ATIS条件下的城市路网最优拥挤收费方案设计

杨碧琦 骆相阳 代长红

摘 要：文章针对交通拥堵问题拟采用先进的出行者信息系统（ATIS）与拥堵收费两种方式来治理拥堵。针对具体路网建立了对应的模型并进行案例分析，分析结果表明：相比于单独使用ATIS或拥挤收费，ATIS和拥挤收费结合使用能在更大程度上缓解交通拥堵，达到系统最优。针对西安具体区域路网，在不同ATIS市场占有率条件下，求解出了对应的最优拥挤收费方案，结果表明在ATIS市场占有率达到100%时拥堵收费的实施效果最佳。

关键词：ATIS;拥挤收费;交通拥堵;双层规划模型;遗传算法

中图分类号：U491.1  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2020）21-229-03

Abstract： In this paper， we plan to use advanced traveler information system （ATIS） and congestion charging to deal with traffic congestion. A corresponding model was established and a case analysis was conducted. The analysis results show that the combined use of ATIS and congestion charging can relieve traffic congestion to a greater extent and achieve system optimization than using ATIS alone or congestion charging. For the Xi'an specific regional road network， under different ATIS market share conditions， the corresponding optimal congestion charging scheme is solved. The results show that the congestion charging has the best effect under the appropriate ATIS market share conditions.

Keywords： ATIS; Road pricing; Traffic congestion; Bi-level programming model; Genetic algorithm

CLC NO.： U491.1  Document Code： A  Article ID： 1671-7988（2020）21-229-03

前言

針对城市交通网络中愈发严重的交通拥堵问题，ATIS和拥挤收费都是其中比较有效的措施，ATIS例如高德、百度地图可以为出行者提供道路状况信息，使出行者了解到拥堵路段从而选择其它出行路径，然而当ATIS市场占有率过高时，出行者避开拥堵路段后的路径选择容易具有趋同性，反而会导致二次拥堵。拥挤收费可以通过收取一定的通行费缓解交通拥堵，出行者在面临拥堵费时往往会选择改变自己的出行方式、路线或者时间。然而单独地使用ATIS或拥堵收费具有一定的局限性，本文将会通过实际案例分析ATIS与拥堵收费一起实施会对拥堵产生怎样的影响。

1 随机系统最优拥挤收费双层规划模型的构建

1.1 模型假设及符号说明

1.1.1 模型假设

（1）ATIS市场渗透率在本文设置为一个定值;

（2）用户总出行成本=出行时间+拥挤收费;

（3）时间与费用换算为1元等于1分钟;

（4）所研究的路段流量相互独立;

（5）拥挤收费对象只有小汽车。

1.1.2 符号说明

A：交通网络的路段集合。

：收费路段集合。

W：OD对的集合。

w：集合中的一个OD对。

dw和：配备和未配备ATIS用户的交通需求。

R：所有 OD对的路径集合。

Rw：OD对w间的路径集合。

R： OD对w间的一条路径。

va：路段a，a∈A的车流量。

Ca：路段a的通行能力。

ta：路段a的行驶时间。

：用户总出行成本

与：配备和未配备ATIS用户在路径r，r∈Rw，w∈W上的车流量。

：出行者在路径r上的出行阻抗。

θ1和θ2：未配备和配备ATIS用户对出行阻抗的感知误差。

xa：路段a上的拥挤收费

1.2 模型构建

1.2.1 上层规划模型

上层规划模型代表交通管理者的意愿，目的是优化城市交通路网的总出行成本：

其中：式（1）表示的是交通管理者的意愿，目标为最小化城市交通路网的总出行成本，式（2）表示路段a上拥挤收费的上下界限。

1.2.2 下层规划模型

下层规划模型代表出行者的意愿。

式（3）表示交通网络中用户会基于一定的准则选择自己的出行路线，而这个准则在用户看来会使他的出行成本最小。

式（4）、（5）表示OD对间通行的总用户数量与OD需求是相等的。式（6）、（7）表示车流量应该大于或等于零。

驾驶员选择路径r的概率由Logit公式决定：

式（8）表示出行者选择每条路径的概率。

2 解决算法及案例分析

2.1 解决算法

本文求解双层规划模型首先从下层入手，用相继平均法求出遗传算法随机生成的各收费方案对应的路段流量解，再代入上层规划模型得出各收费方案对应的路网总运行时间，用遗传算法筛选出较优的收费方案继续进行遗传操作，直到某一代开始收费方案对应的路网总运行时间收敛于某个值，此收费方案就是最优拥挤收费方案。

2.2 案例描述

选取西安南二环附近区域路网，经简化的路网结构图如图1。

如图1，案例所示路网包含8个节点，20个路段。

本文研究其中的四个OD对：（1，3）、（3，1）、（2，4）、（4，2）。各自的交通需求依次是1000辆/小时、2000辆/小时、1000辆/小时、200辆/小时。

路网各路段信息见表1。

采用BPR函数作为所研究路网的路段出行时间函数：

式（9）中为路段自由流时间，va表示路段流量，Ca表示路段通行能力。

2.3 结果分析

由圖2可以看出在单独ATIS作用时，低市场占有率下对缓解交通拥堵有一定帮助， 但在高市场占有率下反而会导致交通更加混乱。

ATIS和拥挤收费同时作用时，路网总运行时间大大降低，ATIS市场渗透率越高，路网总运行时间越小。

同时作用时，渗透率越高，路网总运行时间越少。在ATIS渗透率达到100%时，求解出来的最优拥挤收费方案为[39.74，90.96，54.35，64.66，76.22，81.09，24.89，39.39，60.15，55.37，84.81，64.59，6.78，3.99，90.19，17.52，79.34，43.5，23.05，77.69]，对应路段1-20各自收费的费用。最优方案对应的系统总运行时间为66403.67分钟。

3 主要结论

以西安具体区域路网为具体案例，验证了所构建模型和算法的有效性、可行性。证明了两种缓解交通拥堵措施的结合可以大大缓解城市交通拥堵，为以后实施相关措施提供了依据。

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