镁合金表面TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂层的残余热应力分析

湖南工业大学机械工程学院湖南 株洲 412007

1 研究背景

镁合金具有与人骨接近的力学性能、体内可降解以及优异的生物相容性等特点，是一种很有潜力的可降解医用植入材料[1]。然而，在人体环境下，镁合金植入体的快速降解能力容易导致其提前失效[2-3]。在镁合金表面制备陶瓷涂层，不仅能降低植入体的降解速率，而且能提高植入体的生物相容性、力学性能和抗菌性能[4-9]。

碳化钽（TaC）陶瓷具有优异的耐蚀性、耐磨性和良好的生物相容性，是植入体表面涂层的理想材料[10-11]。然而，TaC涂层与镁合金基底的物性参数相差较大，涂层制备过程中的温度变化会诱发两者的结合界面产生较大的残余热应力，从而导致涂层曲翘、开裂和脱落，发生提前失效[12]。

梯度涂层可以实现由基底到涂层表面的组成与结构呈梯度变化，有效缓解涂层与基底之间的性能不匹配，减小残余应力，提高涂层/基体系统的结合强度[13]。 例如，A. Venugopal等[14]发现磁控溅射制备的Al-Mo梯度涂层的结合强度是单一涂层的2倍以上。Lü W. Z.等[15]在钛合金刀具表面制备的TiAlSiN梯度涂层的结合力，较非梯度涂层提高300%。Li Q.L. 等[16]通过等离子喷涂法在FeCrAl涂层表面制备的Al2O3-40% TiO2梯度涂层，比未处理材料的结合强度提高了21.7%。

目前，国内外关于镁合金表面梯度涂层残余应力的研究鲜有报道。本文采用有限元分析软件ANSYS14.0研究镁合金ZK60表面TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂层的残余热应力，分析梯度涂层的层数与厚度、黏结层的厚度和沉积温度对残余应力大小和分布的影响，以期为涂层的制备提供理论参考。

2 数值分析

2.1 几何模型

图1为镁合金ZK60表面梯度涂层的几何模型，模型选用高度为25 μm、直径为50 μm的圆柱体。为简化模型和提高运算速度，对其中轴剖面的1/2进行分析。如图所示，涂层由三部分组成，即：表面层h1、中间过渡层h2和黏结层h3。其中表面层为TaC，厚度3 μm；中间过渡层为TaC-Mg梯度层，厚度 0.75～6.00 μm；黏结层为 Mg，厚度 0.10～1.2 μm。

梯度层TaC-Mg中的TaC和Mg的体积分数沿涂层沉积方向（y轴正向）呈梯度变化。其中，TaC的体积分数梯度增加，Mg的体积分数梯度减少，以实现涂层的组成和性能呈梯度变化。通过改变梯度层的层数与厚度、黏结层厚度和沉积温度，研究涂层残余热应力的分布特性。

2.2 有限元模型

采用PLANE13四边形四节点热-力耦合线性单元，对涂层/基体系统进行网格划分。由于涂层与基底的结合区域存在较高的应力梯度和较大的应力集中，为提高分析精度，对涂层/基体界面附近的网格进行细分。图2为涂层/基体系统的有限元分析模型。

2.3 边界条件

设定沉积涂层时的基底温度为t1，涂层自然冷却至室温t2，温度变化为Δt，即Δt=t1-t2。当涂层与基体的热膨胀系数存在差异时，Δt使得沉积后的涂层-基体结合界面产生残余热应力。磁控溅射镀膜机工作时，温度仪检测到基底表面的最高温度为70 ℃，即t1=70 ℃；取t2=25 ℃。为了简化分析，对模型作如下假设[17-18]：

1）所有材料均为各向同性材料，不考虑温度对材料物性参数的影响；

2）涂层与涂层、涂层与基底结合界面结合良好，涂层不会脱落；

3）涂层中不存在裂纹和微孔等微缺陷；

4）涂层沉积时为无应力状态，只分析冷却后的残余热应力。

2.4 物性参数

表1为镁合金ZK60、金属镁和陶瓷TaC 3种材料的物性参数[19-22]。

表1 材料物性参数Table 1 Material physical parameters

梯度层TaC-Mg各层的物性参数由复合材料的混合定律来计算。弹性模量的计算公式[23]为

式中：Em、Ea、Eb分别为梯度层、TaC、Mg的弹性模量；

Va为TaC的体积分数。

梯度层TaC-Mg各层的热膨胀系数计算公式[24]为

式中：αm为复合材料平均热膨胀系数；

αi、Ei、Vi分别为各组元的热膨胀系数，弹性模量和体积分数。

3 结果与分析

3.1 单层、双层和梯度涂层的应力分布云图

设ZK60表面TaC单层、TaC/Mg双层以及TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂层（以下分别简称为单层、双层和梯度涂层）中的TaC膜层厚度均为3.0 μm，双层和梯度涂层中的Mg层厚度均为0.5 μm，梯度涂层中的梯度层TaC-Mg厚度为3.0 μm。梯度涂层的梯度层数为3，基底表面温度为70 ℃，通过有限元软件ANSYS14.0分析得到如图3所示的涂层残余应力云图。

由图3可知，梯度涂层的最大残余应力为112 MPa，较单层涂层（341 MPa）和双层涂层（330 MPa）分别减小67.2%和66.1%。另外，3种涂层的最大残余应力出现的位置也完全不同。其中单层和双层最大残余应力分别出现在TaC涂层与ZK60基底结合界面和TaC涂层与Mg黏结层结合界面的外边缘，而梯度涂层的最大残余应力则出现在TaC-Mg梯度层结合界面的外边缘。涂层的最大残余应力越小，涂层的强度越高；最大残余应力出现的位置距涂基结合界面越远，涂层对基底的保护效果越好。因此，TaCMg梯度层能有效减小ZK60表面TaC涂层的残余应力，提高涂层的结合强度。

3.2 梯度层的层数对残余热应力的影响

设TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂层中的黏结层Mg的厚度为0.5 μm，表面层TaC厚度为3.0 μm，梯度层TaC-Mg的总厚度为3.0 μm，改变梯度层的层数，得到图4所示的梯度层的层数对残余热应力最大值的影响曲线。

由图4可知，随着梯度层层数由1层增加到8层，TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂层的径向应力最大值由73.7 MPa增大到76.1MPa，增幅为3.3%；而轴向应力和剪切应力的最大值则呈现先减小后缓慢增大的变化趋势，其中层数为3时的应力最大值为最小。这是由于随着梯度层数的增加，相邻层之间的成分变化趋于平缓，热膨胀系数等性能参数的差异减小[25]。但是当层数大于3之后，层数的继续增加会导致涂层内的连接界面数增多，界面效应增强，反而导致残余应力增大。从涂层的制造成本角度来考虑，增加梯度层的层数会导致成本增加。综合考虑，TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂层的梯度层数为3比较合适。

3.3 梯度层的厚度对残余热应力的影响

设TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂层中的黏结层Mg厚度为0.5 μm，表面层TaC厚度为3.0 μm，梯度层TaC-Mg的层数为3，每层的厚度相同，厚度大小为0.25～2.00 μm。图5为不同梯度层厚度的各项残余应力最大值。

由图5可知，随着梯度层的厚度由0.25 μm增大到1.50 μm，涂层的径向应力、轴向应力和剪切应力的最大值分别下降16.6%, 47.6 %和32.4 %。因为较厚的过渡层可以减少涂层的应力梯度及大小[26]。但是，当梯度厚度由1.50 μm继续增加到2.00 μm时，应力最大值的变化趋于平缓，增幅在8 %以内。由于增大涂层的厚度会导致涂层制造成本增加，综合考虑，TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂层的梯度层的厚度选择为 1.50 μm。

3.4 黏结层的厚度对残余热应力的影响

设TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂层中的表面层TaC厚度为3.0 μm，梯度层TaC-Mg的层数为3，梯度层的厚度为1.5 μm，改变黏结层Mg的厚度（0.1～1.3 μm），得到图6所示的黏结层厚度对3种残余应力最大值的影响曲线。

由图6可知，随着黏结层厚度由0.1 μm增加到1.3 μm，残余应力最大值略有减小，径向应力、轴向应力和剪切应力的降幅分别为5.3 %，2.7%和5.4%。这与J. Haider等[27]的研究结果一致。由于Mg的力学性能远低于TaC，增加黏结层的厚度会导致涂层的整体力学性能降低。因此，黏结层的厚度不宜过大。

3.5 沉积温度对残余热应力的影响

设TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂层中的TaC陶瓷层厚度为3.0 μm，TaC-Mg梯度层的层数为3，梯度层的厚度为1.5 μm，Mg黏结层厚度为0.5 μm，基底的表面温度t1分别取50, 100, 150, 200, 250, 300 ℃，得到如图7所示的沉积温度对残余应力最大值的影响曲线。

由图7可知，当沉积温度由50 ℃升高到300 ℃时，梯度涂层的径向应力最大值由50 MPa增大到297 MPa，增幅为494%，轴向应力最大值由55 MPa增大到333 MPa，增幅为505%，剪切应力最大值由22 MPa增大到132 MPa，增幅为500%。残余应力最大值与沉积温度呈线性关系，沉积温度越高，涂层的残余应力越大[28-29]。因此，降低沉积温度有利于降低涂层的残余应力。

4 结论

采用有限元方法分析了ZK60表面TaC单层、TaC/Mg双层和TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂层内部残余热应力的分布特征，研究了梯度层TaC-Mg的层数与厚度、黏结层Mg的厚度、沉积温度对TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂层残余应力的影响，可得如下结论：

1）与单层、双层涂层相比，梯度涂层的残余热应力最大值（112 MPa）分别减小67.2%和66.1%，残余应力最大值出现的位置由TaC/ZK60结合界面、TaC/Mg结合界面转移到TaC-Mg梯度层结合界面，提高了涂层对基体的保护作用。

2）当梯度层TaC-Mg的层数由1增加到8时，梯度涂层的径向应力最大值增大3.3%，而轴向应力和剪切拉应力的最大值呈现先减小后增大的变化趋势，其中层数为3时的残余应力最大值最小，较1层时的最大值分别减小36.3%和16.5%。

3）随着梯度层TaC-Mg的单层厚度由0.25 μm增加到1.5 μm，径向应力、轴向应力和剪切应力最大值分别下降16.6%、47.6%和32.4%；当厚度继续增加到2.0 μm时，各向应力最大值的增幅均小于8%。

4）黏结层Mg的厚度对梯度涂层的残余应力影响较小。当厚度由0.1 μm增大到1.3 μm时，梯度涂层的残余应力最大值的降幅小于6%。

5）沉积温度对梯度涂层的影响较大。当沉积温度由50 ℃升高到300 ℃时，梯度涂层的残余应力呈线性增大，其中径向应力、轴向应力和剪切应力最大值分别提高494%, 505%和500%。