能力有的强，有的弱。因此在实际教学中，教师讲解知识点的时候不能兼顾所有学生，面对抽象知识点或者问题的时候，如不采取有效手段，班级中会有部分学生不能理解，这对于教师教学是十分不利的，所以需要使用有效方法，帮助所有学生都能掌握知识点，进而顺利解答问题。

3.化抽象数学为具体数学教学策略

怎样将抽象的数学转变为一种具象？笔者认为：其一是巧用“数形结合”化抽象为直观。其二是运用形象为主体的生动具体场景，让课堂更加生动有趣，能更好地拉近学生与新概念、新知识的距离。

（1）以数形结合化抽象为具体

数学教学中，很多较为复杂的知识点，看起来很难理解，但若换一种方法，就能变复杂为简单，让学生更好的理解。这种方法就是“数形结合”，可以有效将抽象内容，直观的展示给学生，实现化抽象为具体。例如，小学数学中的计算教学，算理的传授对本年级学生来说难度较大，比较抽象，数形结合在此运用就是一种很好的化难为易方法，帮助学生快速理解算理，进而掌握计算方法，知其然还知其所以然。如一年级《两位数加两位数》教学中，借助工具，让学生使用小木棒，演示32+23的运算过程，如一捆小木棒是10根，先取出3捆木棒代表30，然后拆开一捆木棒取出2根。再摆出2捆和单独的3根木棒，最后将3捆和2捆木棒放在一起，2根和3根木棒放在一起，最终得出结果32+23=55。或者让学生使用算盘，先在十位与个位上拨32，然后再在十位上加上2，下珠不够，上5减3。个位上加3，下珠不足，同样上5减2。经过小木棒与算盘的操作，让学生掌握个位相加，十位相加的算理，进而计算出正确的答案。利用数形结合手段，将算式具体化，即学生遇到计算题就想象图形，利用具体数学完成抽象问题，进而提升计算能力。

（2）以教学情景促抽象为具体

课堂设计的精彩程度，决定最终学生学习效果，而抽象数学则让学生有一种知其然不知其所以然的感觉，为了摆脱此困境，需要教师在课堂中制造教学情景，让知识点变得神形兼具，进而帮助学生面对抽象的数学知识也能快速了解。另外数学来源于生活，运用于生活，因此在教学中教师要使用真实情景，引导学生将抽象变具体，加快对知识的理解，进而激发学生思维，并能在生活情景中感受数学知识。例如，讲解《垂直与平行》知识点的时候，因为此属于几何知识，而此年龄段的学生的空间认知能力不高，不能理解什么是同一平面，所以可以导入生活情景：教师提问“同学们，当我们使用小木棒解答数学问题的时候，当桌面上只有两根木棒的时候，会出现什么情况？”以此引发学生思考，然后教师“我将这两根木棒画成两根直线，并对同学们摆放的位置进行总结，一共得出下面几种情况…”然后师生讨论，将木棒的几种典型位置画到黑板中，此时学生在此学习环境中，体现出很强的积极性，并能主动参与到与教师的交流中，并在此情景中，掌握平行于垂直的概念。接着教师继续抛出问题“如果此时有一根木棒掉到地上，会出现什么样的情况？”经过演示，展示同一平面与非同一平面，通过生活情景让学生直观观察，最终掌握“同一平面”的概念，不但让教师教学事半功倍，还让学生感受到数学无处不在。

数学教学中情景的创建也可通过问题的方法，根据教学内容与目标，将数学重难点以问题情景形式展示给学生，令其快速找出本节课的关键，化抽象为具体，并能在短时间内掌握知识。对于问题情景的创建教师要对本班学生有一定了解，并根据其在差异性，设置阶梯式问题，让所有学生都能参与到数学活动中，进而提升数学成绩。

综上所述，新课程改革不断深化中，数学教学也在发生变化，教师立足于学生，对于复杂、抽象的数学知识转化为具象内容，让学生更容易理解。教师需提升自身专业素养，为学生构建更容易接受的数学桥梁，并在此过程中让学生更快接受数学知识，激发学习兴趣，主动探究难度更大的问题，促进数学思维快速提升。