某小车沿轨道运行时变轨量分析

师学斌 黄羽 王国平 张金利 孙亚伟 叶帅 孟洁

（北京中冶设备研究设计总院有限公司 北京 100029）

1 前言

由于小车结构的变化和对乘坐舒适度的要求越来越高，为了减少在运行过程中的冲击，有些车型就要求有变轨技术［1］。

某型号小车由车架、轮系、压臂机构及中间连接器等组成。如图1所示小车，其中间连接器为球铰，轮系可绕竖直立轴旋转，小车沿轨道行驶时，左右轮系行走轮间距不变，小车相当于以矩形支点在轨道上行驶。以前两节车为例，简化小车模型，以自由度表示上述球铰及立轴，如图2所示。小车通过水平转弯轨道时，由于自由度限制，在轨道间距不变的情况下，小车不能通过水平转弯轨道，此时轨道需要变轨，如图3所示。

图1 某类型小车

图2 小车简化模型

图3 小车通过水平转弯时示意图

如上述所示，在水平轨道中可根据几何模型和数学公式计算出小车通过水平转弯轨道时所需变轨量，但在实际应用中，轨道往往为空间曲线，变轨量无法用几何模型和数学公式计算，因此本文将借助Adams动力学分析软件计算过山车变轨量。

2 建立模型

小车轮系由立轴、立轴水平轴、轮架、行走轮、侧导轮、倒挂轮等组成，如图4所示，其中立轴通过轴承与小车连接，可绕竖直方向转动，小车行走轮、侧导轮、倒挂轮通过轮架与立轴连接。

图4 某类型小车轮系

小车在轨道上运行，小车上产生相对运动的部件为行走轮与轨道、立轴与车架、车架之间连接器，其中首车因具有四个轮系，通过空间曲线时需增加自由度，因此首车第一对轮系首先通过前轮桥连接，然后通过水平轴与车架连接，以此使首车增加绕小车长度方向旋转的转动副，如图5所示。每节小车通过球铰连接，使两节小车之间能够自由转动。

图5 首车轮系结构示意图

建立小车三维模型及运行轨迹模型，并导入到Adams中，如图6所示。

图6 小车三维模型

3 施加约束

对导入Adams的小车模型在各构件之间添加相应约束，保证运载小车沿着轨道顺利完成1圈的运行［2］。以首车为例，四组承重轮与轨道之间施加滑动约束，施加摩擦因数，使小车在运行过程中始终与轨道接触，且产生滑动摩擦力消耗小车势能，见图7。

图7 轮系与轨道间滑动约束

首车施加的旋转副约束有如下几组：前轮桥与立轴之间（左右侧轮系情况相同）、第一对轮系左侧轮系与其对应的左立轴水平轴之间、第二对轮系左侧轮系与其对应的左立轴水平轴之间、前轮桥与首车架之间，见图8所示。

图8 首车旋转副约束

为使首车能够在空间曲线上运行，需使轮系有向轨道水平半径方向移动的运动副，因此在第一对轮系右侧轮系与其对应的右立轴水平轴之间、第二对轮系右侧轮系与其对应的右立轴水平轴之间施加圆柱副，使承重轮系既可绕立轴水平轴转动，又可沿立轴水平轴轴向移动［3］，见图9所示。

图9 首车右轮系圆柱副约束

二车中，两组承重轮与轨道之间施加滑动约束，施加摩擦因数；第三对轮系左侧轮系与其对应的左立轴水平轴之间、车架与立轴之间施加的旋转副约束；第三对轮系右侧轮系与其对应的右立轴水平轴之间施加圆柱副；二车与首车之间通过球铰施加球副，使两节小车之间可自由转动，如图10所示。

图10 两节小车之间球副

约束施加完毕后，在轨道提升端对小车施加牵引载荷，牵引小车提升至轨道最高点，势能达到最大；在轨道刹车段对小车施加制动载荷，使小车减速制动。设置计算终止时间及步长，开始计算。

4 数据分析

根据计算结果，提取各圆柱副处横向位移曲线图，如图11所示。各圆柱副处最大横向位移对比见表1。

表1 试验材料的化学成分及相变温度

通过表1可知，首车圆柱副处横向位移最大，为5mm，因此实际工况中，为使小车能够顺利通过轨道各处，则在对应位置处，轨道间距应进行相应缩小。

5 结语

通过上述分析可知，运用Adams有限元分析软件进行动力学仿真，通过对轮系与车架间施加不同约束，可提取本文所述轮系结构小车在运行过程中所需最大变轨量及位置，对轨道实际制作过程中控制轨道间距具有重要指导意义。

图11 右侧第一组轮系圆柱副最大横向位移