CVT 杂散电容对谐波传输特性影响研究

季兴龙，党秀娟，何柏娜

（1.国网山东省电力公司东营供电公司，山东 东营 257300；2.山东理工大学电气与电子工程学院，山东 淄博 255000）

0 引言

电容式电压互感器（Capacitor Voltage Transformers，CVT）具有体积小，重量轻，成本低，现场维护便捷和冲击绝缘强度高等优点，且能够避免工频谐振和铁磁谐振，因此被广泛用于中性点直接接地高压系统的电压测量场合［1-3］。

电网中谐波电压一般通过CVT 测得［4］，如果CVT谐波测量结果失真，将对电网谐波定量分析和治理谐波问题造成恶劣影响。在含有谐波分量系统中，杂散电容是CVT 计量谐波准确性的重要影响因素，CVT 电路中存在的杂散电容随着环境或者CVT 运行情况而改变，对CVT 谐波传输产生较大影响，导致测量的二次侧信号有较大误差，无法正确反映电网中实际谐波水平［5］。

针对上述问题，文献［1］提出了采用电容电流法对CVT 谐波进行测量，经过与传统测量方法的数据对比，验证了电容电流法的准确性，但仍有一定误差。文献［4］研究了CVT 关键参数与谐波传递特性的关系，指出CVT 杂散电容对谐波传递有较大影响，但没有给出响应的解决方案。文献［5］提出了一种减少CVT 电压畸变、校正CVT 动态响应及其稳态响应的新方法，但对杂散电容的考虑不够全面。文献［6］提出了一种减少CVT 电压畸变、校正CVT 动态响应及其稳态响应的新方法。文献［7］通过计算CVT杂散电容的变化范围，确定杂散电容参数的优化组合，从而实现电压校正。然而到目前为止，通过CVT直接进行谐波测量仍存在较大误差，新型的谐波测量方法，仍处于研究阶段，并没有得到广泛应用。因此，如何解决电网中谐波测量问题，提出准确测量方法或对CVT 谐波测量结果进行校正显得尤为重要。

针对CVT 传输特性进行研究，在MATLAB／Simulink 仿真环境中搭建CVT 传输特性仿真模型，求取CVT 传递函数，模拟CVT 工作运行状态，采用施加谐波源的方法仿真求取各次谐波含有率比值构成传输特性曲线，分析杂散电容对CVT 传输特性的影响。

1 CVT 结构及其传递函数

CVT 的基本结构包括电容分压单元和电磁单元，如图1 所示。高压电容C1和低压电容C2构成了CVT 电容分压单元，而补偿电抗器、中间变压器和阻尼装置以及二次输出端子等构成了CVT 的电磁单元。

图1 CVT 基本结构

与普通变压器相比，CVT 中间变压器具有非线性特性。根据GB／T 20840.5—2013《互感器第5 部分：电容式电压互感器的补充技术要求》，当CVT 中间变压器上所施加电压小于1.5 倍的工频电压时，中间变压器不会达到饱和。在中间变压器正常工作时始终工作在线性状态［7-9］。因此，CVT 等效电路模型的中间变压器励磁支路可以用线性阻抗模拟。

CVT 补偿电抗器的限压器具有非线性特性，用于限制补偿电抗器的过电压，当限压器电压超过4倍额定电压时，限压器才能动作。而当谐波电压流过CVT 时，CVT 总电压低于1.05 倍额定电压［10-11］，限压器不动作。因此CVT 等效电路模型的补偿电抗器可以用线性电感表示。综上，CVT 等效电路模型如图2所示。

图2 CVT 等效电路

图2 中，R1和R2分别为高压电容绝缘电阻和低压电容绝缘电阻；LS为补偿电抗器的电感；LT1和RT1为中间变压器一次侧绕组的漏电感和漏电阻；Lm和Rm为中间变压器励磁支路的电感和电阻；LT2和RT2为中间变压器二次侧绕组的漏电感和漏电阻；Rf和Lf为阻尼装置的电阻和电抗；Rb和Lb为二次输出端负荷。

研究CVT 传输特性时，应考虑中间变压器一次侧、二次侧绕组对地杂散电容对传输特性的影响［12-14］。CVT 中间变压器铁芯可视为工作在磁化曲线的线性段［15-16］，因此可以忽略中间变压器励磁支路的电感和电阻，为研究杂散电容对CVT 传输特性的影响，建立CVT 完整等效电路模型如图3 所示。

图3 CVT 完整等效电路

图3 中，U1和U2分别为CVT 的一次侧和二次侧电压；CP12为中压变压器绕组耦合电容；CS为补偿电抗器的杂散电容；CP1为中间变压器一次侧绕组杂散电容；CP2为中间变压器二次侧绕组杂散电容。

通过传递函数来研究CVT 输出和输入电压之间的关系，假设Z1（s）—Z6（s）为CVT 完整等效电路中从后到前所视各级端口的等效阻抗，N 为中间变压器的变比，可得各级等效端口阻抗如式（1）—式（6）所示。

通过以上各级端口等效阻抗，可得CVT 整体传输函数如式（7）所示。

2 CVT 传输特性分析

2.1 模型搭建

根据CVT 完整等效模型，在MATLAB／Simulink仿真环境中建立CVT 传输特性仿真模型如图4 所示，一次侧连接谐波发生器，基波电压设为110／，谐波源设为3～25 次范围内的奇次谐波，谐波电压含有率为5%，其他主要元件参数设置如表1所示。

表1 主要参数设置

2.2 CVT 传输特性

模拟CVT 工作状况，验证CVT 在谐波频率范围内的传输特性，仿真得到一次侧电压如图5 所示，二次侧电压如图6 所示。

图5 一次侧电压波形

图4 CVT 传输特性仿真模型

图6 二次侧电压波形

比较图5 和图6 可知，在考虑杂散电容的情况下，与一次侧电压相比，二次侧电压发生了严重畸变。

研究杂散电容对CVT 传输特性影响，对图5 和图6 所示电压信号进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transformation，FFT）分析，得到一次侧和二次侧谐波电压含有率及其比值如表2 所示。

表2 有杂散电容仿真数据

由表2 可知，一次侧谐波电压含有率为5%，为所施加的谐波源的谐波电压含有率，而二次侧谐波电压含有率各不相同，且没有规律。根据表2 中数据进行绘图，得到考虑杂散电容时CVT 的传输特性曲线，如图7 所示。

由图7 可以得出，谐波源法得到的CVT 传输特性曲线与函数法得到的CVT 传输特性曲线趋势基本一致。谐波源法得到的CVT 传输特性曲线也出现了最高点和最低点情况，存在极值现象呈非线性特性。

图7 考虑杂散电容的CVT 传输特性曲线

利用CVT 传输特性仿真模型模拟谐波电压含有率为3%和7%时CVT 工作状态，通过谐波源法进行传输特性分析。对一次侧和二次侧电压信号进行采集并进行FFT 分析，分析结果如表3 和表4 所示。

表3 3%谐波含有率仿真数据

根据表3 和表4 数据，通过MATLAB 编程获得含有率为3%和7%时CVT 传输特性曲线，并将谐波电压含有率分别为3%、5%和7% 3 种工况下的传输特性曲线进行对比，如图8 所示。

由图8 可以看出，谐波电压含有率为3%、5%、7%时，电容式电压互感器传输特性相同，与一次侧谐波电压含有率无关。

表4 7%谐波含有率仿真数据

图8 不同工作状况的CVT 传输特性

3 杂散电容对CVT 传输特性的影响

3.1 Cp1 对CVT 的影响

为更好地研究杂散电容对CVT 传输特性影响，利用谐波源法建立CVT 仿真模型，通过控制变量法对杂散电容进行设置。CVT 传输特性仿真模型中的中间变压器一次侧绕组对地杂散电容CP1分别为1 500 pF 和200 pF，其他杂散电容数值不变，仿真结果如图9 和图10 所示。

比较图9 和图10 电压波形可知，中间变压器一次侧绕组对地杂散电容不同，对CVT 传输特性的影响不同。所以分析中间变压器一次侧绕组对地杂散电容对CVT 传输特性影响时，须根据CVT 传输特性仿真模型，针对CP1所造成的影响进行研究。

图9 CP1 为1 500 pF 时二次侧电压波形

图10 CP1 为200 pF 时二次侧电压波形

在研究CP1对CVT 传输特性影响时，保持补偿电抗器杂散电容、中间变压器二次侧绕组对地杂散电容以及一次侧谐波电压含有率为5%不变，改变中间变压器一次侧绕组对地杂散电容CP1数值，分别设为1 500 pF、1 000 pF、500 pF 和200 pF，分别模拟CVT 不同工作状况。对不同工况下CVT 仿真模型的一次侧和二次侧电压进行信号采集，经过FFT 分析，得到二次侧电压各次谐波含有率。将二次侧各次谐波电压含有率和一次侧谐波电压含有率分别进行比值计算，结果如表5 所示。

根据表5 中仿真数据，对比不同工况下CVT 传输特性，得到中间变压器一次侧绕组对地杂散电容对CVT 传输特性的影响，如图11 所示。

图11 不同CP1 值的CVT 传输特性比较

由图11 可知，随着中间变压器一次侧绕组对地杂散电容CP1的逐渐减小，传输特性曲线的幅值最高点逐渐降低，且CVT 传输特性曲线达到峰值的频率向高次谐波频率方向移动。而对于CVT 传输特性曲线的最低点幅值，则随着CP1减小而小幅度增大，但达到CVT 传输特性曲线最低点的频率基本不变。在经过最低点后，CVT 传输特性曲线有所上升，幅值则随着CP1的减小而增大。

表5 不同CP1 时二次侧谐波电压含有率与一次侧谐波电压含有率的比值

3.2 CP2 对CVT 的影响

设置CVT 传输特性仿真模型的中间变压器二次侧绕组对地杂散电容CP2为1 500 pF 和200 pF，其他杂散电容不变，进行仿真，仿真结果如图12 和图13 所示。

图12 CP2 为1 500 pF 时二次侧电压波形

图13 CP2 为200 pF 时二次侧电压波形

比较图12 和图13 可知，不同数值的CP2对CVT传输特性的影响并不明显。为进一步研究CP2对CVT传输特性的影响，分别模拟CVT 不同工作状况。对不同工况下得到的一次侧和二次电压进行信号采集并作FFT 分析，得到二次侧电压各次谐波电压含有率，并将二次侧电压谐波电压含有率和一次侧谐波电压含有率进行比值计算，得到不同工况下CVT 传输特性，得出CP2对CVT 传输特性的影响，传输特性如图14 所示。

图14 不同CP2 值的CVT 传输特性

仿真结果表明随着CP2的变化，CVT 特性曲线达到的最高和最低幅值基本不变，并且CVT 传输特性曲线达到最高和最低点的频率基本不变。CVT 传输特性曲线基本没有变化，CP2对CVT 传输特性基本没有影响，研究CVT 传输特性时不必考虑。

4 结语

在MATLAB／Simulink 建立CVT 传输特性仿真模型，模拟CVT 工作运行状态，采用谐波源法得出了CVT 在计及杂散电容工作情况下的传输特性。CVT 传输特性曲线表明，电压谐波与幅值之间的关系呈非线性。

CVT 传输特性与一次侧谐波电压含有率无关。中间变压器一次侧绕组杂散电容对CVT 传输特性影响较大，应重点考虑；而中间变压器二次侧绕组杂散电容对CVT 传输特性基本没有影响，可不必考虑。所得结果可为CVT 测量谐波电压方案提供理论依据。