经皮无线供能系统多物理场仿真技术

蒋晓丽， 谢 岳， 沈鹏飞

(中国计量大学机电工程学院, 杭州 310018)

人工心脏已逐渐成为治疗心力衰竭的有效方法之一[1]。传统的人工心脏系统通常采用内置电池或经皮导线的方式传送电能,内置电池不可能长时间为人工心脏系统提供能量,而经皮导线使得人体皮肤组织长期开放,因此极易导致接口处的皮肤感染[2]。如何实现长期、安全、稳定地供电,是制约其发展的瓶颈[3]。经皮无线供能系统应运而生,该经皮无线供电技术通过在病人皮肤下植入接收电路,并由体外电能发射线圈透过皮肤向体内接收线圈持续供能,减少了感染的可能性,为患者提供了更好的生活质量[1,4-5]。

对于经皮无线供能系统,不可忽视体外发射线圈和体内接收线圈产生的高频电磁场和线圈发热对患者健康产生的影响,通常将比吸收率(specific absorption rate,SAR)、场强E和温度T作为评估经皮无线供能系统生物安全性的指标,对此,中外学者做了大量的研究[3,6-9]。文献[3]利用有限元软件分析了经皮变压器轴向和径向温度变化,仿真表明温升最高不超过0.75 ℃,在人体自我调节范围以内。文献[7]建立了经皮无线供能系统热模型,分析了其功率损耗并给出了相应的线圈优化方法。文献[8]对经皮供能系统的安全性指标SAR和E进行了分析,900 kHz下系统最大SAR和E分别为0.23 W/kg和46.4 V/m,均小于规定限值,验证了经皮无线供能系统的电磁安全性。文献[9]搭建了基于Simulink仿真软件的人工心脏经皮无线供能系统仿真模型,分析系统各电路电量的相互关系。上述研究工作推进了经皮无线供能系统的探索和发展,但存在着一定局限性：文献[3]和文献[7]只考虑了温升变化但未考虑电磁安全;文献[8]中系统对象只含有补偿电路以及由发射线圈和接收线圈组成的耦合线圈两部分,没有包含无线供电系统中的逆变电路和整流电路,且输入为正弦波信号,这与实际系统逆变电路提供的高频方波不符,并且也不能反映出基于电力电子线路的无线供能系统在谐振和非谐振状态下各电路电流、电压与物理场场量的相互作用关系;文献[9]无法直观获得系统运行时人体皮肤生物组织的电磁场及温度分布。

针对上述问题,基于COMSOL仿真软件,对经皮无线供能系统建立了电-磁-热多物理场耦合模型,包括电路模型和几何模型,电路模型主要包括高频逆变电路、补偿电路和整流滤波电路,几何模型主要包括发射线圈、接收线圈及人体皮肤生物组织模型,利用该多物理场耦合模型可以研究经皮无线供能系统各电路电流、电压与物理场场量之间的相互关系,并且通过仿真可获得经皮无线供能系统在谐振和非谐振状态下生物组织安全性指标SAR、E和T的值,将这些值与国际规定限值比较,可以验证经皮无线供能系统的生物安全性。因此本文提出的方法为经皮无线供能系统的设计和分析提供了有力的工具。

1 生物安全性相关标准

1.1 电磁安全性

生物组织暴露于高频电磁场下会产生热效应和电激效应等生物效应,热效应是指生物组织因吸收电磁场能量而使组织温度升高,严重时会造成组织器官机能受损,电激效应为暴露于电磁场中的神经及肌肉等组织的感应电流导致的刺激。通常将单位质量人体组织吸收的能量SAR和电场强度E分别作为评估热效应和电激效应的指标[10],且：

(1)

式(1)中：ρ为质量密度,kg/m3；σ为电导率,S/m；E为电场强度,V/m。国际非电离辐射防护委员会(International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection,ICNIRP)制定的《限制时变电场、磁场和电磁场暴露的导则》对人体暴露于时变电磁场环境下的安全性提出明确的评价指标和安全限值,表1列出了部分工作频率下的基本限值[11]。

表1 ICNIRP中关于SAR和E的限值

1.2 生物组织温升限值

根据人体生理学[12],当体温过高时,会引起神经功能的障碍和蛋白质的变性,造成组织损伤。生理学上把43 ℃定义为人体全身的生理极限,但当温度超41 ℃时,人就会出现惊厥现象,因此通常采用41 ℃作为生物组织温度的基本限值。

2 经皮无线供能系统仿真建模

2.1 经皮无线供能系统

图1所示为经皮无线供能系统结构图,图1中Uin为直流电压源,开关管Q1～Q4构成高频逆变电路,L1和L2分别为发射线圈和接收线圈的自感,从图1知发射线圈紧贴在皮肤层,接收线圈位于脂肪层,M为两线圈经皮间的互感,C1和C2分别为发射回路和接收回路的补偿电容,r1和r2分别为发射线圈和接收线圈的电阻, 二极管D1～D4和电容C0构成整流滤波电路,U1和I1分别为高频逆变电路的输出电压和电流,U2和I2分别为整流滤波电路的输入电压和电流,RL为人工心脏等效电阻。

图1 经皮无线供能系统结构图

根据图1可得：

(2)

(3)

式中：ω为系统工作角频率。为提高系统传输效率,通常将系统运行在谐振状态,即L和C满足：

(4)

但在实际工作中器件老化以及传输距离等的改变都可能导致系统工作在非谐振状态。

2.2 系统仿真模型的建立

按图1所示结构图在COMSOL仿真软件中建立经皮无线供能系统仿真模型。在电路模块下选择电路元器件,包括直流电压源、N沟道MOSFET、电容、电阻以及二极管,除上述电路元器件外还需选择外部IVS.U1及外部IVS.U2,用于连接几何模型中的发射线圈和接收线圈。通过设置上述元器件节点,搭建全桥逆变电路、补偿电路以及整流滤波电路,完成系统电路建模。

对发射线圈、接收线圈及生物组织建立几何模型,用来模拟线圈经过人体皮肤生物组织传输电能的耦合过程。发射线圈和接收线圈为结构尺寸相同的平面螺旋形线圈,该结构线圈具有较高的品质因数,体积小且比较薄,非常适用于经皮无线供能系统,具体参数如表2所示。

为模拟无线电能传输的多层介质环境,构建了人体组织3层简化模型,包括皮肤层、脂肪层和肌肉层,厚度分部设定为5、10、40 mm[13]。由于线圈和生物组织均具有对称性,因此可以在二维轴对称模式下建立图2所示的几何模型。

表2 线圈尺寸参数

图2 系统几何模型

2.3 仿真模型设置

2.3.1 电路模型参数设置

将高频逆变器开关管的激励源设为方波脉冲,调整脉冲的周期可以改变系统的工作频率,分别研究了系统工作在160 kHz谐振频率和240、320、400 kHz等非谐振频率下的性能指标,对应的脉冲周期分别为6.25、4.17、3.13、2.50 μs。在COMSOL仿真软件中测量发射线圈和接收线圈的电感,得L1=L2=21 μH,根据式(4)得C1=C2=47.1 nF,其他电路元器件：电压源Uin=20 V,电容C0=5 μF,负载RL=20 Ω。

2.3.2 几何模型材料设置

将COMSOL材料库含有的对应材料添加到几何模型中的空气和线圈上。对于生物组织皮肤层、脂肪层和肌肉层则先建立空材料,再设置电磁特性和热物性参数。研究表明,几乎所有生物组织都是非磁性物质,因此可将其磁导率近似为空气的磁导率。生物组织的电特性包括导电特性和介电特性,用电导率σ和相对介电常数ε表示[14]。通过拟合式(5)～式(7)和相关拟合参数可求解各生物组织在不同频率下的电特性参数。

(5)

σ=-ωε0Imε∧

(6)

ε=Reε∧

(7)

式中：εm为介电常数；ε0为真空介电常数；σi为静态离子电导率；τm是弛豫时间[15],电特性参数如表3所示。

表3 生物组织电特性参数

由文献[16]可知各组织层的热物性参数,如表4所示。

表4 生物组织热物性参数

2.4 模型物理场设置

在磁场模块中确定发射线圈和接收线圈在几何模型中对应的区域并进行设置,选定线圈类型为均匀多匝,线圈激励为电路电流。在生物传热模块中确定生物组织在几何模型中的对应区域,将线圈设为固体,空气设为流体,并进行相应的参数设置。由于生物传热模块采用的是Pennes热传递模型,其传热方程[17]为

(8)

式(8)中：ρ和Ct分别为生物组织的密度和比热容,数值设置如表4所示；Cb为血液的比热容,设置为3.85 kJ/(kg·℃)；T和Tb分别为生物组织和血液的温度,初始温度均设为37 ℃；Qm和QV分别是新陈代谢和空间加热产生的热源,忽略它们的影响,设为0；另外,设置血液密度为1 000 kg/m3,环境初始温度为30 ℃。

2.5 网格剖分求解

对系统进行网格剖分,分为线圈和除线圈之外的两部分,二者网格类型均为自由三角形网格,且线圈网格的最大单元大小为1 mm,其他区域网格的最大单元大小为20 mm,具体如图3所示；最后选择合适求解器,对工作在不同频率下的系统进行调试求解。

图3 系统网格剖分图

3 仿真结果及分析

3.1 电磁相容性

3.1.1 系统谐振状态

图4、图5分别为系统工作在谐振频率f0时发射线圈和接收线圈的电流波形以及负载端的电压波形,可见稳定时发射线圈和接收线圈电流幅值分别为3.1、2.2 A,系统运行至400 μs时,负载电压趋于稳定值。

图4 发射线圈和接收线圈电流波形

图5 负载电压波形

图6 各生物组织层最大场强模变化图

图6所示为系统谐振状态下各生物组织层最大场强模随时间的变化图,可知最大场强出现在皮肤层,为28.2 V/m,小于规定限值87 V/m。图7所示为最大场强时刻对应切面图,易知位于线圈周围的生物组织场强E较大,最大值出现在发射线圈附近,且随着人体组织与线圈距离的增加,场强值逐渐减小。

各组织层最大SAR随时间变化曲线如图8所示,可知SAR最大值出现在肌肉层,其次是皮肤层、脂肪层,最大值为0.10 W/kg,远小于ICNIRP规定的2 W/kg,因此满足电磁辐射的安全性。

图7 场强切面图

图8 各生物组织层最大SAR变化图

3.1.2 系统非谐振状态

图9、图10分别为系统工作在400 kHz非谐振状态时发射线圈和接收线圈的电流曲线以及各生物组织层最大场强模随时间变化曲线。将图9与图4对比可得系统非谐振状态时线圈电流幅值减小且发生一定程度畸变。由图10可知生物组织最大场强依然出现在皮肤层,为8.42 V/m,其次是脂肪层和肌肉层,均小于规定限值。

图9 400 kHz下发射线圈和接收线圈电流波形

图10 400 kHz下各生物组织层最大电场模变化图

表5列出了系统工作在240、320、400 kHz非谐振频率下稳定后发射线圈电流幅值、接收线圈电流幅值、负载电压及生物组织最大电场模,对比可知系统工作频率越远离谐振频率,发射、接收线圈电流幅值越小,负载电压也相应减小,且各生物组织层最大电场模也逐渐减小,由式(1)可知对应的SAR也减小,均小于谐振状态时的值。所以系统工作在非谐振状态时,其电磁辐射一定在安全范围内。

表5 非谐振状态下性能数据

3.2 生物组织温升

生物组织温升是由线圈发热和电磁热效应引起。相关研究表明,SAR等于1 W/kg时可使组织温升提高1 ℃,当SAR的值高于15 W/kg时,可使温升提高5 ℃[18]。由于该系统最大SAR为0.10 W/kg,因此电磁热效应对组织温升的影响不大。图11所示为系统谐振状态下线圈中心组织轴向温度分布,从图11可知，皮肤层、脂肪层和肌肉层的温度依次减小,且皮肤层温度下降趋势最快。系统稳定运行后温度切面图如图12所示,可知发射线圈附近温度较大,这是由于发射线圈电流较大,线圈发热导致其周围组织温升较大,最大温度值为38.8 ℃,小于限值41 ℃,满足生物组织温升安全。

由于系统处于非谐振状态时,发射线圈和接收线圈电流均变小,SAR的值也变小,所以生物组织的温升小于谐振状态,因此在系统非谐振状态时生物组织的温升是安全的。

图11 生物组织中心轴向温度变化曲线

图12 温度切面图

4 结论

利用COMSOL仿真软件对人工心脏经皮无线供能系统建立了多物理场仿真模型,利用该多物理场耦合模型分析了无线供能系统不同工作状态下各电路的电流、电压与物理场场量之间的相互关系及生物安全性。仿真实验得系统工作在谐振频率160 kHz时,生物组织最大场强为28.2 V/m,最大比吸收率为0.10 W/kg,最大温度为38.8 ℃,均小于ICNIRP导则中对应的限值87 V/m、2 W/kg以及生理学上温度限值41 ℃,并且都留有一定的安全裕量。当改变工作频率时,系统处于非谐振状态,发射线圈和接收线圈电流谐波含量增大但幅值减小,且系统最大场强、比吸收率和温度相应减小,均小于谐振状态时对应的值。仿真结果验证了经皮无线供能系统的生物安全性,对比现有研究,提出的将经皮无线供能系统物理场和电力电子电路相结合进行性能仿真来得到谐振和非谐振状态下电路电流和电压波形以及生物安全性的研究方法具有新颖性,研究成果为经皮无线供能系统的设计和优化提供了有力的分析工具。