初中数学教学中数形结合思想的应用

（重庆市忠县汝溪中学，重庆 404328）

新课标要求，要对初中数学教学的质量不断地提高，传统的方法已经不能适应这一要求，因此，对于初中的数学，教师应当在教学方法和思想上进行有效的创新，数形结合作为一种直观形象的数学教学方法，充分的应用到初中数学的教学当中，不仅能够明显的提高数学教学的质量，而且还能够培养学生的数学素养和思维逻辑能力，让学生掌握到更好地解决数学问题的方法，以便适应新课标的要求。

一、数形结合思想的重要性

数形结合，就是将数字图形结合在一起的表达方式，这种方式能够直观地将数学当中的抽象的理论知识具体的表现出来，使学生通过图形化的方式对数学理论知识进行充分的掌握和理解，有效地将数和行融合在一起，帮助学生更好地掌握相关的数学知识，而在现阶段的数学教学当中，教师也仅仅只是传播相应的数学知识，这还远远的达不到新课标的要求，教师还应当在此基础之上，注重对学生数学能力和数学思维的培养。这就要求教师需要有针对性的引导学生，将数形结合的思想充分的融入教学当中，以便让应用题的题目能够通过直观形象的模式展现给学生，帮助学生更好地解决相关的数学问题，进而提升初中数学教学的效率，帮助学生更好的理解知识，为学生以后解决其他数学知识和难题奠定坚实的基础。

二、初中数学数形结合思想的应用

（一）在启蒙阶段有针对性地进行教学

在学生刚开始学习初中数学的过程中，学生对于数形结合的印象，仅仅停留在通过线段来解决数学问题的层面中。这个时期的理解能力也是有限的，教师就可以通过结合数轴、绝对值等知识，来对数形结合的数学思想进行启蒙教学。进而让学生把学习的重点放在数轴上，通过分析数轴上的一些知识，将复杂的数组问题转变为直观的位置问题，这样也能轻松地解决数学当中的难题。同时，教师的教学方式也需要具有针对性，在学生刚开始了解数形结合的阶段，教师可以培养学生对于数形结合思想的应用兴趣，为有效的应用数形结合思想来解决数学知识创造有利的时机，使得学生可以先使用以往的知识储备和思维方式来解决问题，然后再恰当的引入数形结合的方式，让学生看到数形结合思想解决数学问题的优势，为以后解决其他难题奠定坚实的基础。

（二）充分发挥教师的主导作用

当学生具备了一定的数形结合思想之后，教师就可以通过教导学生一些代数不等式的问题，进一步地将数形结合思想渗透到数学知识当中，在教师讲解几何知识这方面的数学题目的时候，教师可以教学生把图形数量化，将图形转换为数学数字来进行几何的计算，使得图形和数字之间能够进行相互的转换。不仅如此，还可以充分的利用多媒体信息技术以及课外的一些学习资源，来帮助学生对数学知识进行理解和掌握，然后搭建一个系统的知识架构，进一步的训练学生的数学思维，对学生提升思维能力以及数学思想也具有促进的作用。

（三）对数学知识点进行迁移

在这个时期，教师可以通过教导一些有关平面几何的问题来实现对知识点的转移，教师应当帮助学生理解数学知识的概念性质中隐含的数与形。就比如在学习勾股定理的时候，教师就可以通过结合数字的特点，然后将三个数字分别组成一个直角三角形的三条边，让学生在大脑当中形成一个直观清晰的图像，进而帮助学生解决数学难题，就比如平面几何当中涉及的面积平行等问题，这些问题都具有很强的规律性，有利于学生在解决问题的过程中培养学生的自信心和数学思维。

（四）加强巩固学生的数学思想

这个阶段的学生教师可以通过方程、知识、函数这三个方面的指导学习，让学生突破数形，结合思想的指导，快速地进行数、形之间转换，灵活的培养学生的数学思维逻辑能力。因为在这个时期的学生，对于他们来说，数形结合思想已经具备了非常深刻的理解和掌握。这个时期就需要教师引导学生注重对学生数形结合思想的巩固，让学生在学会合理运用数形结合思想的同时，再对数形结合进行更深的记忆和理解，教师可以选择一些与生活有关的，比较复杂一点的，涵盖知识点多的函数以及方程等问题，让学生自主的进行问题的解决，进一步的锻炼学生的数形结合思想应用能力以及思维逻辑解题能力，让学生在大脑当中达到一个巩固数形结合思想的记忆和加深，为学生在以后解决其他数学难题，并且运用数形结合思想奠定坚实的基础。

总而言之，教师在对初中数学的教学过程当中，有效的运用数形结合的思想，能够将抽象的数学问题转变为直观形象的图形，使得学生能够更为直观的理解数学当中的题目，而且通过运用数形结合的思想，还能够培养学生对于学习初中数学的兴趣，有效地提高了数学课堂上参与数学教学的活跃程度。不仅如此，运用数形结合的思想进行解题也可以将复杂、难度比较高的题目转化为学生能够熟悉容易解答的思维模式，从而帮助学生顺利快速的解决疑难问题，提升学生的数学逻辑思维能力，为以后培养学生的学习能力奠定一定的基础。