双E型弹性体六维力传感器薄矩形板 AWGN-Kalman滤波

何 飞 ，吴 昊

(湖南城市学院 a. 信息与电子工程学院；b. 全固态储能材料与器件湖南省重点实验室，湖南 益阳 413000)

六维力传感器能够同时检测出三维空间中的力/力矩信息，即空间三维坐标的力(FX，FY，FZ)和分别对这3 个坐标的力矩(MX，MY，MZ).它被广泛应用于遥控机器人、机器人手术、智能机械手臂、手指力传感器、精密装配、自动磨削和轮廓跟踪等方面，在航空、航天、机械加工和汽车等领域也有广泛的应用[1-2].

中科院合肥智能机械研究所研制的六维力传感器，其主要特点有：传感器弹性体采用专利结构，灵敏度高、刚性好、维间耦合小，可直接用于力测量.但六维力传感器测量系统由于其敏感元件、放大电路及采集电路本身带有热噪声再加上外部可能会受到电磁干扰的原因，导致原始信号在传输、变换、采集过程中不可避免地被噪声信号污染，严重地影响传感器的测量精度，甚至信号不能使用.因此，对其进行实时有效地滤噪 分析和处理在传感器的研究中具有重大意义.

目前，国内外大量文献[3-7]分别采用Kalman滤波、粒子滤波、自适应滤波和小波变换等方法进行处理，一定程度上都提高了传感器的测量精度，还有不少学者针对六维力传感器的降噪也进行了较深入的研究.许德章等[8]对六维力传感器的标定模型进行简化，并通过单维力传感器的Kalman 滤波算法滤除噪声，提高标定的精度；罗家浒等[9]在许德章团队对标定简化模型的基础上，通过单维力传感器的Kalman 滤波加滑动平均滤波算法滤除噪声，使滤波更平滑；朱文超等[10]对六维力传感器的建模与Kalman 滤波做了大量的研究.虽然这些研究一定程度上提高了传感器的精度，但因其存在噪声特性不明确，滤波模型不准确，模型参数选择不太合理等[11]诸多原因，导致滤波效果不太理想.

本文以双E 型弹性体六维力传感器的薄矩形板为研究对象，结合双E 型弹性体六维力传感器的结构，分析矩形板的强迫振动方程；在动载情况下，探讨其信号传输、变换和采集等过程中的噪声特性，并将其融入系统状态方程，构建线性离散时间系统的AWGN-Kalman 滤波状态模型；最后，通过仿真验证该模型的有效性.

1 薄矩形板强迫振动分析

1.1 六维力传感器结构

中科院智能机械研究所自行研制的双E 型弹性体六维力传感器主要由矩形板3、上E 型膜4和下E 型膜6 组成.中心传力环5 连接上、下E型膜；上E 型膜周围设置内传力环2，并通过4个矩形梁与外传力环1 相连.其中，上E 型膜用来检测X 和Y 方向力矩(MX，MY)；下E 型膜用来检测X 和Y 方向的力(切向力FX，FY)和Z 方向的力(法向力FZ)；矩形板用来检测Z 方向的力矩(MZ).六维力传感器结构如图1 所示.

图1 双E 型弹性体六维力传感器结构

1.2 薄矩形板强迫振动分析

根据图1 分析可知，外传力环1 受切向力MZ的作用，与其相连的4 个薄矩形板将发生弯曲变形，如图2 所示.任取其中1 个薄矩形板为研究对象，由于薄矩形板各截面中心主惯性轴在同一平面内，故载荷P 作用在矩形板的边缘x a= 处，如图3 所示.薄矩形板的边界条件视为一边固定，一边自由，电阻应变片的位置坐标两两相对，且质心分别在(xm1，0)～(xm4，0)处.

图2 切向力MZ 作用

图3 薄矩形板边界条件

2 薄矩形板AWGN-Kalman 滤波建模

3 薄矩形板AWGN-Kalman 滤波及其分析

图4 不同滤波算法处理结果

表1 2 种算法误差对比

4 结论

Kalman 滤波是线性高斯模型下的最优状态估计算法.本文通过分析薄矩形板上应变片热噪声与其信号处理电路的散粒噪声信号，得到其窄带高斯统计特性；将其融入系统状态方程，生成状态加性高斯白噪声，构建了线性离散时间系统状态模型，推导了AWGN-Kalman 滤波公式.通过仿真，验证了该模型的有效性，即选择合适的模型及较好的滤波方法，能更有效地对六维力传感器的薄矩形板进行滤波.