活性碳纤维毡声学特征参数模型的建立

沈 岳，刘其霞

(南通大学 纺织服装学院，江苏 南通 226019)

随着社会的高速发展和科学技术的飞速进步，噪音污染严重危害了人类的身心健康，多孔纤维材料吸声降噪是最有效的噪声控制技术之一，材料越来越受到市场的认可和青睐[1-3]。活性碳纤维吸声毡内部具有独特的孔隙结构，是一种优良的多孔吸声材料，对减少环境噪声起着举足轻重的作用。随着环保意识的增强，活性碳纤维吸音毡在室内装饰、汽车内饰、道路屏障、房屋墙体等方面被广泛应用。活性碳纤维吸声毡不仅能够产生良好的社会、生态环境效益，而且具有广阔的市场前景[4-5]。

本文课题组从试验和理论两方面对活性碳纤维毡吸声性能进行了深入研究，取得了一些成果。在试验方面，研究了活性碳纤维毡工艺条件、结构参数、组合结构与吸声系数的关系[6-7]。在理论分析和数值计算方面，分析声波在活性碳纤维毡中的传播特性，基于经验、微观和现象三大声学理论模型为基础，建立活性碳纤维毡声学理论模型，研究声能在活性碳纤维毡中传播机制，揭示活性碳纤维毡中的吸声机制，对活性碳纤维吸声毡开发和设计提供理论依据[8-9]。前期基于声波传播理论，对活性碳纤维毡声学特征参数进行研究，但没有将声波传播理论和材料孔隙结构有机结合，综合分析活性碳纤维材料声学特征参数。

本文根据声波传播基本理论，基于活性碳纤维毡孔隙结构特征，结合圆管理论模型，建立活性碳纤维毡声学特征参数理论模型，为活性碳纤维毡吸声降噪性能设计提供理论指导。

1 声学特性参数理论模型

根据圆管理论模型，圆管内空气压缩模量KT(Pa)[10],可表示为：

(1)

式中S可表示为：

(2)

式中θ可表示为：

(3)

式中：ρ0为空气静止时的密度，g/cm3；P0为标准大气压，Pa；γ为空气比热比为1.4；η为空气黏滞系数，取η=1.85×10-5Pa·s；ω为角频率，rad/s；a为半径，cm。

活性碳纤维毡内部孔隙结构复杂，具有显著的无规则性，且微孔之间互相连通。根据声波传播理论，基于活性碳纤维毡孔隙结构特征，结合圆管理论原理，活性碳纤维毡微孔中的空气密度ρ(g/cm3)和压缩模量K[11],分别可表示为：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：χ为活性碳纤维毡孔隙结构特征参数[12];c0为空气声音速度，cm/s；d为活性碳纤维平均直径，cm；k为波数，cm-1;f为频率，Hz。

σ为活性碳纤维毡孔隙率，可表示为：

(8)

式中：ρf为活性碳纤维密度，g/cm3；ρm为活性碳纤维毡密度，g/cm3。

q0为插入参数[13]，可表示为：

(9)

同时根据活性碳纤维毡中运动方程和连续性方程，活性碳纤维毡声学特征参数特性阻抗Z和传播常数Γ可表示为

(10)

(11)

Z=R+jX

(12)

Γ=α+jβ

(13)

式中：Z为特性阻抗，Pa·s/cm；Γ为传播常数；α为衰减常数，Np/m；β为相位常数，rad/m；R为材料特性声阻率；X为材料特性声抗率。

将(4)(5)式代入式(10)(11)，得到活性碳纤维毡声学特征参数特性阻抗Z和传播常数Γ理论模型。

(14)

(15)

2 声学特性参数试验分析

根据ISO10534-2∶1998《声学阻抗管中吸声系数和比阻抗率的测量》中传递函数法，采用北京声望技术公司的双通道阻抗管声学分析仪测试频率在125～2 500 Hz范围内的活性碳纤维毡表面声阻抗率。每种试样均测试5次，通过双通道阻抗管声学分析软件计算各频率的平均表面声阻抗率。

活性碳纤维毡特性阻抗率可通过试样表面声阻抗率计算获得。厚度为l的活性碳纤维毡紧贴在刚性壁时表面声阻抗率Zsl[14]，可表示为：

Zsl=ZcothΓl

(16)

式中：l为活性碳纤维毡厚度，cm。

根据式(16)的表面声阻抗率，再次利用声阻抗转移方法，2块相同厚度试样材料表面的声阻抗率Zs2可表示为

(17)

由式(16)(17)计算传播常数Γ和特性阻抗Z表达式分别为

(18)

(19)

将声学阻抗管测试的表面声阻抗率Zsl和Zs2代入式(18)(19)即可得到不同频率的特性阻抗和传播常数。

3 结果与分析

为了对声学特性参数理论值和实测值进行分析，选取密度分别为50和78 kg/m3的2种活性碳纤维毡进行试验，2种试样纤维平均直径均为8.4 μm，纤维密度均为1 500 kg/m3。利用北京声望技术公司的双通道阻抗管声学分析仪，测试活性碳纤维毡表面声阻抗率，根据式(18)(19)确定2块活性碳纤维毡声学特征参数实测值。同时根据式(14)(15)，计算2种活性碳纤维毡声学特征参数理论值。

活性碳纤维毡特性阻抗理论值与实测值对比见图1。从图1(a)可以看出，随着频率的增加，试样特性声阻比值下降，且越来越接近1，即越来越和空气特性声阻相同；从图1(b)可以看出，随着频率的增加，试样特性声抗比值减小，且越来越接近0，即越来越接近纯阻。活性碳纤维毡材料传播常数理论值与实测值对比见图2。从图2可以看出，随着频率的增加，试样衰减常数和相位常数都越来越大。这可能是因为随着频率的增加，空气在材料内部孔隙中摩擦力变大，同时热传导也会加快，使得越来越多的声能转换为热能而被消耗。

图1 活性碳纤维毡特性阻抗理论值与实测值对比

图2 活性碳纤维毡传播常数理论值与实测值对比

从图1、2还可以看出，随着密度增加，试样特性声阻比和特性声抗比增加，同时衰减常数和相位常数都越来越大。这是因为当试样密度变大时，材料内部微孔变小且通道更复杂，声波和孔壁接触的机会增加，使得更多声能转换为热能。

从图1可以看出，特性声阻比模型理论计算值和实测值总体较好，但理论值大于实测值。随着频率的增加，特性声阻比模型理论计算值和实测值偏差变大。特性声抗比模型理论计算值和实测值吻合度很好。不同密度活性碳纤维毡对理论计算值和实测值之间误差变化不明显。

从图2可以看出，衰减常数模型理论计算值和实测值符合总体较好，但实测值大于理论值。随着频率的增加，衰减常数模型理论计算值和实测值偏差变大。相位常数模型理论计算值和实测值符合总体较好，但实测值同样大于理论值。随着频率的增加，相位常数模型理论计算值和实测值误差先变大随后趋于稳定。随着密度的增加，活性碳纤维毡衰减常数模型理论计算值和实测值误差变大；相位常数模型理论计算值和实测值误差稍变小。

通过对比分析，活性碳纤维毡声学特征参数模型理论值与实测值结果基本相符，表明理论模型具有一定参考价值，为活性碳纤维毡吸声降噪性能设计提供技术支持。

4 结束语

本文通过对活性碳纤维毡声学特征参数模型研究，得出如下结论：

①根据声波传播理论，基于材料孔隙结构，建立活性碳纤维毡声学特征参数理论模型，为活性碳纤维毡吸声降噪性能设计提供理论指导。

②随着频率的增加，活性碳纤维毡特性阻抗值减小，传播常数变大。随着密度增加，活性碳纤维毡声学特征参数数值均升高。

③活性碳纤维毡声学特征参数理论模型计算值和实测值符合总体较好，表明声学特征参数理论模型具有参考价值，研究成果为活性碳纤维毡吸声降噪材料设计提供技术支持。